Урок 2.7. Розв'язання задач з різних предметних галузей. Фінансові функції

ФІНАНСОВІ ФУНКЦІЇ

Фінансові функції використовують для розв’язування задач планування фінансової діяльності, визначення прибутків, аналізу вигідності капіталовкладень, кредитно-інвестиційної політики тощо. 

Інвестицією називають вкладання грошей у деякий бізнес на певних умовах. 

Позика у банку називається кредитом, а внесок на рахунок в банку – депозитом. 

Надходження грошей від деякого бізнесу називають рентою.

Розглянемо основні параметри фінансових функцій і їхні скорочені назви:

1. Процентна ставка (ПС) виражається у відсотках і може бути добовою, місячною, річною тощо.

2. Кількість періодів (КП) кожний тривалістю доба, місяць, рік.

3. Періодична виплата (ПВ) – сума, яку виплачує клієнт що періоду ( це від’ємне число), або сума, яку отримує клієнт що періоду (це додатне число).

4. Сума внеску (СВ) – сума інвестицій, капіталовкладення, початкового внеску (це від’ємне число або нуль).

5. Тип операції (Т) – число 0, якщо виплата здійснюється наприкінці кожного періоду, і число 1, якщо на початку.

Розрізняють кредитну і депозитну процентні ставки. Кредитна ставка є вищою ніж депозитна. Процентна ставка повинна бути узгоджена з тривалістю періоду, наприклад, річна ставка 24% відповідає місячній ставці 2%. У цій роботі вважатимемо що місячна депозитна ставка – 1% (1% = 0,01), а кредитна – 2%.

1. Функція для визначення майбутньої вартості теперішніх інвестицій.

Функція має вигляд БС(ставка; кпер; внесок; пз; тип ). Англійська назва функції FV.

• ставка - процентна ставка за період;

• кпер - загальна кількість періодів виплат;

• внесок - стала величина внеску, що сплачується за кожний період;

• пз - величина початкового заощадження (до 1-го внеску);

• тип - 0, якщо сплата проводиться в кінці періоду, 1 - на початку періоду.

Приклад:

БС(5%/12;4*12;-100;;1) – підраховує скільки заощаджує людина якщо вона сплачує протягом 4 років на початку кожного місяця по 100 грн., і якщо кладе ці гроші до банку під 5% річних.

2. Функції для визначення виплат для погашення позики.

ПЛТ Обчислює ВЕЛИЧИНУ СПЛАТ на ос­новний капітал із позики на основі постій­них сплат та постійної відсоткової ставки. Синтаксис: ПЛТ(ставка; кпер; нз; бз; тип)

• ставка - процентна ставка по позичці

• кпер - загальна кількість періодів сплат

• нз - поточне значення або загальна сума, що складуть майбутні платежі, називана також основною сумою

• бз - це майбутня сума або баланс готівки, котрої потрібно досягти після останньої виплати. Якщо бз опущено, воно покладається рівним 0 (нулю), тобто майбутня сума позички, наприклад, дорівнює 0.

• тип - число 0 (нуль) або 1, що позначає, коли повинна робитися виплата. Якщо тип дорівнює 0 або опущений - потрібно платити наприкінці періоду; якщо 1 - на початку періоду.

Приклад:

Розрахуйте обсяг щомісячного внеску із позики 1 200 000 грн на розвиток бізнесу, за річної відсоткової ставки 18% і щомісячної сплати протягом 36 місяців, причому в кінці кожного періоду.

Розв'язання:

= ПЛТ (18 % /12; 36; 1 200 000; 0)

Ставка дорівнює 18%/12, період 36 платежів, загальна сума 1 200 000, тип 0 – в кінці періоду

Відповідь щомісячні сплати становлять -433 828,75 грн. Знак мінус свідчить про те, що це сплати.

Функція СТАВКА(КП; ПВ; СП; КЗ; Т; початкове наближен­ня) визначає вигідність надання позики, тобто реальну процентну ставку від надання позики на певну суму за умови фіксованих періо-ііічішх виплат протягом деякої кількості періодів. Тут потрібно ввести деяке початкове наближення до шуканої процентної ставки, наприклад 0,1 (10%). (Англ. RATE).

Приклад. Бізнесмен звертається до банку за позикою (кре­дитом) на суму 5000 грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 450 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Назначити процентну ставку позики.

=СТАВКА(12; -450; 5000; 0; 0; 0,1)

Відповідь: 1%. Така позика для банку є невигідною, якщо місячна депозитна процентна ставка 1% . Банк позики не надасть.

3. Функції для визначення теперішньої вартості майбутніх інвестицій.

ПС – повертає загальний обсяг виплат, тобто загальну суму майбутніх платежів при поверненні кредиту. Синтаксис: ПС(ставка; кпер; внесок; бн; тип)

• ставка - процентна ставка за період;

• кпер – загальна кількість періодів виплат;

• внесок - це стала величина внеску за кожний період;

• бн – баланс наявності, який необхідно досягти після останньої виплати, за замовчуванням дорівнює 0;

• тип - 0, якщо сплата проводиться на кінець періоду, 1 - на початок періоду.

Приклад:

ПС(20%;10;-2000) – рахує величину кредиту, яку може отримати людина на 10 років, якщо буде сплачувати 2000 грн. наприкінці кожного року, якщо він взятий під 20% річних.

КПЕР Обчислює КІЛЬКІСТЬ ПЕРІОДІВ виплат. Синтаксис: КПЕР(ставка; внесок; зс; бн; тип)

• ставка - процентна ставка за період;

• внесок - стала величина внеску за кожний період;

• зс - поточна вартість, або загальна сума всіх майбутніх платежів;

• бн – баланс наявності, який необхідно досягти після останньої виплати, за замовчуванням дорівнює 0;

• тип - 0, якщо сплата проводиться на кінець періоду, 1 - на початок періоду

Приклад:

КПЕР(15%/12;-2500;200000) – підраховує кількість виплат, якщо виплачується сума у 200000 грн., яка взята у кредит під 15% річних. Виплати по 2500 грн. проводиться на кінець місяця.

ОСПЛАТ - Повертає розмір виплати на даний період на основі періодичних постійних платежів і постійної процентної ставки. Синтаксис: ОСПЛАТ(ставка;період;кпер;нз;бз;тип)

• ставка - це процентна ставка за період

• період - задає період, значення повинно бути в інтервалі від 1 до кпер

• кпер - це загальне число періодів виплат річної ренти

• нз - це поточне значення - загальна сума, що складає майбутні платежі

• бз - це майбутня сума або баланс готівки, котрої потрібно досягти після останньої виплати

ПЛПРОЦ – Повертає платежі по відсотках за даний період на основі періодичних постійних виплат і постійної процентної ставки. Синтаксис: ПЛПРОЦ(ставка;період;кпер;нз;бз;тип)

• ставка - процентна ставка за період

• период - період, для якого потрібно знайти платежі по %; знаходитися в інтервалі від 1 до кпер

• кпер - загальне число періодів виплат річної ренти

• нз - поточна вартість, або загальна сума всіх майбутніх платежів із дійсного моменту

• бз - майбутня вартість або баланс готівки, що потрібно досягти після останньої виплати

• тип - число 0 або 1, що позначає, коли повинна робитися виплата

Робота за комп'ютером

Завдання 1. Текстильна фабрика взяла позику у розмірі 10000 грн. при річній відсотковій ставці 8%, які потрібно виплачувати на протязі 10 місяців. Знайти помісячні виплати по позичці.

Завдання 2. Керівництво птахофабрики склало договір на отримання кредиту від банку в сумі 450000грн. під 25% річних. Умовами договору передбачено, що виплата кредиту буде здійснюватись в кінці кожного місяцю. Сума внеску становить 15000 грн. Визначити кількість таких виплат, тобто термін кредиту.

Домашнє завдання

Задача 1. Інвестор вкладає в бізнес 5000 грн. ( чи відкриває на цю суму рахунок в банку) на умовах 1% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестицій через 12 місяців?

Задача 2. Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 5000 грн 1 терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 2%. Визначити величину щомісячної виплати і її складові наприкінці першого місяця.

Задача 3. Позику 5000 грн беруть за умови повертання на прикінці кожного місяця 500 грн і процентної ставки 2%. Скільки місяців потрібно для повертання позики?

Перевірте свій рівень знань (скриншот результату тесту прикріпіть у розділі Ваші роботи на платформі Google ClassRoom): 

• Програмні засоби для складних обчислень, аналізу даних та фінансових розрахунків.