Урок  2.3. Розв’язування рівнянь. Підбір параметра

🔍 Різниця між розв’язуванням рівняння в математиці та в інформатиці (Excel)

🧠 Підсумок

• У математиці — ти сам знаходиш розв’язок, використовуючи знання.

• У інформатиці — ти створюєш умови, а комп’ютер знаходить розв’язок за тебе.

Це як різниця між тим, щоб готувати страву самостійно і вказати рецепт кухонному роботу — результат той самий, але процес зовсім інший.

📂 Вхідні дані

Перед опрацюванням матеріалу завантажте файл Урок 2.3
(відкрийте посилання у додатковій вкладці, у меню Файл оберіть Завантажити ⇒ Microsoft Excel)

🧠 Excel як детектив: шукаємо невідоме за відомим!

Уявіть, що ви — справжній детектив, але замість лупи у вас Microsoft Excel. І ваше завдання — знайти невідоме число, маючи лише результат. Звучить як магія? Насправді це — функція Підбір параметра!

🔍 Що це за функція?

Підбір параметра — це інструмент, який дозволяє Excel самостійно знайти значення, яке потрібно підставити у формулу, щоб отримати бажаний результат.

Наприклад: Ви знаєте, що премія працівника Іванова А.Д. — 6035,68 грн, і вона становить 28% від зарплати. Але саму зарплату — невідомо. Excel допоможе її знайти!

🛠 Як це працює?

1. У комірках D2:D7, яка обчислює результат (наприклад, премію = зарплата × 0,28).

2. Потім кажете Excel: "Я хочу, щоб результат був 6035,68. Підбери мені зарплату!"

3. Excel перебирає варіанти і знаходить правильне значення.

Це як гра: ти знаєш фініш, але не знаєш, з чого почати — Excel підкаже!

⚠️ Що варто знати

• Працює лише з однією формулою за раз.

• Можна змінювати тільки одне значення, щоб отримати один результат.

• Це простіше, ніж Пошук розв'язання, але й трохи обмежено.

📊 Приклад із життя 

Для того, щоб зрозуміти, як працює ця функція, найкраще пояснити її суть на практичному прикладі. Ми будемо пояснювати роботу інструменту на прикладі програми Microsoft Excel.

Маємо таблицю виплат заробітної плати та премії працівникам підприємства. 

Відомо, що премія — це 28% від зарплати. Щоб знайти зарплату Іванова А.Д., Excel має обчислити:

зарплата × 0,28 = 6035,68

І тут на сцену виходить Підбір параметра! Excel сам знайде, яка зарплата дає такий результат.

Хочеш спробувати самостійно? Відкрий Excel, введи формулу, і стань математичним детективом! 🕵️‍♂️📈

Для того, щоб запустити функцію, перебуваючи у вкладці Дані, тиснемо на кнопку Аналіз «що якщо», яка розташована в блоці інструментів Робота з даними на стрічці. З'являється меню, в якому потрібно вибрати пункт Підбір параметра....

Після цього, відкривається вікно підбору параметра. У поле Установити у клітинці потрібно вказати її адресу, що містить відомі нам кінцеві дані, під які ми будемо підганяти розрахунок. У даному випадку, це клітинка, де встановлена ​​премія працівника Іванова. Адреса можна вказати вручну, ввівши адресу клітинки в відповідне поле. Якщо вам важко, це зробити, або вважаєте незручним, то просто клікніть по потрібній клітинці, і адреса буде вписана в поле.

В поле Значення потрібно вказати конкретне значення премії. У нашому випадку, це буде 6035,68. В поле Змінюючи значення клітинки вписуємо її адресу, яка містить вихідні дані, які нам потрібно розрахувати, тобто суму зарплати працівника. Це можна зробити тими ж способами, про які ми говорили вище: ввести адресу вручну, або клікнути по відповідній клітинці.

Коли всі дані вікна параметрів заповнені, тиснемо на кнопку OK.

Після цього, відбувається розрахунок, і в клітинку вписуються підібрані значення, про що повідомляє спеціальне інформаційне вікно.

Подібну операцію можна виконати і для інших рядків таблиці, якщо відома величина премії інших співробітників підприємства.

🧩 Excel як математичний чарівник: розв'язуємо рівняння!

Хто сказав, що Excel — це тільки для таблиць і підрахунків? Насправді, він може допомогти навіть із розв’язанням рівнянь! Так, саме так — Excel може знайти невідоме в рівнянні, як справжній математик.

🧠 Як це працює?

Функція Підбір параметра дозволяє Excel знайти таке значення змінної, яке зробить рівняння правильним. Але є одна умова: рівняння має бути з однією змінною.

✏️ Приклад: розв’язуємо рівняння

Уявімо, що маємо рівняння: 26x + 16x2 = 165 

Звісно, можна розв’язати його вручну, але навіщо, якщо Excel зробить це за секунду?

🛠 Кроки в Excel:

1. У клітинку C2 введіть формулу:  =26*B2 + 16*B2*B2. Це ліва частина рівняння.

1. Перейдіть до вкладки Дані → Аналіз "що якби" → Підбір параметра.

2. У вікні, що з’явиться:

   • У полі Змінити значення в комірці оберіть $C$2.

   • У полі Значення введіть 165.

   • У полі Змінюючи значення комірки оберіть $B$2.

3. Натисніть ОК — і Excel знайде значення, яке задовольняє рівняння!

🎯 Результат

Excel підбере таке значення в B2, яке зробить рівняння правильним. І все — без жодного квадратного кореня чи дискримінанта!

Запускаємо функцію тим же способом, як було описано вище, тобто, натиснувши на кнопку Аналіз «що якщо» на стрічці Дані, і перейшовши за пунктом Підбір параметра....

У вікні, підбору параметра, в поле Установити у клітинці вказуємо адресу, за якою ми записали рівняння (C2). У поле Значення вписуємо число 165, так як ми пам'ятаємо, що рівняння виглядає наступним чином: 26x + 16x2  = 165. В поле Змінюючи значення клітинки ми вказуємо адресу, куди буде виводитися значення x, тобто, власне, розв'язок рівняння (B2). Після того, як ми ввели ці дані, тиснемо на кнопку OK.

Як бачимо, програма Microsoft Excel успішно розв'язала рівняння. Значення x дорівнює 2,5.

🧮 Підбір параметра — простий, але потужний помічник!

Отже, ми з вами дослідили інструмент Підбір параметра в Excel — і виявили, що це справжній математичний помічник! Він:

• 🔎 Допомагає знайти невідоме значення, якщо відомий результат.

• 📊 Працює з таблицями, формулами та навіть рівняннями з одним невідомим.

• 🧠 Не потребує складних налаштувань — усе інтуїтивно і просто.

⚖️ Але є нюанс…

Цей інструмент — як кишеньковий калькулятор: зручний, але не всесильний. Якщо вам потрібно працювати з кількома змінними, складними формулами або оптимізувати цілу таблицю — тоді краще скористатися більш просунутим інструментом Пошук розв'язання.

🧭 Висновок

Підбір параметра — це чудовий старт для тих, хто хоче навчитися керувати даними, розв’язувати задачі і навіть моделювати ситуації. Це як перший рівень гри — простий, але захоплюючий.

🏠 Домашнє завдання: Excel + фінанси = 🔥

🎯 Завдання

Уявіть, що ви — фінансовий аналітик, і вам потрібно розрахувати, яку суму слід внести наприкінці першого року, щоб повністю погасити кредит до кінця п’ятого року.

📋 Умови:

• 💰 Кредит: 1000 у.о.

• 📈 Відсоткова ставка: 20% річних

• 📅 Термін: 5 років

• 💸 Повернення:

  • Наприкінці 2-го року — 200 у.о.

  • Наприкінці 3-го, 4-го і 5-го року — по 400 у.о.

• 🔍 Потрібно знайти: внесок наприкінці 1-го року, щоб кредит було повністю погашено.

🧠 Як розв’язати в Excel?

1. Створіть таблицю з 5 рядками — по одному на кожен рік.

2. Додайте стовпці:

   • Рік

   • Платіж

   • Залишок боргу

   • Відсотки

3. Введіть відомі платежі (200, 400, 400, 400) у відповідні роки.

4. У клітинку для платежу 1-го року введіть будь-яке число — це буде шукане значення.

5. Створіть формули для розрахунку залишку боргу з урахуванням відсотків.

6. Скористайтеся інструментом Підбір параметра, щоб знайти правильну суму першого платежу:

   • Задайте клітинку з фінальним залишком боргу (в кінці 5-го року) як цільову — вона має дорівнювати 0.

   • Змінюйте значення клітинки з платежем 1-го року, щоб досягти цього результату.

📂 Завершення

• Збережіть файл на Google Диску.

• Додайте посилання на нього у вашому завданні на платформі Google ClassRoom.