Jaime David Mora

PhD en Ciencia, Ingeniería y Matemáticas Computacionales

Los elementos finitos tipo Petrov-Galerkin discontinuo (DPG) garantizan la estabilidad de cualquier discretización conforme de un problema variacional. La formulación ultradébil permite una relajación de los espacios de aproximación, que conjuntamente con espacios quebrados de ponderación, característicos de DPG, permiten el uso de elementos poliedrales no tradicionales, suministrando así la posibilidad de resolver problemas de elementos finitos con una mayor variedad de mallas. Esta versión de DPG se ha denominado PolyDPG. Presentamos la derivación del método y ejemplos en 2D y 3D, así como un breve análisis de convergencia. Como aplicación final, tomamos un problema de elasticidad no lineal, derivando una formulación ultradébil pertinente y comparando el desempeño de elementos poliedrales y elementos tradicionales.