Daniel García

IDAEA - Institute of Environmental Assessment and Water Research, Spain

En esta charla presentaremos el método de discretización llamado refined Isogeometric Analysis (rIGA). Este método se utiliza para resolver problemas numéricos gobernados por ecuaciones en derivadas parciales (EDPs). A partir de una discretización de Análisis Isogeométrico (IGA) en alta continuidad, rIGA reduce la continuidad sobre ciertos hiperplanos, que actúan como separadores durante el proceso de eliminación de los grados de libertad (DoF). Este método reduce drásticamente el tiempo computacional empleado para aproximar la solución de las EDPs usando solucionadores directos y al mismo tiempo mejora el error de aproximación. Cuando se usa rIGA para resolver problemas basados en Laplace en 2D y 3D, el tiempo computacional total disminuye en un factor de aproximadamente $p^2$ ( siendo $p$ el orden polinomial ) con respecto a IGA (con máxima continuidad). En problemas multi-campo (multi-físicos), rIGA alcanza su máxima eficiencia cuando se resuelven sistemas grandes lo que permite alcanzar el regimen asintótico. En 3D, a menudo observamos factores de ganancia del orden de $p$, debido a que los problemas se encuentran en el régimen preasintótico.