Introduction to Frobenius algebras and mirror symmetry
Работа семинара в новом онлайн-формате
Теперь курс проходит исключительно в онлайн-формате.
Занятия проходят с помощью сервиса Zoom, участие по ссылке https://zoom.us/j/804825293.
Пояснения по онлайн-формату.
Пожалуйста, заранее установите на свой компьютер или смартфон приложение Zoom (https://zoom.us/download). Регистрироваться не обязательно, достаточно установить; после чего в указанное время начала занятия нужно перейти по ссылке выше, либо вручную ввести номер трансляции в приложении (804825293). Во время онлайн-семинара можно задавать вопросы в обычном режиме. Из-за ограничения сервиса Zoom на 40 минут непрерывного вещания, занятие проходит по схеме 40 мин. + 10 мин. перерыв + 40 мин. На вторые сорок минут нужно снова зайти по той же ссылке.
Проверяйте в дальнейшем данную страницу, информация будет обновляться. По всем вопросам пишите в группу курса в Telegram.
Материалы онлайн-занятий.
Занятие 19.03.2020. Определение фробениусовых многообразий.
Дмитрий Адлер - доклад - теорема Шевалле.
Занятия 25-26.03.2020. Квазиоднородные фробениусовы многообразия. Классификация в размерности 2. Примеры фробеунисовых многообразий. Связь в TQFT и потенциалами фробениусовых алгебр, теориями Громова-Виттена.
Занятия 08-09.04.2020. Теория Громова-Виттена проективной плоскости, число кривых. Уравнение WDVV, квазиоднородность умножения. Доклад Саши Дунайкина - о некотором классе 3-мерных фробениусовым многообразий.
Занятия 15-16.04.2020. Числа Гурвица. Многообразия Гурвица-Фробениуса.
Записи занятий 06.05-10.06.2020 можно найти по следующей ссылке: тык.
Евгений Красильников - доклад - фробениусовы алгебры переходов
Дмитрий Адоер - доклад - пространства орбит групп Якоби
Текущие результаты можно посмотреть по ссылке ниже (Intermediate results). Суммарная оценка округляется вверх. Если у кого-то после округления получается 8 или больше, то можно не сдавать экзамен, а получить сразу эту оценку в ведомость (но о таком желании надо сообщить).
Экзамен пройдет в среду 17.06, начало в 15:30, окончание в 17:30. Программу экзамена см. ниже (Exam program).
Sheet 1 (deadline February, 6).
Sheet 2 (deadline February, 27).
Sheet 3 (updated April, 9; deadline April, 15).
Записанные решения задач листков необходимо присылать по e-mail (в виде фото; пожалуйста, старайтесь, чтобы текст легко читался) соответствующему принимающему.
Topics covered
15.01-16.01
Определение фроб.алгебры, первые примеры. Задание структуры фроб.алгебры потенциалом, примеры потенциалов. Прямая сумма фроб.алгебр, полупростота. Алгебра Якоби особенности со спариванием через гессиан.
Обнародован первый листок.
23.01-24.01
Три определения фроб.алгебры, эквивалентность определений. Алгебраические свойства фроб.алгебр.
30.01-31.01
Кобордизмы в разных размерностях. Понятие и свойства. Теорема Тома.
05.02 - 06.02
TQFT. Определение (аксиомы). Тривиальная TQFT. Классификация в размерности 1.
12.02 - 13.02
Кобордизмы в размерности 2. Связь 2d TQFT с фробеунисовыми алгебрами.
Обнародован второй листок.
19.02 - 20.02
n-точечные функции фробениусовой алгебры. Вычисления n-точечных функций в старших родах. Примеры разных алгебр.
26.02 - 27.02
Edge contraction axioms для 2d TQFT. Язык графичечских вычислений n-точечных функций рода g данной 2d TQFT.
04.03 - 05.03
Пси классы в роде ноль данной 2d TQFT.
11.02 - 12.02
Производящая функция симметрический функций с пси-классами, числа пересечений на пр-ве модулей кривых.