Алексей Гаврилович Кочетков родился 30 марта 1918 г. в селе Соловое ныне Чаплыгинский р-н Липецкой обл. в семье крестьянина. Отец рано умер, и мать, Марина Агафоновна, одна воспитывала 7 детей. Алексей окончил 7 классов. Работал ремонтником и монтажником на Калининской железной дороге, с 1937 года - слесарем Московского института горной промышленности.

В 1938 г. призван в Красную Армию и направлен на учебу в военную школу артиллеристов в городе Дорогобуж (Смоленская обл.). Участник военного похода в Западную Белоруссию и Западную Украину в 1939 г. Затем, возвратился в военную школу для продолжения учебы. С началом советско-финляндской 1939-1940 гг. ушел добровольцем на фронт. Был ранен. Находясь на лечении в одном из ленинградских госпиталей, добился досрочной выписки и участвовал в штурме г. Выборга.

Участник Великой Отечественной войны - с июня 1941 г. Находясь в окружении под Смоленском, комсомолец Кочетков создал группу в составе 35 человек, которая 22 ноября 1941 года. вошла в партизанский отряд А.Н. Сабурова как 1-я партизанская рота. Рота участвовала в боях в районе села Винторовка (Середино-Будский район Сумской области), в освобождении села Ямполь (ныне поселок в Сумской обл.); в рейде по территории Белоруссии рота первой форсировала р. Днепр в районе населенного пункта Лоев (Гомельская обл.).

Партизанское соединение под командованием А.Н. Сабурова 15 сентября 1942 года получило приказ выступить в рейд из Брянских лесов на Правобережную Украину. Партизаны выступили в рейд 26 октября 1942 года. 7 ноября 1942 года они подошли к Днепру в районе города Лоев. Первой форсировала Славутич рота А.Г. Кочеткова. Переправившись через реку, партизаны захватили ряд населённых пунктов на правом берегу и в течение двух суток отражали атаки гитлеровцев. Благодаря мужественным действиям А.Г. Кочеткова переправа прошла успешно. Соединение получило боевую задачу передислоцироваться в районы с наиболее развитой сетью железнодорожных коммуникаций и шоссейных дорог для организации диверсий. Путь соединения лежал с Украины через Хойники и дальше на запад. Приказ о наступлении на Хойники, где был расположен крупный гарнизон гитлеровцев, словак и полицейских получил батальон Ревы, в состав которого входила и первая стрелковая рота Алексея Кочеткова. Главная задача была разгромить комендатуру и жандармерию. Кочетков с автоматчиками и пулемётчиками подобрался на расстояние обстрела здания комендатуры и дзотов вокруг. По приказу Кочеткова бойцы начали штурм в ночь с 14 на 15 ноября 1942 года. Алексей был впереди, воодушевляя своим примером бойцов. Вскоре партизаны ворвались во двор и бросились к зданию. Огонь врага усилился. Не добежав несколько метров до здания Кочетков был сражён очередью вражеского пулемёта. Несколько бойцов бросились к своему командиру, но тоже пали смертью храбрых.

В ночь на 15 ноября 1942 г. группа партизан под командованием Кочеткова разгромила вражеский гарнизон в поселке Хойники, Полесской области. В этом бою Кочетков погиб.

Алексей Гаврилович Кочетков похоронен в братской могиле в г. Хойники.

Звание Героя Советского Союза присвоено 4 января 1944 г. посмертно.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, медалями.

Мемориальная доска установлена на здании, у которого гитлеровцы сожгли тело Кочеткова А.Г.

Одна из улиц города Хойники названа именем Героя.

Адрес: г. Хойники, ул. Советская, 30 (здание отделения ГАИ РОВД г. Хойники)