Estudio y construcción de bobinas de Helmholtz

Estas prácticas son parte del curso experimental de electromagnetismo apoyado por el proyecto  PAPIME PEI 104222 de la Universidad Nacional Autónoma de México  

Objetivos de la práctica

● Diseñar y construir una bobina de Helmholtz

● Calcular el campo magnético generado

● Compararlo con la medición del magnetómetro en el cel con los calculos del diseño

● Encontrar la magnitud del campo magnético terrestre

Material de referencia e introductorio


Las bobinas de Helmholtz son un dispositivo compuesto por dos bobinas circulares idénticas que se colocan en paralelo y se separan a una distancia igual al radio de las bobinas. En esta práctica elaboraremos este tipo de bobinas con material que puedes conseguir fácilmente cerca de tu casa. Estas bobinas se utilizan para generar un campo magnético homogéneo en la región central entre ellas. La medición de este campo puede llevarse a cabo usando el magnetómetro que está adaptado en tu celular.  El diseño específico  de estos instrumentos  permite que el campo magnético producido sea lo más uniforme posible en el área central, minimizando las variaciones en la magnitud del campo.

Breves antecedentes 

En 1849, Helmholtz describió el principio de las bobinas que llevan su nombre, proporcionando una manera de crear un campo magnético constante y uniforme, lo cual era esencial para experimentos de precisión en física. Helmholtz fue un científico polifacético, conocido por sus contribuciones en diversos campos como la física, la fisiología y la psicología.

Principio de Funcionamiento

Las bobinas de Helmholtz consisten en dos bobinas idénticas, generalmente hechas de alambre de cobre, que están conectadas en serie y separadas por una distancia igual al radio de las bobinas. Cuando una corriente eléctrica pasa a través de las bobinas, se genera un campo magnético.  Más abajo te explicaremos cuantitativamente la magnitud de este campo y en la libreta de COLAB anexa podrás cuantificar el resultado de tus experimentaciones. Debido a su disposición, las contribuciones de cada bobina al campo magnético se suman de manera que en la región central entre las bobinas, el campo es prácticamente uniforme. Esto es crucial para aplicaciones que requieren un campo magnético constante y predecible.

Aplicaciones y Utilidad

Las bobinas de Helmholtz son un arreglo muy simple de conseguir, incluso en casa. A pesar de su simplicidad, tienen muchísimas aplicaciones, entre las que podemos mencionar las siguientes, sin que la lista sea exhaustiva: 


2. Experimentos de Física: En laboratorios de física, se utilizan para estudiar las propiedades de partículas cargadas y otros fenómenos relacionados con el magnetismo. Por ejemplo, se pueden usar para estudiar el efecto de un campo magnético sobre el movimiento de electrones en tubos de rayos catódicos y determinar la constante carga entre masa del electrón.

3. Resonancia Magnética Nuclear (RMN): En técnicas de RMN y espectroscopía, se emplean para generar campos magnéticos homogéneos que son esenciales para obtener datos precisos sobre la estructura molecular de las sustancias.

En resumen: Las bobinas de Helmholtz son un componente esencial en diversas áreas de investigación y tecnología debido a su capacidad para generar campos magnéticos homogéneos. Desde su invención en el siglo XIX por Hermann von Helmholtz, han sido fundamentales en la calibración de instrumentos, experimentos científicos y aplicaciones médicas. Su diseño ingenioso y su capacidad para proporcionar un entorno magnético controlado continúan siendo vitales para avances científicos y tecnológicos.


Experimento propuesto

Materiales

Alambre esmaltado

Medidor de campo magnético de tu celular

Multímetro

Cargador de cel

Cartón

Cinta adhesiva

Regla

Tijeras

Pinzas

1 resistor

Resistencia variable

Capacitor

Ensamblado

Para armar la bobina necesitamos un cilindro de cartón, escojemos un radio, y recortamos un rectángulo con un lado igual al perímetro del círculo deseado más uno o dos centímetros para poder pegarlo, y el otro lado del rectángulo de al menos 2 radios de largo.

Si tienes problemas pegando el cilindro puedes usar una grapa en cada extremo para que sea más fácil. 

Una vez pegado el cilindro de cartón, se enrolla el alambre esmaltado lo más apretado que se pueda sin colapsar el cilindro, y cada espira lo más pegada posible a la anterior, dependiendo el calibre del alambre será más o menos difícil mantenerlo en su lugar, puedes ir sosteniendo las espiras con cinta adhesiva para facilitar el embobinado.

Ten cuidado de que no se enrede ni se aflojen las espiras, si se llevan a salir del cilindro de cartón se convierte en un problema muy frustrante.

Una vez terminada la bobina, se fija con cinta para evitar que se mueva mientras se lijan las puntas del alambre para quitarle el esmalte aislante.

Ya que está lista la bobina se puede conectar de acuerdo al diagrama del circuito

Descripción

Para esta práctica revisitaremos la ley de biot-savart

para el diseño usaremos ley de ampere

El objetivo de esta práctica es que te familiarizes con la generación de campos magnéticos controlados, y relativamente uniformes, así como tener un mejor entendimiento práctico de la relación entre la corriente y el campo magnético inducido.

Una Bobina de HelmHoltz produce un campo magnético casi uniforme a lo largo del eje central, y se construye con 2 bobinas con las mismas características, separadas por una distancia igual a su radio.

Usando la ley de Biot-Savart se puede calcular el campo magnético generado en un punto del eje transversal de una espira circular

si usamos más de una espira sólo multiplicamos el campo por el número de espiras

Ejercicio 1

Como primer ejercicio hay que diseñar una bobina de n espiras que pueda contrarestar(tal vez usar "cancelar" en vez de contrarestar) el campo magnético de la tierra en el centro de la bobina, el campo magnético de la tierra  está entre 25 y 65 microtesla.

Para esto hay que tomar en cuenta el voltaje, resistencia, amperaje, número de espiras y la menor de las potencias de los componentes que usarás, pues si sobrepasas esta última quemarás dicho componente.

Puedes apoyarte en el notebook para los calculos del campo magnético.


Una vez que esté armada esta primer bobina, pon la brújula en el centro, de forma que la aguja esté perpendicular al eje de la bobina mientras esta está apagada.

Con el potenciómetro ve aumentando la corriente que pasa por la bobina poco a poco hasta que la aguja de la brújula se haya movido 45 grados de la posición inicial.


Mide el campo magnético usando el magnetómetro de tu celular y la aplicación Science Journal que instalamos en clase. 

Registra el voltaje, la corriente que está pasando por la bobina y mide la resistencia del circuito.

repite esto de 5 a 10 veces y apunta los datos en la notebook

¿Qué tan fácil es encontrar el campo al centro de la bobina con una brújula?

¿Afecta mucho la posición de la brújula con respecto a la espira?

Ejercicio 2

Con la bobina que diseñaste, y ahora que ya tienes los valores de la corriente para el campo magnético del lugar en el que estás. puedes medir aproximadamente el campo en diferentes partes del eje de la bobina, manteniendo el campo constante, pero moviendo la brújula y midiendo el ángulo de la aguja. Asimismo, puedes usar el magnetómetro de tu celular para registrar cuantitativamente los valores. 


Escoje 2 posiciónes diferentes a lo largo del eje de la bobina para poner la brújula, y has de 5 a 10 mediciones del ángulo de la aguja con respecto a la posición original (i.e. con la bobina apagada), así, si el campo de la bobina es muy debil en esa posición, el campo de la tierra predominará, y el angulo será cercano a 0

De la ecuación para una sola bobina se puede derivar la siguiente expresión para calcular el campo magnético al centro de dos bobinas en configuración de Helmholtz

Ejercicio 3

Repite los ejercicios anteriores, pero esta vez usando un par de bobinas en configuración de Helmholtz. 

Para el primer ejercicio, coloca la brújula en el punto medio del eje de las espiras, i.e. al centro, entre las bobinas.

Para el ejercicio 2, escoje posiciones a lo largo del eje, pero manteniendote dentro de las bobinas.


Comparado con los ejercicios anteriores, ¿es más fácil o más difícil encontrar el campo magnético al centro?

Si se usan dos bobinas identicas a la del primer diseño, ¿el campo al centro es más o menos fuerte? ¿por qué?

Si suspendemos un clavo de hierro con un hilo de modo que quede colgando justo al centro de la bobina, ¿qué crees que pase si se prender y apagar la bobina?

Análisis de datos

Apoyate en el notebook para los cálculos

Retos

El primer reto es modificar la bobina de modo que se pueda crear un cambo de entre 1 y 2 teslas, hay varias formas de lograrlo, pero recuerda que es importante considerar la potencia del circuito para que no se queme

El segúndo reto es comparar el tiempo que tarda una gota de agua en caer tanto a traves de la bobina (orientada de manera vertical de forma que la gota caiga por el eje central de la bobina) con el tiempo que tarda en caer sin la bobina

¿Cambiaron los tiempos?
Si hubo un cambio de tiempo, utiliza la 2da ley de newton para calcular la fuerza que lo provocó

¿Cual crees que sea la causa de ese cambio?