Bunga Tunggal dan Majemuk

Bunga adalah penambahan modal pokok yang dihitung berdasarkan persentase bunga dan lama waktu modal pokok diinvestasikan (dipinjam / ditabung).

Jenis - jenis bunga:

a. Berdasarkan penerima balas jasa

1) Bunga Simpanan

Balas jasa dari bank kepada nasabah yang menyimpan uangnya di bank.

2) Bunga Pinjaman

Balas jasa yang ditetapkan oleh bank kepada peminjam atas pinjaman yang diperolehnya.

b. Cara menghitung besar bunga

1) Bunga Tunggal

Perhitungan bunga dilakukan terhadap modal awal saja, sehingga jumlah bunga pada tiap periodenya sama (Merupakan penerapan dari deret aritmatika)

2) Bunga Majemuk

Perhitungan bunga dilakukan pada setiap akhir periode, sehingga jumlah tiap periode tidak sama. (Merupakan Penerapan dari

deret geometri)

Sebelum belajar tentang bunga tunggal dan majemuk lebih jauh, mari kita belajar menghitung periode waktu, dan sedikit mereview dari barisan dan deret!

Menghitung Periode Waktu

Seseorang menginvestasikan uang yang dimiliki di beberapa bank dalam jangka waktu tertentu, sebagai berikut:

a. 8 - 12 Juni 2023 (dalam hari)

b. 6 Januari sampai 10 Maret 2023 (dalam hari)

c. 12 Februari 2022 sampai 4 Mei 2023 (dalam tahun)

Berapa lama uang tersebut diinvestasikan?

Pembahasan

a. 8 - 12 Juni 2023 = 12 - 8 + 1 = 5 hari (tambahkan 1)

b. 6 januari sampai 10 Maret 2023, terdiri atas:

6 - 31 januari 2023 = 31 - 6 +1 = 26 hari

1 - 28 Februari 2023 = 28 -1 + 1 = 28 hari

1 - 10 Maret 2023 = 10 -1 + 1 = 10 hari

64 hari

c. 12 Februari 2022 sampai 4 Juli 2023, terdiri atas:

12 Februari 2022 - 11 Februari 2023 = 365 hari

12 - 28 Februari 2023 = 28 - 12 + 1 = 17 hari

1 - 31 Maret 2023 = 31 - 1 + 1 = 31 hari

1 - 4 Mei 2023 = 4 - 1 + 1 = 4 hari

417 hari

Banyak hari dalam satu tahun 365 hari sehingga 417/365 tahun

Review Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri

ingatkah kalian tentang barisan aritmatika atau geometri? mari mencoba beberapa soal di bawah ini!

Tentukan dibawah ini manakah yang barisan aritmatika atau geometri!

a. 2, 4, 8, ... , ....

b. 11, 10, 9, ... , ...

Tentukan dibawah ini manakah yang deret aritmatika atau geometri!

a. 2 + 1 + 0,5 + ... + ...

b. 1 + 3 + 5 + .... + ...

Sehingga barisan aritmatika adalah ..... lalu barisan geometri adalah ....

Sedangkan deret aritmatika adalah ..... lalu deret geometri adalah ....

Menghitung Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

BUNGA TUNGGAL

Jika sejumlah uang semula M0 dikenai bunga tunggal dengan suku bunga p % per tahun, maka setelah n tahun jumlah uang akan bertambah menjadi Mn dan dapat dihitung dengan rumus

Mn = M0 (1 + n.p)

sebagai berikut :

Catatan :

Jika perhitungan bunga berdasarkan saldo awal (M0) maka besarnya bunga yang diperoleh merupakan bunga tunggal.

BUNGA MAJEMUK

Kasus bunga majemuk merupakan aplikasi dari deret Geometri.

Jika sejumlah uang semula M0 dikenai bunga majemuk dengan suku bunga p % per tahun, maka setelah n tahun jumlah uang akan bertambah menjadi Mn dan dapat dihitung dengan rumus

Mn = M0 (1 + p)n

sebagai berikut :

Catatan :

Jika perhitungan bunga berdasarkan saldo awal ditambah besar bunga sebelumnya (M0 + B) maka besarnya bunga yang diperoleh merupakan bunga majemuk.