꧁༺ ALBERTUS HADI T ༻꧂

Medan Magnet Di Sekitar Arus Listrik

Medan magnet di sekitar kawat berarus listrik ditemukan secara tidak sengaja oleh Hans Christian Oersted (1770-1851), ketika akan memberikan kuliah bagi mahasiswa. Oersted menemukan bahwa di sekitar kawat berarus listrik , magnet jarum kompas akan bergerak (menyimpang). Penyimpangan magnet jarum kompas akan makin besar jika kuat arus listrik yang mengalir melalui kawat diperbesar. Arah penyimpangan jarum kompas bergantung arah arus listrik yang mengalir dalam kawat.

Gejala itu terjadi jika kawat dialiri arus listrik. Jika kawat tidak dialiri arus listrik, medan magnet tidak terjadi sehingga magnet jarum kompas tidak bereaksi.

Perubahan arah arus listrik ternyata juga mempengaruhi perubahan arah penyimpangan jarum kompas. Perubahan jarum kompas menunjukkan perubahan arah medan magnet.

Definisi

Induksi magnetik yaitu timbulnya medan magnet disekitar penghantar (kawat ) yang dialiri arus listrik

Besarnya medan Magnet disekitar kawat berarus listrik dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik pengukuran terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan magnetnya.

Induksi Magnet Pada Kawat/Penghantar Lurus

Apabila sebuah kawat/penghantar dialiri arus listrik, maka sepanjang penghantar tersebut akan timbul garis-garis gaya magnet yang berbentuk lingkaran dengan titik pusat lingkaran pada penghantar tersebut.

Bentuk garis medan magnet pada kawat lurus yang dialiri arus listrik, berbentuk lingkaran konsentris mengelilingi kawat tersebut. Arah dari medan magnetnya tegak lurus terhadap kawat .

Hubungan antara arah arus listrik dan arah garis gaya magnet , dikenal dengan kaidah tangan kanan. Dimana ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan jari yang lain menunjukkan arah garis gaya magnet.

Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan :

μo . I

B = ---------

2 . π . a

B = Medan magnet dalam tesla (T)

μo = permeabilitas(daya hantar magnet) ruang hampa

= 4π . 10^-7 Wb/A .m

I = Kuat arus listrik dalam ampere (A)

a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)

Contoh soal :

Sebuah kawat lurus dialiri arus listrik 5 A seperti gambar (μ0 = 4π . 10⁻⁷ Wb/A.m)

Besar dan arah induksi magnetik di titik P adalah . . . .

Diketahui : I = 5A

a = 2 cm = 0,02m

μ0 = 4π . 10⁻⁷ Wb/A.m

Ditanya : B

Jawab :

μo . I

B = -------

2π . a

4π x 10⁻⁷ x 5

= --------------

2π x 0,02

4 x 3,14 x 0,0000001 x 5

= --------------------------

2 x 3,14 x 0,02

= 0,00005 Tesla

= 5 . 10⁻⁵Tesla

Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar

Apabila sebuah kawat berbentuk lingkaran dialiri arus listrik, maka sepanjang kawat tersebut akan timbul garis gaya magnet yang berbentuk lingkaran. Sehingga garis gaya tersebut bergerak dari luar lingkaran kawat menuju ke dalam lingkaran kawat. Maka di tengah lingkaran kawat akan terjadi garis gaya yang cukup banyak dan rapat.

Arus listrik yang mengalir pada kawat berbentuk lingkaran/loop menghasilkan medan magnet lebih terpusat pada bagian tengah dibandingkan pada bagian luar lingkaran/loop.

Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung:

μo . I

B = ---------

2 . a

B = Medan magnet dalam tesla (T)

μo = permeabilitas ruang hampa

= 4π . 10^-7 Wb/A. m

I = Kuat arus listrik dalam ampere (A)

a = jari-jari lingkaran kawat (m)

Contoh soal :

Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari 10 cm dialiri arus 2 A. (μ₀ = 4π . 10⁻⁷ Wb/A.m). Besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran adalah . . . Tesla.

Diketahui : a = 10 cm = 0,1 m

I = 2 A

μ₀ = 4π . 10⁻⁷ Wb/A.m

Ditanya : B

Jawab :

μo . I

B = ------

2 . a

4π . 10⁻⁷ x 2

B = -------------

2 x 0,1

4 x 3,14 x 0,0000001 x 2

B = --------------------------

2 x 0,1

B = 4 x 3,14 x 0,000001 Tesla

B = 0,00001256 Tesla

Seutas kawat lurus dilengkungkan seperti gambar.Jika kawat dialiri arus listrik 2 A dan jari-jari kelengkungan 2π cm maka induksi magnetik di titik P adalah . . . . (μ_o = 4π × 10⁻⁷ Wb A⁻¹ m⁻¹).

Pembahasan

Diketahui:

I = 2 A

a = 2π cm = 2π × 10⁻² m

Ditanya : B

Jawab :

Besar induksi magnetik pada kawat melingkar dirumuskan:

μo . I

B = ---------

2 . a

Sedangkan gambar pada soal di atas adalah kawat setengah lingkaran sehingga besar induksi magnetiknya adalah setengahnya:

μo . I

B = ---------

4 . a

4π x 10⁻⁷ x 2

= --------------

4 x 2π x 10⁻²

= 10⁻⁵Tesla

Arah induksi magnetik di titik P adalah masuk bidang kertas sesuai aturan tangan kanan .

Jadi, besar dan arah induksi magnetik di titik P adalah 1 × 10⁻⁵ T masuk bidang gambar

Medan Magnet pada Solenoida

Solenoida yaitu kumparan atau lilitan kawat yang berbentuk tabung. Apabila suatu solenoida di aliri arus listrik, maka sepanjang kawat solenoida akan terjadi garis garis gaya magnet , dan pada solenoida akan timbul garis gaya magnet yang sangat banyak, padat dan bergerak dari luar solenoida menuju kedalam solenoida. Maka di tengah solenoida terjadi garis gaya magnet yang lurus dan searah bergerak dari ujung solenoida yang satu ke ujung solenoida yang lainnya. Maka ujung ujung solenoida akan menjadi kutub kutub magnet.

Besarnya induksi magnet di pusat/tengah solenoida :

μo . I . N

B pusat = ----------

B = medan magnet pada pusat solenoida dalam tesla ( T )

μo = permeabilitas ruang hampa = 4π . 10^-7 Wb/A. m

I = kuat arus listrik dalam ampere (A)

N = jumlah lilitan

L = panjang solenoida dalam meter (m)

Dengan arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Arah arus menentukan arah medan magnet pada Solenoida.

Besarnya induksi magnet di ujung solenoida :

μo . I . N

B ujung = ----------

B = Medan magnet diujung Solenoida dalam tesla ( T )

N = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan

I = kuat arus listrik dalam ampere (A)

L = Panjang Solenoida (m)

Contoh soal :

Suatu selenoida panjang 2 meter dengan 800 lilitan dan jari-jari 2 cm. Jika selenoida itu dialiri arus sebesar 0,5 A, berapakah induksi magnetik di ujung selenoida? . . . . ( µ0 = 4π . 10⁻⁷ Wb/A.m)

Diketahui L = 2m

N = 800

r = 2 cm = 0,02 m

I = 0,5 A

µ0 = 4π .10⁻⁷ Wb/A.m

Ditanya : B

Jawab :

Induksi magnetik diujung selenoida:

μo . I . N

B = ----------

800x4π x 10⁻⁷ x 0,5

= ---------------------

2 x 2

= 4π . 10⁻⁵Tesla

= 4 x 3,14 x 0,00001 Tesla

= 0,0001256 Tesla

Medan Magnet pada Toroida

Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran . Faktor yang mempengaruhi kuat medan magnetik dalam Toroida dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu jumlah lilitan, kuat arus, jejari efektif toroida, dan bahan yang disisipkan kedalam toroida.

Jari-jari satu (R1) adalah jari-jari lingkaran dalam dan jari-jari dua (R2) adalah jari-jari lingkaran luar (m), N menunjukkan jumlah lilitan, dan I menunjukkan arus listrik (A).

Induksi magnet pada toroida dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :

μo . I . N

B = ----------

2 . π . r

B = Medan magnet dititik ditengah -tengah Toroida dalam tesla (T)

R1 = jari jari lingkaran dalam

R2 = jari-jari lingkaran luar

r = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar toroida dengan satuan meter (m)

R1 + R2

r = --------

Contoh soal :

Sebuah toroida dengan diameter dalam 10 cm dan diameter luar 30 cm memiliki 200 lilitan dialiri arus listrik 4 A. Besar medan magnet dalam toroida adalah . . .

Diketahui :

d1 = 10 cm, maka R1 = 5 cm

= 0,05 m

d2 = 30 cm, maka R2 = 15 cm

= 0,15 m

R1 + R2......0,05 + 0,15

r = --------- = ------------

2.....................2

= 0,1 m

N = 200

I = 4 A

µ0 = 4π . 10⁻⁷ Wb/A.m

Ditanya : B

Jawab : Besarnya medan magnet di dalam toroida adalah :

μo . I . N

B = -----------

2π . r

4π x 10⁻⁷ x 4 x 200

= ---------------------

2π x 0,1

= 1,6 . 10⁻³Tesla

Setelah kalian mempelajari materi di atas, sekarang silahkan lanjutkan dengan mengerjakan TUGAS 1 di bawah ini .