꧁༺ ALBERTUS HADI T ༻꧂

Pengertian Hukum Archimedes

Hukum Archimedes adalah sebuah hukum tentang prinsip pengapungan diatas benda cair yang ditemukan oleh seorang ilmuwan yang bernama Archimedes. Beliau adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berkebangsaan Yunani.

Archimedes juga digolongkan sebagai salah satu ahli matematika kuno dan merupakan yang terbaik dan terbesar di jamannya. Perhitungan dari Archimedes yang akurat tentang lengkungan bola di jadikan konstanta matematika untuk Pi atau π.

Sejarah Hukum Archimedes

Pada suatu hari Archimedes dimintai Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air.

Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, “Eureka! Eureka!” yang artinya “sudah kutemukan! sudah kutemukan!” Lalu disinilah Archimedes membuat hukumnya. Singkat cerita, dengan itu ia membuktikan bahwa mahkota raja dicampuri dengan perak. Tukang yang membuatnya dihukum mati.

Penemuan yang lain adalah tentang prinsip matematis tuas, sistem katrol yang didemonstrasikannya dengan menarik sebuah kapal. Ulir penak, yaitu rancangan model planetarium yang dapat menunjukkan gerak matahari, bulan, planet-planet, dan kemungkinan rasi bintang di langit.

Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperimen sehingga Beliau dijuluki Bapak IPA Eksperimental.

Bunyi Hukum Archimedes

Archimedes menemukan hukum ini pada sebuah peristiwa yang disebut dengan Hukum Archimedes. Bunyi hukum archimedes ini adalah:

“apabila sebuah benda, sebagian atau seluruhnya terbenam kedalam zat cair, maka benda tersebut akan mendapat gaya tekan yang mengarah keatas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh bagian benda yang terbenam tersebut”

Misalnya air mempunyai volume tertentu, jika sebuah benda dimasukkan ke dalam air tersebut, maka permukaan air akan terdesak atau naik. Hal ini karena adanya gaya ke atas yang sering disebut gaya Archimedes.

Rumus Hukum Archimedes

Sesuai dengan bunyi hukum Archimedes di atas, maka besarnya gaya apung (F_A) dapat dihitung dengan rumus hukum archimedes.

F_a = m_{f .}g

F_a = ρ_a . V_a . g

Keterangan:

m_f= Massa fluida yang dipindahkan (kg)

F_a = Gaya keatas/ gaya apung yang dialami benda(N)

ρ_a= Massa Jenis zat cair (kg/m³)

V_a= Volume zat cair yang dipindahkan / terdesak (m³)

g = Percepatan Gravitasi (m/det²)

Contoh soal :

Balok berukuran 20 cm x 10 cm x 30 cm di masukkan kedalam minyak. Tentukan besar gaya apung pada balok jika balok tercelup 2/3 bagian di dalam minyak ( ρ =800 kg/m³ dan g = 9,8 m/s²).

Penyelesaian:

Diketahui :

V = 0,2 m x 0,1 m x 0,3 m

= 0,006 m³= 6 x 10^-3 m³.

ρ =800 kg/m³

g = 9,8 m/s²

Ditanya : F_a

Jawab :

Besar gaya ke atas atau gaya apung jika balok di celupkan 2/3 bagian ke dalam zat cair:

F_a = ρ_a . g. V_a

F_a = 800 x 9,8 x 2/3 x 6 x 10^-3

= 31,36 N

Berdasarkan bunyi dan rumus hukum Archimede diatas, suatu benda yang akan terapung, tenggelam atau melayang didalam zat cair tergantung pada gaya berat dan gaya keatas. Maka dari itu, berdasarkan hukum diatas, terciptalah 3 hukum turunan dari Hukum Archimedes Yang Berbunyi:

Benda akan terapung jika massa jenis benda yang dimasukan kedalam zat cair lebih kecil dari massa jenis zat cairnya
Benda akan melayang jika massa jenis benda yang dimasukan kedalam zat cair sama dengan massa jenis zat cairnya
Benda akan tenggelam jika massa jenis benda yang dimasukan kedalam zat cair lebih besar dari pada massa jenis zat cairnya.

Menurut Archimedes, benda menjadi lebih ringan bila diukur dalam zat cair dari pada di udara karena dalam zat cair, benda mendapat gaya ke atas. Sementara ketika di udara, benda memiliki berat yang sesungguhnya.

Wu = m.g

Ketika dalam zat cair, benda dikatakan memiliki berat semu, dinyatakan dengan:

Ws = Wu - Fa

Keterangan :

Ws = berat semu( berat benda saat di dalam fluida) (N)

Wu = berat sesungguhnya( berat benda di udara) (N)

Fa = gaya angkat ke atas( gaya apung) (N)

Contoh soal :

Berat sepotong besi di dalam minyak tanah yang memiliki massa jenis 0,8 grm/cm³ adalah 0.8795 N. Jika berat besi tersebut di udara adalah 0.98 N. Tentukanlah massa jenis besi tersebut?

Pembahasan :

Diketahui:

Ws = 0.8795 N (Berat besi di dalam minyak tanah)

Wu = 0,98 N (Berat besi di udara)

ρf = 0,8 g/cm³ (massa jenis minyak tanah)

= 800 kg/m³

Ditanya : ρb ( massa jenis besi)

Jawab :

Ws = Wu - Fa

0,8795 = 0,98 - Fa

Fa = 0,8795 - 0,98 = -0,1005 N

Volume minyak yang di pindahkan = volume benda = Fa/ρf

V = Fa / ρf

= 0,1005/800 = 0,000125625 m³

Massa jenis besi = Berat besi/volume

ρb = Wu / V

ρb = 0,98/0,000125625 = 7800 kg/m³

Besarnya gaya ke atas sebanding dengan berat zat cair yang ditumpahkan oleh benda. Artinya, suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut. Peryataan ini dikenal sebagai hukum Archimedes. Secara matematis hukum archimedes dapat dirumuskan sebagai berikut.

W_u – W_s = W_f

F_a = W_f

F_a = m_f × g

F_a = ρ_a × V_a × g

Keterangan:

F_a : gaya Archimedes

W_u : berat benda di udara

W_s : berat benda di dalam zat cair

W_f : berat zat cair yang dipindahkan (N)

m_f : massa zat cair yang dipindahkan (kg)

ρ_a : massa jenis zat cair (kg/m³)

V_a : volume benda yang tercelup(volume fluida yang di pindahkan) (m³)

g : percepatan gravitasi bumi (m/s²)

Sesuai dengan bunyi hukum Archimedes di atas, maka besarnya gaya apung (F_a) dapat dihitung dengan rumus hukum archimedes:

F_a = ρ fluida X gravitasi X volume fluida yang dipindahkan

F_a = ρ_a . g .V_a

Dimana ρ_a adalah massa jenis fluida, g adalah gravitasi bumi (10 m/s²), V_a adalah volume fluida yang dipindahkan oleh benda yang tercelup.

Besarnya gaya apung (F_a), dapat pula langsung dicari dengan formula berikut:

F_a = massa fluida yang dipindahkan X g

F_a = m_f . g

F_a = W air yang di pindahkan

F_a = W_f

Dimana, m_f adalah massa fluida yang dipindahkan ,W_f adalah berat air yang dipindahkan yang sama dengan berat benda yang tercelup. Berarti, semakin banyak volume yang tercelup atau semakin banyak air yang dipindahkan, maka benda akan mendapat gaya apung yang semakin besar.

Untuk benda yang tercelup seluruhnya, hukum Archimedes dapat diformulasikan sebagai berikut:

W benda tercelup = W benda - W fluida yang dipindahkan

F_a = W benda - W benda yang tercelup

F_a = W_u - W_s

Penerapan Hukum Archimedes

Berikut ini contoh penerapan hukum archimedes dalam kehidupan sehari-hari:

Kran Otomatis Pada Penampungan Air

Jika di rumah kita menggunakan mesin pompa air, maka dapat kita lihat bahwa tangki penampungnya harus diletakkan pada ketinggian tertentu. Tujuannya adalah agar diperoleh tekanan besar untuk mengalirkan air. Dalam tangki tersebut terdapat pelampung yang berfungsi sebagai kran otomatis.

Kran ini dibuat mengapung di air sehingga ia akan bergerak naik seiring dengan ketinggian air. Ketika air kosong, pelampung akan membuka kran untuk mengalirkan air. Sebaliknya, jika tangki sudah terisi penuh, pelampung akan membuat kran tertutup sehingga secara otomatis kran tertutup.

Kapal Laut

Kapal laut dapat mengapung di atas air karena badan kapal laut mempunyai rongga udara. Karena rongga udara ini, volume air laut yang dipindahkan oleh kapal tersebut cukup besar sehingga sesuai prinsip Archimedes, kapal laut mendapatkan gaya apung yang cukup besar untuk menahan bobot kapal sehingga kapal dapat mengapung di permukaan air.

Galangan Kapal

Galangan kapal adalah tempat untuk memperbaiki/membuat kapat kapal. Hampir sama dengan kapal laut, pertama-tama galangan kapal diisi dengan air laut, kemudian ditempatkan tepat dibawah kapal laut, lalu air nya disedot dan galangan kapal naik ke atas dan muncul ke purmukaan air. Akhirnya air disekeliling kapal hilang dan kapal siap di perbaiki. Setelah kapal diperbaiki galangan kapal diisi kembali oleh air laut dan mulai tenggelam. Dan kapal siap kembali ke laut.

Kapal Selam

Badan kapal selam mempunyai rongga udara yang berfungsi sebagai tempat masuk dan keluarnya air atau udara. Ketika mengapung, rongga terisi dengan udara sehingga volume air yang dipindahkan sama dengan berat kapal. Sesuai dengan prinsip Archimedes, kapal selam akan mengapung.

Ketika rongga katup atas dan katup bawah pada rongga kapal selam dibuka, maka udara dalam rongga keluar atau air masuk mengisi rongga tersebut. Akibatnya, kapal mulai tenggelam. Dalam keadaan ini, kapal selam dalam keadaan melayang. Jika katup udara pada rongga dibuka kembali maka volume air dalam rongga akan bertambah sehingga kapal selam akan tenggelam.

Hidrometer

Hidrometer merupakan sebuah alat ukur besaran turunan yang menjadi salah satu aplikasi dari Hukum Archimedes yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Sebuah benda dalam fluida (zat cair atau gas) mengalami gaya dari semua arah yang dikerjakan oleh fluida di sekitarnya.

Hukum Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas seberat zat cair yang dipindahkan oleh benda itu. Prinsip kerja Hidrometer menggunakan Hukum Archimedes. Nilai massa jenis suatu zat cair dapat diketahui dengan membaca skala pada hidrometer yang ditempatkan mengapung pada zat cair.

Jembatan Ponton

Jembatan ponton adalah kumpulan drum-drum kosong yang berjajar sehingga menyerupai jembatan. Jembatan ponton merupakan jembatan yang dibuat berdasarkan prinsip benda terapung. Drum-drum tersebut harus tertutup rapat sehingga tidak ada air yang masuk ke dalamnya. Jembatan ponton digunakan untuk keperluan darurat. Apabila air pasang, jembatan naik. Jika air surut, maka jembatan turun. Jadi, tinggi rendahnya jembatan ponton mengikuti pasang surutnya air.

Balon Udara

Balon gas ini dapat melayang karena di dalam balon tersebut berisi gas hydrogen atau helium. Massa jenis hydrogen atau helium ini lebih ringan dibanding dengan udara. Balon udara ini dapat melayang karena berisi gas yang memiliki massa jenis labih kecil dari massa jenis udara.

Contoh Soal Hukum Archimedes

Archimedes diperintahkan untuk menyelidiki apakah mahkota raja terbuat dari emas murni. Ia menimbang mahkota tersebut dan pembacaan menunjukkan berat mahkota sebesar 8 N. Lalu, mahkota tersebut ditimbang sambil dicelupkan ke air dan pembacaan menunjukkan berat mahkota yang tercelup sebesar 7 N. Apa yang harus dikatakan Archimedes kepada raja? ( ρ air= 1000kg/m³ dan ρ emas = 19.300 kg/m³)

Diketahui :

Wu = 8N

Ws = 7 N

ρ emas = 19.300 kg/m³

ρ air= 1000kg/m³

Di tanya : ρ mahkota

Jawab :

Gaya apung = Berat benda diudara - berat benda di dalam fluida

Wf = Wu - Ws = 8N-7N = 1N

Kemudian, dapat dicari massa jenis mahkota tersebut:

ρ benda / ρ fluida = Berat benda / Gaya apung

ρ benda = ρ fluida X berat benda / gaya apung = 1000 . 8 / 1

= 8000 N/m³

Jadi, massa jenis mahkota raja didapat sebesar 8000 kg/m^3. dimana jika mahkota tersebut terbuat dari emas murni seharusnya memiliki massa jenis sebesar 19300 kg/m^3.. Oleh karena itu, Archimedes harus memberitahukan kepada raja bahwa mahkota tersebut tidak terbuat dari emas murni.

Soal Hukum Archimedes

Berikut ini soal-soal latihan:

1. Berat sebuah benda ketika ditimbang di udara adalah 500 N. Jika beratnya di air hanya 400 N, maka berapakah massa jenis benda tersebut ?

a. 1.000 kg/m3

b. 2.000 kg/m3

c. 3.000 kg/m3

d. 4.000 kg/m3

e. 5.000 kg/m3

2. Sebuah gabus dimasukkan dalam air ternyata 75% volume gabus tercelup dalam air. Maka massa jenis gabus adalah …

a. 1,75 gr/cm3

b. 1,00 gr/cm3

c. 0,75 gr/cm3

d. 0,50 gr/cm3

e. 0,25 gr/cm3

3. Sepotong kaca di udara memiliki berat 25 N dan massa jenis 2,5 × 10 pangkat 3 kg/m3. Apabila massa jenis air 1 × 10 pangkat3 kg/m3 dan percepatan gravitasinya 10 m/s2 maka berat kaca di dalam air adalah …

a. 10 N

b. 15 N

c. 20 N

d. 25 N

e. 30 N

Pengertian Hukum Archimedes

Sejarah Hukum Archimedes

Bunyi Hukum Archimedes

Rumus Hukum Archimedes

Balok berukuran 20 cm x 10 cm x 30 cm di masukkan kedalam minyak. Tentukan besar gaya apung pada balok jika balok tercelup 2/3 bagian di dalam minyak ( ρ =800 kg/m3 dan g = 9,8 m/s2).

ρ =800 kg/m3

g = 9,8 m/s2

Penerapan Hukum Archimedes

Contoh Soal Hukum Archimedes

Soal Hukum Archimedes

Balok berukuran 20 cm x 10 cm x 30 cm di masukkan kedalam minyak. Tentukan besar gaya apung pada balok jika balok tercelup 2/3 bagian di dalam minyak ( ρ =800 kg/m³ dan g = 9,8 m/s²).

ρ =800 kg/m³

g = 9,8 m/s²