Dois focos principais estruturam esse texto:

O primeiro é apresentar um tutorial de como fazer análises básicas no software estatístico R;

O outro é que, ao fazê-lo, vamos utilizar um exemplo futebolístico e assim prever a posição final do São Paulo no campeonato brasileiro, bem como as chances de classificação à libertadores.

Em primeiro lugar, você deve baixar o software, o passo a passo segue aqui: https://didatica.tech/como-instalar-a-linguagem-r-e-o-rstudio/

Em Segundo lugar deves baixar na mesma pasta que fores rodar a análise a base de dados utilizada por essa pesquisa, a mesma consta disponível nesse link

Após iniciar o RStudio, abra um script (FILE - NEW FILE - SCRIPT) e vá colando os códigos, aperte CTRL + Enter para rodar

A função library(nome do pacote), baixa os pacotes utilizados nessa análise. Para os pacotes que não constam instalado no teu pc, deves instalar antes:

• install.packges(‘nome do pacote’) entre aspas

OBS: O que for código constará em itálico

...

library(readxl)

base <- read_excel("saopaulo21jogos.xlsx")

str(base)

## tibble [18 x 4] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)

## $ year : num [1:18] 2003 2004 2005 2006 2007 ...

## $ gols21 : num [1:18] 41 28 30 34 29 36 29 27 33 33 ...

## $ libertadores: num [1:18] 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 ...

## $ posicao : num [1:18] 3 3 11 1 1 1 3 9 6 4 ...

• library(readxl) é relacionado ao pacote necessário para abrir arquivos de excel no R

• a segunda função (base <- …) cria a base de dados a ser analisado;

• str(nome da base): apresenta os dados do banco

• ‘year’ é ano

• ‘gols21’ - é quantidade de gols marcados pelo São Paulo Futebol Clube até as vigésima primeira rodada dos 18 campeonatos brasileiros entre 2003 e 2020

• ‘libertadores’ - é uma variável de valores 1 e 0, sendo 1 classificou à libertadores ao fim do campeonato e 0 não classificou

• ‘posicao’ - é a posição final do campeonato, sendo 1 primeiro e 13 décimo terceiro.

O que se segue tem 4 objetivos:

1. verificar se o número de gols marcados até a vigésima primeira rodada tem relação com a classificação à libertadores

2. verificar se o número de gols marcados até a vigésima primeira rodada tem relação com a classificação final no brasileirão.

3. tentar prever se o São Paulo se classificará à libertadores, tendo em vista que marcou 18 em 2021 até a vigésima primeira rodada

4. tentar prever a posição final do São Paulo, tendo em vista que marcou 18 e em 2021 até a vigésima primeira

Antes, entretanto, vamos dar uma olhada em estatísticas descritivas utilizando a variável ‘gols21’:

Estatística descritiva gols do São Paulo FC até a vigésima primeira rodada

library(ggplot2)

summary(base$gols21)

## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

## 20.00 27.25 29.50 30.44 34.00 41.00

O menor valor da amostra é 20 gols, ou seja os 18 gols marcados é a pior vigésima primeira rodada da história são-paulina no atributo gols marcados.

Os dados acima também nos mostram que a média histórica do São Paulo nas 18 primeiras edições do campeonato brasileiro por pontos corridos é de 30,44 gols até a vigésima primeira rodada.

g <- ggplot(base, aes(year, gols21))

g + geom_line()

A correlação é estatisticamente signficativa (p-value menor que 0.05) e com força de 0.52 (a medida vai de 0 a 1). Há correlação porém de força moderada.

prop.table(table(base$libertadores))

##

## 0 1

## 0.3333333 0.6666667

Os dados acima mostram que em 66,66% (2/3) das vezes o São Paulo se classificou à libertadores entre 2003 e 2020.

mean(base$libertadores)

## [1] 0.6666667

A mesma medida pode ser obtida tirando a media da variável ‘libertadores’, já que a variável vai de 0 a 1, o valor de 0,66… equivale a 2/3.

O teste de correlação adequado é o ponto biserial, uma vez que uma das variáveis (‘libertadores’) assume somente assume dois valores.

library(polycor)

polyserial(base$gols21, base$libertadores)

## [1] 0.6840339

0.68 é um valor razoável, ou seja, como esperado marcar mais gols gera mais probabilidades de classificação à libertadores.

A regressão logísitica binária é o tipo de regressão indicada para variáveis como ‘libertadores’ (valores 0 e 1)

library(coefplot)

modelo_obj1 <- glm(libertadores ~ gols21, data = base, family = binomial(link = logit))

summary(modelo_obj1)

##

## Call:

## glm(formula = libertadores ~ gols21, family = binomial(link = logit),

## data = base)

##

## Deviance Residuals:

## Min 1Q Median 3Q Max

## -1.9139 -0.6636 0.3810 0.8521 1.6254

##

## Coefficients:

## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)

## (Intercept) -7.1456 4.0040 -1.785 0.0743 .

## gols21 0.2667 0.1380 1.933 0.0532 .

## ---

## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##

## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

##

## Null deviance: 22.915 on 17 degrees of freedom

## Residual deviance: 17.245 on 16 degrees of freedom

## AIC: 21.245

##

## Number of Fisher Scoring iterations: 5

coefplot(modelo_obj1, intercept= F)

‘gols21’ é explicativa à 90%. Na imagem isso fica nítido (linha grossa não passa no zero) que mais gols redunda em maiores probabilidades de classificação. A linha fina passa em cima do zero, isso quer dizer que a confiança à 95% não foi obtida.

Objetivo 2 - verificar se o número de gols marcados até a vigésima primeira rodada tem relação com a classificação final do brasileirão

A posição está quantificada assim:

table(base$posicao)

##

## 1 2 3 4 5 6 9 10 11 13

## 3 1 3 3 1 2 2 1 1 1

Sendo que a pior posição foi 13 (décimo terceiro), optou-se por criar uma nova variável dando mais peso às melhores classificação.

Para isso se recodificou a variável ‘posicao’, criando a variável ‘posicao_recod’ (13-posicao):

base$posicao_recod <- 13 - base$posicao

table(base$posicao_recod)

##

## 0 2 3 4 7 8 9 10 11 12

## 1 1 1 2 2 1 3 3 1 3

Fazendo uma simples operação [ 13 - ‘posicao’ ], inverte-se a ordem.

Ou seja, agora a primeira posição vale 12 pontos, a segunda posição vale 11 e assim sucessivamente, confira:

table(base$posicao, base$posicao_recod)

Logo, podemos analisar de forma a correlacionar gols na vigésima primeira rodada e posição final:

a <- ggplot(base, aes(gols21, posicao_recod))

a + geom_point()

Percebemos à uma primeira vista que marcar mais gols melhora a posição.

f <- ggplot(base, aes(gols21, posicao_recod))

f + geom_text(aes(label = year))

Na tabela acima observamos os ano.

c <- ggplot(base, aes(gols21, posicao_recod))

c + geom_smooth(model =lm)

O gráfico acima mostra que há uma relação linear (não-perfeita) entre as variáveis.

cor.test(base$gols21, base$posicao_recod)

##

## Pearson's product-moment correlation

##

## data: base$gols21 and base$posicao_recod

## t = 2.9932, df = 16, p-value = 0.0086

## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0

## 95 percent confidence interval:

## 0.1836226 0.8329977

## sample estimates:

## cor

## 0.5991305

0.599 mostra haver certa correlação

library(vcdExtra)

library(Kendall)

Kendall(base$gols21, base$posicao_recod)

## tau = 0.415, 2-sided pvalue =0.023435

gama1 <- table(base$gols21, base$posicao_recod)

GKgamma(gama1)

## gamma : 0.441

## std. error : 0.102

## CI : 0.242 0.64

modelo_obj2 <- lm(posicao_recod ~ gols21, data = base)

summary(modelo_obj2)

##

## Call:

## lm(formula = posicao_recod ~ gols21, data = base)

##

## Residuals:

## Min 1Q Median 3Q Max

## -5.9961 -1.6467 0.3097 2.1568 4.8388

##

## Coefficients:

## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

## (Intercept) -4.1015 4.0143 -1.022 0.3221

## gols21 0.3884 0.1297 2.993 0.0086 **

## ---

## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##

## Residual standard error: 3.033 on 16 degrees of freedom

## Multiple R-squared: 0.359, Adjusted R-squared: 0.3189

## F-statistic: 8.959 on 1 and 16 DF, p-value: 0.0086

coefplot(modelo_obj2, intercept= T)

Os dois asteriscos na variável explicativa ‘gols21’ mostra que há significância estatística a 0.01. Ou seja o modelo prevê que cada gol a mais marcado até a vigésima primeira rodada eleva 0.3384 a posição final do campeonato

Objetivo 3 - tentar prever se o São Paulo se classificará à libertadores, tendo em vista que marcou 18 em 2021 até a vigésima primeira rodad

library(Zelig)

z.out1 <- zelig(libertadores ~ gols21 , model = "logit", data = base, cite = FALSE)

x.out1 <- Zelig::setx(z.out1,gols21 = 18)

s.out1 <- sim(z.out1, x = x.out1)

summary(s.out1)

##

## sim x :

## -----

## ev

## mean sd 50% 2.5% 97.5%

## [1,] 0.1538204 0.1764415 0.08314116 0.004119182 0.6526773

## pv

## 0 1

## [1,] 0.847 0.153

15% em média

plot(s.out1)

O pacote Zelig gera 1000 simulações na regressão logística binária rodada anteriormente e vê-se (pequeno tamanho de y=1) que raramente nessas simulações com essa quantidade de gols (18 marcados em 2021) na vigésima primeira rodada, ocorreu a classificação para a liberta. Ou seja, o time precisa melhorar muito seu desempenho se quiser se classificar à competição sulamericana.

Veja no gráfico inferior que a maior parte das simulações estão em números baixos e poucos se aproximam do 1.

Objetivo 4- tentar prever a posição final do São Paulo, tendo em vista que marcou em 2021 até a vigésima primeira rodada 18 gols

modelo_obj4 <- lm(posicao ~ gols21, data = base)

library(BAS)

prediction <-data.frame(gols21=18)

pred = predict(modelo_obj4, newdata =prediction, estimator = "BPM", se.fit=T)

pred$fit # fitted values

## 1

## 10.11082

Na previsão da posição final, utilizando o pacote BAS, tem-se a expectativa de que terminará o Brasileirão 2021 em décimo lugar.

Por óbvio, isso se trata de uma ‘brincadeira’, mas é interessante notar que com poucos passos é possível fazer simples previsões. Dúvidas? entre em contato.