So I combed the Internet for the words "Mathematische Umformung" and "quivalenzumformung" in English but couldn't find anything that means exactly that.I am specifically asking for these words in a mathematical context.
For "quivalenzumformung" there is to my knowledge no english word. The process (of solving equations by using logically equivalent statements) is usually described as "balance method" or "simple algebraic manipulation", but these even leave out one of the key ideas of "quivalenzumformung", the reversibility. Some books call it "rearranging an equation/formula". As far as i know the term "equivalence transformation" is NOT used.
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Bei der Warmumformung wird das Werkstck vor der Umformung auf eine Temperatur ber der Rekristallisationstemperatur des Werkstoffs erwrmt. Dadurch kommt es whrend der Umformung regelmig zur Rekristallisation, die einer Verfestigung des Werkstoffes entgegenwirkt. Eine Kaltumformung geschieht unterhalb der Rekristallisationstemperatur. Diese liegt fr reines Eisen bei 450 C und fr Blei bei 3 C, weshalb eine Umformung von Blei bei Raumtemperatur bereits Warmumformen ist. Bei der Halbwarmumformung erwrmt man das Werkstck auf eine Temperatur unterhalb der Rekristallisationstemperatur, wodurch man die Vorteile der Warmumformung (leichtere Umformbarkeit und hheres Umformvermgen) mit den Vorteilen des Kaltumformens (Verfestigung, hhere Genauigkeit) verbinden kann. Fr Sthle liegen technisch und konomisch sinnvolle Temperaturen zwischen 500 C und 900 C.[6]
Bei der Massivumformung werden dreidimensionale Rohteile genutzt, oder etwas genauer: Rohteile die in allen drei Dimensionen hnliche Abmessungen haben. Die Massivumformung wird teils als Warm- und teils als Kaltumformung durchgefhrt. Wichtige Fertigungsverfahren sind das Walzen, das Freiform- und Gesenkschmieden, Fliepressen, Strangpressen und Biegen von Stangen und Rohren.[9]
Werden die Abschnitte fr einen Umformvorgang nicht vorher erwrmt, sondern bei Raumtemperatur in die Werkzeuge eingelegt, so spricht man von Kaltumformung. Da keine Schwindung oder Verzunderung auftritt, sind Form- und Mahaltigkeit derartig hergestellter Bauteile besser als bei vergleichbaren Schmiedestcken. Die Auswahl an verwendbaren Werkstoffen und erzeugbaren Geometrien ist allerdings geringer als bei der Warmumformung. So eignet sich die Kaltumformung zum Beispiel optimal fr Getriebewellen mit minimalen Aufmaen.
Bei der Halbwarm-Umformung wird Stahl mit einer Temperatur zwischen 700 C bis 950 C verarbeitet. Die Fliespannung ist niedriger als bei der Kaltumformung, die Verzunderung und der Verzug sind geringer als bei der Warmumformung. Entsprechend lassen sich durch Halbwarm-Umformung groe Formnderungen bei hoher Przision erzeugen.
Insbesondere durch die Kombination der verschiedenen Umformverfahren lassen sich die jeweils spezifischen Technologie-Potenziale nutzen. So kann zur Herstellung eines Bauteils das hohe Umformvermgen der Warmumformung mit der hohen Genauigkeit des Kaltumformens optimal kombiniert werden.
Die Warmumformung von Aluminium entspricht vom Grundprinzip dem Gesenkschmieden von Stahl. Sie findet bei Temperaturen von ca. 500 C statt. Gesgte Abschnitte von Aluminium-Strangpress- aber auch -Stranggussprofilen werden dabei zumeist in getakteten Durchlauffen erwrmt. Nach einer eventuellen Vorformung zur Materialverteilung erfolgt eine Umformung der Teile in Vor- und Fertiggravur. Der Materialberschuss wird anschlieend abgegratet. Geschmiedetes Aluminium erreicht hchste Festigkeiten bei sehr guten Zhigkeiten und gilt als Premium-Werkstoff fr beste Leichtbaumglichkeiten.
Es gibt zwei Arten der plastischen Umformung: die Kaltumformung, die bei Umgebungstemperatur durchgefhrt wird, und die Warmumformung, die Wrme nutzt. Beim Erwrmen erfhrt das Metall eine thermische Ausdehnung und verndert seine Form. Daher wird nach Mglichkeit die Kaltumformung und die Warmumformung nur dann eingesetzt, wenn das Material des zu produzierenden Objekts hart ist.
Zustzlich zu den oben genannten Pressverfahren gibt es einige Beispiele fr andere Arten der plastischen Umformung: das Schmieden zur Herstellung von Muttern und Schrauben, das Strangpressen, Drahtziehen und Strangziehen zum Formen von Drahtmaterialien und Rohren, das Tiefziehen zur Erzeugung von Kugeloberflchen in Blechen, das Biegen zur Herstellung von Blattfedern, das Nieten zur Befestigung von Baugruppen an Ort und Stelle und das Scheren zum Schneiden von Blechen. be457b7860
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