Родился 10 марта 1923 года на ст. Крупки Минской области в семье рабочего. Участник Великой Отечественной войны с 1941 года. В 1943 году окончил школу пилотов в г. Оренбурге, после чего принимал участие в боях против немецко-фашистских захватчиков на 1-м и 4-м Украинских фронтах. 

Зайцев Н.Я. принимал участие в освобождении Украины, Польши, Чехословакии. За время боёв на фронтах совершил 185 боевых вылетов, провёл 15 воздушных боёв, сбил 2 вражеских самолёта, уничтожил около 20 танков, более 20 автомашин, 43 орудия, 20 вагонов с техникой и живой силой врага.

29 июня 1945 года ему присвоено звание Героя Советского Союза.