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幾何と形式言語
研究会の概要
研究会の概要
本研究会では講演時間等を事前に固定せず，当日の参加者の状況に合わせて柔軟に計画をしてもらうようになっています．
完成された話を共有しあう会ではなく，未解決問題や萌芽的なアイディアを共有し，共同研究のチャンスを見出すような場として利用していただければ幸いです．
参加者・講演題目
＊講演時間目安：研究講演は20~40分程度，チュートリアル講演は目安1時間（＋質疑応答・自由討論時間をたっぷり取りたいです）．
参加者・講演題目
＊講演時間目安：研究講演は20~40分程度，チュートリアル講演は目安1時間（＋質疑応答・自由討論時間をたっぷり取りたいです）．
幾何学的群論サイド
加藤本子（琉球大学） 「幾何学的群論と Thompson 群（チュートリアル）」
「Thompson 群 T のある種の一般化について」児玉悠弥（鹿児島大学） 「（Thompson 群と）Lodha--Moore 群の語距離について」
高野暁弘（大阪大学） 「Thompson 群と結び目理論」
片田 舞（東京大学） 「自由群の IA-自己同型群について」
「Borsuk-Ulam の定理（チュートリアル）」
代数的言語理論サイド
新屋良磨（秋田大学） 「オートマトンと代数的言語理論（チュートリアル）」
「形式言語理論への測度論的アプローチ」石川 勲（京都大学） 「力学系の挙動の粗視化と形式言語について」（cancelled）
湯山孝雄（ZEN大学） 「群の語の問題と形式言語理論（チュートリアル）」
「Kanazawa-Salvati conjecture: MIX は well-nested MCFL ではないだろう」早瀬友裕（CoeFont） 「ランダム行列の自由性と状態空間モデルの接点」
金沢 誠（法政大学） 「MIX is not a tree-adjoining language」
プログラム
プログラム
11月25日（火） 会場：てぃるる（会議室2）
09:00--12:00 会場設営・各種準備（幹事団）
12:00--14:00 自己紹介・昼休み（昼食は各自お好きに．前泊組みは昼食はパシフィックホテルにてお食事）
14:30--15:00 開会式・全日程のスケジュールおよび会場アクセスの確認
15:00--17:00 チュートリアル講演セッション（加藤・新屋）
17:00--18:00 自由討論
11月26日（水） 会場：琉球大学 教育学部本館3階304多目的演習室
10:30--11:00 未解決問題共有セッション１
11:00--13:00 チュートリアル講演セッション（湯山・高野・片田）
13:00--15:00 昼休み（昼食は各自でお好きに）
15:00--18:00 研究講演セッション（児玉・早瀬）
11月27日（木） 会場：琉球大学 教育学部本館3階304多目的演習室
10:30--13:00 研究講演セッション（早瀬・片田・金沢）
13:00--14:00 昼休み（昼食は各自でお好きに）
14:00--17:00 研究講演セッション（高野・加藤・児玉・湯山）
17:00--18:00 自由討論
19:00--20:00 懇親会（予定開催地：旭橋 or おもろまち周辺）
11月28日（金） 会場：てぃるる（会議室2 ＊午前中のみ）
09:00--09:30 会議室開場・各種準備
09:30--12:00 研究講演・未解決問題共有セッション（新屋・湯山）
12:00--14:00 昼休み（昼食は各自でお好きに）
14:00--18:00 自由討論
19:00--21:00 運営会議
チュートリアル講演概要
チュートリアル講演概要
加藤本子「幾何学的群論と Thompson 群 」
加藤本子「幾何学的群論と Thompson 群 」
Thompson群Fの定義と、元の計算方法について紹介する。
新屋良磨「オートマトンと代数的言語理論」
新屋良磨「オートマトンと代数的言語理論」
正規言語に対応する種々の特徴づけ（オートマトン・正規表現・統語モノイド・右線形方程式の最小不動点）について解説する．その拡張として，より一般の方程式の最小不動点として文脈自由言語を導入し，未解決問題についても言及する．最後に，講演者の最近の研究成果についても大まかに解説を行う．
高野暁弘・片田 舞「Borsuk-Ulam の定理」
高野暁弘・片田 舞「Borsuk-Ulam の定理」
湯山孝雄「群の語の問題と形式言語理論」
湯山孝雄「群の語の問題と形式言語理論」
群の語の問題と形式言語理論について解説する．
研究講演概要
研究講演概要
The language MIX consists of all strings over the three-letter alphabet {a, b, c} that contain an equal number of occurrences of each letter. We prove Joshi's (1985) conjecture that MIX is not a tree-adjoining language.
湯山孝雄「Kanazawa-Salvati conjecture: MIX は well-nested MCFL ではないだろう」
湯山孝雄「Kanazawa-Salvati conjecture: MIX は well-nested MCFL ではないだろう」
Kanazawa-Salvati conjecture: MIXはwell-nested multiple context-free languageではないだろう．
MIX = { w ∈ {a, b, c}* | |w|_a = |w|_b = |w|_c }は3種の文字が同じ個数だけ出現する文字列全体のなす言語，well-nested multiple context-free language (wMCFL)は多重文脈自由文法(MCFG)のうち"well-nestedness"をみたす文法で生成される多重文脈自由言語(MCFL)のサブクラスである．
wMCFLのうちさらにrankがn以下のものに限ったサブクラスをn-wMCFLと書く．
このKanazawa-Salvati conjectureについて，MIXがn-wMCFLでないための十分条件やその変種について考え，それらが成り立つかどうかについて考えたい．
In this talk we provide a decidable characterisation of the context-freeness of a Word-MIX language L(w_1, ..., w_k) which consists of all words that contain the same number of subword occurrences of parameter words w_1, ..., w_k.
加藤本子「Thompson 群 T のある種の一般化について」
加藤本子「Thompson 群 T のある種の一般化について」
Thompson 群 T の一般化である ring 群について説明し、未解決問題を紹介する。
高野暁弘「Thompson 群と結び目理論」
高野暁弘「Thompson 群と結び目理論」
近年、Jonesはplanar 代数を用いてThompson群Fのユニタリ表現を構成し、その過程でFの元から結び目を構成する方法を導入した。
任意の結び目は、Jonesの構成で実現できることが知られている。
本講演では、この理論について児玉さんとの共同研究で得られた結果や、未解決問題について解説する。
片田 舞「自由群の IA-自己同型群について」
片田 舞「自由群の IA-自己同型群について」
自由群のIA-自己同型群とは、自由群のアーベル化写像が自己同型群に誘導する自然な群準同型の核のことである。本講演では、IA-自己同型群のホモロジーに関する最近の研究成果と、IA-自己同型群に関する未解決問題を紹介する。
早瀬友裕「ランダム行列の自由性と状態空間モデルの接点」
早瀬友裕「ランダム行列の自由性と状態空間モデルの接点」
自由確率論は、自由群とランダム行列の関係を明らかにする分野です。約10年前に、制御の状態空間モデルや形式言語の道具(実現と線形化)が自由確率論に応用可能であることが判明しました。本発表では、この応用についてご紹介します。
会場へのアクセス
会場へのアクセス
てぃるる
てぃるる
モノレール「旭橋」駅より徒歩10分程度
琉球大学
琉球大学
千原キャンパス教育学部本館3階304多目的演習室
（タクシーで南口から入り琉球大学附属中学校前の信号で降車，
後は上図の赤線に従って徒歩で教育学部本館へ）
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