Embedded Files
Рух матеріальної точки, під час якого її швидкість за будь-які однакові проміжки часу збільшується або зменшується на ту саму величину, називається рівнозмінним.
До встановлених кінематичних величин для рівномірного прямолінійного руху (координати, переміщення, шляху, швидкості) в рівнозмінному прямолінійному русі додається прискорення, що характеризує швидкість зміни швидкості.
Прискоренням тіла в його рівноприскореному прямолінійному русі називають векторну фізичну величину, яка характеризує зміну швидкості за одиницю часу і визначається відношенням зміни швидкості руху тіла до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася
Рівноприскорений прямолінійний рух — це рух, під час якого швидкість руху тіла за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково.
Під час такого руху прискорення тіла не змінюється з часом, тому графік залежності ax(t) являє собою відрізок прямої, паралельної осі часу
Миттєва швидкість — це швидкість руху тіла в даний момент часу, швидкість руху в даній точці траєкторії.
Залежність vx = v0x + axt є лінійною, тому графік проекції швидкості — графік залежності vx(t) — це відрізок прямої, нахиленої під певним кутом до осі часу
Щоб отримати формулу для обчислення переміщення тіла під час рівноприскореного руху, скористаємося графічним методом, який дозволяє обчислити переміщення тіла як площу фігури під графіком залежності проекції швидкості руху тіла від часу.
Для цього зобразимо графік залежності швидкості тіла від часу для випадку, коли його початкова швидкість v0 ≠ 0 і прискорення а > 0. У цьому разі модуль переміщення чисельно дорівнює площі трапеції, що утворилася під графіком швидкості.
Графік проекції переміщення в разі рівноприскоренного прямолінійного руху — парабола, яка проходить через початок координат: якщо ах > 0, вітки параболи напрямлені вгору (а); якщо ах < 0, вітки параболи напрямлені вниз (б)
Рішення ОЗМ для прямолінійного рівноприскореного руху:
Перевір себе
Перевір себе
Поясніть
1. За будь-якого нерівномірного руху змінюється швидкість. Як прискорення характеризує цю зміну?
2. Як спрямовано вектор прискорення у прямолінійному рівнозмінному русі? У яких випадках проекція прискорення має додатне, а в яких — від’ємне значення?
3. Чи може швидкість руху тіла дорівнювати нулю, а прискорення не дорівнювати нулю?
4. Чи можуть два тіла, які рухаються по одній прямій у протилежних напрямках, мати однакові вектори прискорень?
5. Тіло починає рухатися зі стану спокою прямолінійно, проходячи щосекунди шлях, на 1 м більший, ніж за попередню секунду. Чи стале прискорення тіла?
Приклад розв'язування задачі
Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 40 м/с. Яка буде швидкість руху тіла через 2 с, через 5 с? Визначте, який шлях пройде тіло і яке його переміщення. Прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с2.
Задачі
1. Із яким прискоренням рухається автомобіль, що рушає з місця, якщо через 10 с після початку руху він набуває швидкості 15 м/с?
2. Кульку штовхнули вгору похилою площиною, надавши швидкості 2 м/с. Визначте швидкість руху кульки через 0,5 с; через 1 с; через 1,5 с після початку руху, якщо прискорення руху кульки 2 м/с2. Поясніть результати.
3. Під час прямолінійного руху з незмінним прискоренням 0,2 м/с2 велосипедист досягає швидкості 5 м/с за 25 с. Якою була початкова швидкість руху велосипедиста?
4. Скільки часу потрібно автобусу для зміни швидкості руху від 54 км/год до 5 м/с? Прискорення автобуса є незмінним і дорівнює 0,5 м/с2.
5. На рис. 1 подано графіки залежності ax(t) для двох тіл. Для кожного тіла запишіть рівняння залежності vx(t) і побудуйте графік цієї залежності, якщо v01x = -4 м/с, v02х = 8 м/с.
6. На рис. 2 подано графіки залежності vх(t) для чотирьох тіл. Для кожного тіла запишіть рівняння проекції швидкості руху, побудуйте графік залежності ax(t).
7. Тіло рухалося рівноприскоренно тривалий час. На рис. 3 подано графік залежності vx(t) для цього тіла починаючи з певного моменту часу. Визначте час, коли тіло змінило напрямок швидкості свого руху; шлях, який подолало тіло за перші 4 с спостереження.
8. Через 10 с після початку руху швидкість поїзда дорівнює 0,6 м/с. Через який час після початку руху швидкість поїзда дорівнюватиме 3 м/с?
9. Автомобіль почав рухатися з прискоренням 1,5 м/с2 і за деякий час проїхав відстань 12 м. Визначте його швидкість руху в цей момент і середню швидкість.
10. Схил завдовжки 100 м лижник проїхав за 20 с, рухаючись із прискоренням 0,3 м/с2. Яка швидкість лижника на початку і в кінці схилу?
11. Залежності від часу координат двох точок, які рухаються вздовж осі Ох, мають вигляд: х1 = 15 + t2, м і х2 = 8t, м. Опишіть характер руху кожного тіла. Побудуйте графіки руху. Визначте час і місце зустрічі тіл.
12. Рівняння координат двох тіл, які рухаються вздовж осі ОХ, мають вигляд: x1 = 8 - 2t + t2; x2 = -2 - 5t + 2t2.
1) Для кожного тіла визначте: а) яким є його рух; б) початкову координату; в) модуль і напрямок початкової швидкості; г) прискорення руху.
2) Знайдіть час і координату зустрічі тіл.
3) Для кожного тіла запишіть рівняння vx(t) і sx(t), побудуйте графіки проекцій швидкості та переміщення.
13. На рисунку подано графік проекції швидкості руху для деякого тіла. Визначте шлях і переміщення тіла протягом 4 с від початку відліку часу. Запишіть рівняння координати, якщо в момент часу t = 0 тіло було в точці з координатою -20 м.
14. Визначте вид руху, відповідний до ділянок графіка АВ і ВС. Визначте прискорення тіла на кожній з ділянок. Який модуль швидкості тіла на початку і наприкінці руху?
Page updated
Google Sites
Report abuse