У реальному житті найчастіше трапляється нерівномірний рух, коли тіло за рівні інтервали часу здійснює різні переміщення.

Нехай автомобіль, рухаючись прямолінійно, за 1 год проїхав 60 км. Отже, швидкість його руху — 60 км/год. Але автомобіль протягом цієї години міг гальмувати перед світлофорами, зупинятись і знову набирати швидкість

Тому не можна знати, якою була його швидкість, наприклад, через 10 хв від початку руху, і яку відстань він пройшов за ці 10 хв.

Для опису нерівномірного руху користуються поняттям середньої швидкості.

Середня швидкість проходження шляху (або просто середня швидкість) визначається відношенням пройденого шляху до інтервалу часу руху тіла:

Середня швидкість характеризує рух тіла на певній ділянці траєкторії за весь час. Якою була швидкість руху тіла в певній точці траєкторії в певний момент часу — невідомо.

Задачі

1. Товарний поїзд проходить перші 10 км за півгодини, наступні 10 км — за 20 хв і ще 10 км — за 10 хв. Чому дорівнює середня швидкість поїзда на всьому шляху?

2. Велосипедист за перші 10 с проїхав 40 м, за наступні 20 с — 200 м і за останні 10 с — 80 м. Знайдіть середню швидкість велосипедиста на кожній ділянці і на всьому шляху.

3. Турист рухався зі швидкістю 4 м/с і пройшов шлях 100 м. Наступні 1,2 км він рухався зі швидкістю 2 м/с. Визначте середню швидкість руху туриста. Побудуйте графіки v(t), l(t).

4. Автомобіль їхав 1 год зі швидкістю 80 км/год, півгодини стояв і продовжував рухатися ще 2 год з тією ж швидкістю, що була на початку руху. Визначте середню швидкість руху автомобіля. Побудуйте графіки v(t), l(t).

5. Одне тіло проходить відстань 240 км із швидкістю 80 км/год, а в зворотному напрямі — зі швидкістю 40 км/год. Інше тіло ту саму відстань в обидва кінці проходить із сталою швидкістю 60 км/год. Чи однаковий час витрачають обидва тіла на шлях туди і назад?

Графічні задачі