Вам, можливо, доводилося відмічати, що під водою легше підняти камінь, який з великим зусиллям доводиться піднімати в повітрі. Якщо занурити корок під воду й випустити його з руки, то він випливе. Аналізуючи ці явища, можна припустити, що в рідині діє якась сила, що напрямлена вгору. Перевіримо свою гіпотезу на досліді.

На тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила, її називають ще архімедовою силою, або силою Архімеда на честь давньогрецького вченого — Архімеда, який уперше довів існування цієї сили і визначив її. Позначають силу Архімеда FА.

Спробуємо з’ясувати, від чого залежить виштовхувальна сила і як її розраховувати.

Ви знаєте, що рідина тисне на дно і стінки посудини, а якщо всередину рідини помістити яке-небудь тверде тіло, то воно також зазнаватиме тиску.

Цей тиск передається всередині рідини в усі боки. Отже, на нижню грань тіла знизу вгору із силою F2 тисне стовп рідини висотою h2. Але h2 більша від h1, значить, і модуль сили F2 більший за модуль сили F1. Тому тіло виштовхується з рідини із силою FA, що дорівнює різниці сил F2 i F1, тобто:

FA = F2 - F1.

Визначимо цю виштовхувальну силу. Сили F2 і F1, які діють на верхню і нижню грані паралелепіпеда, можна обчислити за їх площами S1 і S2 і тиском рідини на рівнях цих граней р1 i р2:

F1 = p1S1 i F2= p2S2, де р1 = ρgh1, p2 = ρgh2.

Оскільки площі основ паралелепіпеда однакові, тобто S1 = S2 = S, то для виштовхувальної сили отримаємо:

FA = F2 - F1 = ρgh2S - ρgh1S = ρgS(h2 - h1) = ρgSh = ρgV,

де також враховано, що різниця рівнів води, відповідних його нижній і верхній граням, дорівнює висоті паралелепіпеда, тобто h2 - h1 = h, а добуток Sh = V — це об’єм паралелепіпеда.

Із отриманої формули FA = ρgV випливає, що виштовхувальна сила Архімеда прямо пропорційно залежить від густини рідини, в яку занурене тіло, і від об’єму цього тіла.

Якщо одне й те саме тіло занурювати в рідини з різними густинами, то чим більшою є густина рідини, тим більша виштовхувальна сила діє на занурене тіло.

Якщо занурювати в рідину тіла з однакової речовини, але різного об’єму, то на тіло більшого об’єму діє більша виштовхувальна сила.

Виштовхувальна сила також не залежить від речовини, з якої виготовлене тіло, і не залежить від глибини занурення. Якщо занурювати в рідину тіла, виготовлені з різних матеріалів, але однакового об’єму, то виштовхувальна сила буде однаковою. При цьому в повітрі ці тіла матимуть різну вагу.

Запитання для самоперевірки

1. Куди напрямлена сила, яка діє з боку рідини або газу на тіло, що в них занурене? 

2. Що є причиною виникнення виштовхувальної сили? 

3. Як ще називають виштовхувальну силу? 

4. Сформулюйте закон Архімеда. 

5. Чи втрачає вагу тіло, занурене в рідину або газ? Чому? 

6. У яких випадках на тіло, занурене в рідину, не діє виштовхувальна сила? Чому? 

Порівняйте виштовхувальні сили, що діють на суцільні кульки в таких випадках: 

Приклад розв'язування задач

Розв’яжемо задачу, яку цар Гієрон задав Архімеду: перевірити, чи з чистого золота зроблена його корона.

Архімед визначив, що вага корони в повітрі 9,8 Н, а у воді — 9,2 Н.

Задачі

1. На тіло, занурене у воду, діє виштовхувальна сила 5 Н. Яка виштовхувальна сила діятиме на це тіло, якщо його занурити в гас?

2. На тіло, вага якого в повітрі 7,8 Н, при занурені у воду діє виштовхувальна сила 1 Н. Із якої речовини виготовлено тіло?

3. На тіло, занурене в спирт, діє виштовхувальна сила 19,2 Н. Коли це тіло занурили в іншу рідину, то виштовхувальна сила стала дорівнювати 24 Н. Визначте об’єм тіла й густину невідомої речовини.

4. Алюмінієву кулю вагою 108 Н, підвішену до троса, занурили у воду. З якою силою розтягується трос?

5. Якого найменшого об’єму має бути надувний човен масою 7 кг, щоб утримати хлопчика, вага якого 380 Н?

6. Площа крижини 8 м2, товщина 25 см. Чи зануриться вона повністю у прісну воду, якщо на неї стане людина вагою 600 Н?

7. Яку силу треба прикласти, щоб підняти під водою камінь масою 30 кг, об’єм якого 0,012 м3?