Численні експерименти з електрики, виконані різними вченими в ХІХ—ХХ ст., стали підґрунтям для створення теорії електричної провідності металів. Її назвали класичною електронною теорією електропровідності металів. Класична електронна теорія спирається на кілька фундаментальних припущень, зокрема:

• 1) усі метали мають кристалічну будову;

• 2) простір між вузлами кристалічних ґраток заповнений електронним газом (так називають сукупність вільних електронів (електронів провідності), що втратили зв'язки з атомами, яким вони належали);

• 3) у середньому кожний атом металу втрачає один електрон (іншими словами, концентрація електронів провідності в металах дорівнює кількості атомів в одиниці об'єму металу, n_e = n_а);

• 4) до електронного газу в металах застосовні всі закони молекулярно-кінетичної теорії, тобто електронний газ розглядається як ідеальний газ;

• 5) рух вільних електронів у металі підпорядковується класичним законам механіки;

• 6) у разі зіткнення електронів з йонами електрони повністю передають їм свою кінетичну енергію.

Незважаючи на те, що деякі припущення спотворюють дійсну картину електропровідності металів, на підставі цієї теорії все ж вдалося пояснити основні закони проходження електричного струму в металах.

Більш точний опис (зокрема й тих процесів, які не могла пояснити класична теорія) дає квантова теорія провідності твердих тіл. Оскільки з поняттями квантової фізики ми детальніше ознайомимося в кінці нашого курсу, то обмежимось лише деякими положеннями квантової теорії провідності металів. У квантовій теорії, на відмінну від класичної, вважають:

1) енергія електронів змінюється певними порціями, тобто електрони можуть мати лише певні «дозволені» значення енергій;

2) середня кінетична енергія електронного газу з наближенням до абсолютного нуля не залежить від температури;

3) рух електронів у твердому тілі не є рухом частинок у звичайному, класичному розумінні, а є поширенням електронних хвиль.

Квантова теорія провідності більш точно описує явища електропровідності твердих тіл, проте й вона є наближеною.

Пояснення електропровідності металів на основі класичної електронної теорії провідності. Спираючись на основні положення класичної електронної теорії, розглянемо закономірності електричного струму в металах.

Як йони кристалічних ґраток, так і електрони беруть участь у тепловому русі. Йони здійснюють теплові коливання поблизу положень рівноваги — вузлів кристалічних ґраток. Вільні електрони рухаються хаотично і під час свого руху стикаються з йонами ґраток. У результаті таких зіткнень установлюється термодинамічна рівновага між електронним газом і йонами ґраток. Згідно з класичною теорією, можна оцінити середню швидкість теплового руху електронів за формулами молекулярно-кінетичної теорії. За кімнатної температури вона наближено дорівнює 10 в 5 ступені м/с.

У зовнішньому електричному полі в металевому провіднику, крім теплового руху електронів, виникає їхній упорядкований рух. Оцінимо швидкість упорядкованого руху електронів у металевому провіднику, скориставшись прийомом, який ми використовували для виведення основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів.

Залежність опору металів від температури. Досліджуючи явище проходження електричного струму через металеві провідники в курсі фізики основної школи, ми встановили залежність опору металів від температури, а саме: R = R₀(1 + αΔΤ), де R₀ — опір провідника за Т = 273 K (0 °С), R — опір за температури Т, ΔΤ — різниця температур, α — температурний коефіцієнт опору.

У процесі нагрівання провідника збільшення його довжини та площі перерізу взаємно компенсуються, тому здебільшого змінюється питомий опір: ρ = ρ₀(1 + αΔΤ).

Для чистих металів температурні коефіцієнти опору відрізняються мало і приблизно дорівнюють 0,004 K^-1. Температурні коефіцієнти опору сплавів значно менші, ніж у чистих металів. Існують спеціальні сплави, опір яких майже не змінюється зі зміною температури. Такими сплавами є константан, манганін. Температурний коефіцієнт опору в манганіну майже в 400 разів менший, ніж у міді. Властивості цих матеріалів використовуються для виготовлення точних електровимірювальних приладів та еталонів опору. Для вимірювання температури використовують термометри опору.

У 1911 р. голландський фізик Гейке Камерлінг-Оннес уперше виявив зникнення електричного опору в ртуті за її охолодження до температури, нижчої від 4,12 K. У 1913 р. цей ефект було виявлено в білого олова (за температури 3,69 K) та свинцю (7,26 K). У лабораторних дослідженнях у посудині Дьюара¹ з рідким гелієм протягом трьох років зберігалося надпровідне свинцеве кільце зі струмом без джерела живлення. За цей час найчутливіші прилади не виявили жодного зменшення значення сили струму в кільці. Це явище назвали надпровідністю.

Надпровідність — властивість деяких провідників стрибкоподібно зменшувати питомий опір до нуля за умови охолодження нижче певної критичної температури.

Речовини в надпровідному стані мають надзвичайно цікаві властивості. Про одну з них ми вже сказали — у кільцевому провіднику в надпровідному стані сила струму може не змінюватись як завгодно довго без джерела живлення. Другою важливою особливістю надпровідників є неможливість створити всередині речовини в надпровідному стані магнітне поле. Зовнішнє магнітне поле не проникає всередину надпровідників. І третя особливість надпровідників — надпровідний стан руйнується в достатньо сильному магнітному полі.

Дослідження надпровідності триває й досі.