Електричне поле

  1. Однойменні точкові заряди, модулі яких q1 = q2 = q3 = 1 · 10-6 Кл, розміщені у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною a = 20 см. Визначте силу, що діє в повітрі на один із цих зарядів з боку двох інших.

2. На діелектричній нитці висить кулька масою m. Уся ця система перебуває в однорідному електростатичному полі, напруженість якого напрямлена вертикально вгору. Визначте силу пружності нитки, коли кулька не заряджена та коли їй надають негативний заряд -q.

Спроєктуємо ці сили на вісь Y. Оскільки і в першому, і в другому випадках кулька перебуває в рівновазі, то сума проєкцій сил, що діють на неї, дорівнює нулю.

У першому випадку Fпр1 - mg = 0, тобто Fпр1 = mg.

У другому випадку Fпр2 - mg - Fe = 0, тобто Fпр2 = mg + Fe = mg + qE.

Відповідь: Fпр1 = mg; Fпр2 = mg + qE.

3. Електричне поле створене точковим зарядом 5 · 10-7 Кл, уміщеним у середовище з діелектричною проникністю ε = 2. Визначте різницю електричних потенціалів точок, віддалених від заряду відповідно на 5 см і 0,2 м. Яка робота виконується з переміщення електричного заряду 0,3 · 10-7 Кл між цими точками?

4. Із 60 маленьких сферичних крапель ртуті, радіуси яких 0,1 мм, 20 штук мають заряди q1 = 1,2 · 10-12 Кл, а 40 штук — q2 = -0,8 · 10-12 Кл кожна. Визначте потенціал великої краплі, яка утворюється після злиття в одну всіх маленьких крапель.

5. Три конденсатори ємностями C1 = 0,2 мкФ, С2 = С3 = 0,4 мкФ з'єднані між собою, як показано на малюнку, і приєднані до джерела постійного струму UAB = 250 В. Визначте загальний електричний заряд, заряд і різницю потенціалів на кожному з конденсаторів.

6. Дві маленькі металеві однакові кульки, заряджені однаковими за модулем різнойменними зарядами, доторкнули і розвели на попередні місця. Визначте заряди на кульках після їхнього розведення, якщо зовнішнє електричне поле відсутнє.

7. Дощова крапля мас заряд q1 = +1,5 нКл. Як зміниться модуль напруженості електричного поля краплі на відстані 10 см від неї, коли вона зіллється з іншою краплею, заряд якої q2 = - 0,5 нКл?

8. В однорідне електричне поле з напруженістю 10 кВ/м внесли точкове тіло із зарядом q = - 20 нКл. Визначте модуль напруженості електричного поля, що встановилася після цього в точці A, розташованій на відстані 5 см від цього тіла. k = 9 ∙ 104 Н ∙ м2/Кл2.

9. Плоский повітряний конденсатор зарядили та від’єднали від джерела струму. У конденсаторі встановилася напруженість Е0. Яка буде напруженість електричного поля всередині конденсатора, якщо відстань між пластинами збільшити вдвічі?

10. Порошинка з масою 0,01 г, зарядом + 5 мкКл і з початковою швидкістю, що дорівнює нулю, прискорюється електричним полем, розпочинаючи рух з точки електричного поля, потенціал якої дорівнює 200 В. Визначте потенціал точки, в якій швидкість порошинки дорівнюватиме 10 м/с.

11. На рисунку зображено графік залежності напруги U на конденсаторі від його заряду q. Визначте ємність конденсатора.

12. Два конденсатори з’єднані послідовно. На першому конденсаторі, ємність якого 10 мкФ, напруга дорівнює 32 В. Визначте напругу на другому конденсаторі, ємність якого дорівнює 20 мкФ.