Embedded Files
Робота під час переміщення заряду в однорідному електричному полі
Робота під час переміщення заряду в однорідному електричному полі
Електростатичне поле є потенціальним. В електростатичному полі робота з переміщення заряду q між двома довільними точками 1 і 2 не залежить від форми траєкторії; дорівнює зміні потенціальної енергії Wp заряду, взятої із протилежним знаком:
Нехай пластини розміщені горизонтально. Обчислимо роботу, яку виконує електростатичне поле, переміщуючи позитивний заряд q з точки 1, розташованої на відстані d1 від негативно зарядженої пластини, у точку 2, віддалену на відстань d2, по прямолінійній траєкторії.
Переміщення позитивного заряду в однорідному електричному полі: а — по прямолінійній траєкторії; б — по ламаній
Як відомо з курсу механіки, робота з переміщення тіла визначається формулою A = Fscosα, де α — кут між векторами сили та переміщення.
Відповідно електричне поле на ділянці 1-2 виконує роботу A = Fd, де d = s cos α. З урахуванням того, що F = qE, отримуємо A = qEd = qE(d1 - d2). Ця робота не залежить від форми траєкторії, подібно до того, як не залежить від форми траєкторії робота сили тяжіння. Доведемо це. Нехай тепер позитивний заряд q переміщується з точки 1 у точку 2 ламаною ВDС (мал. 17, б). Тоді поле виконує роботу A = qE (BD cos α1+ DC cos α2) = qE(BD1+ D1C1) = qEd.
Криволінійну траєкторію можна замінити траєкторією у вигляді ламаної лінії, з якою завгодно точністю, якщо взяти достатньо малі сходинки
Такого самого висновку ми дійдемо за будь-якого вигляду траєкторії руху точкового заряду, адже будь-яку криву можна замінити переміщенням по ламаній траєкторії з достатньо малими сходинками.
Ми довели, що в однорідному електричному полі робота електростатичних сил не залежить від форми траєкторії. Отже, робота з переміщення заряду замкненою траєкторією дорівнює нулю.
Отже, електростатичні сили взаємодії між нерухомими точковими зарядами є консервативними. А поле консервативних сил є потенціальним. Відповідно електричне поле, так само, як і гравітаційне поле, — потенціальне. І робота сил електричного поля може бути визначена через зміну потенціальної енергії точкового заряду в цьому полі.
Потенціал електричного поля. Різниця потенціалів
Потенціал електричного поля. Різниця потенціалів
Потенціал φ електростатичного поля в даній точці – це скалярна фізична величина, яка характеризує енергетичні властивості поля і дорівнює відношенню потенціальної енергії Wpелектричного заряду, поміщеного в дану точку поля, до значення q цього заряду:
Одиниця потенціалу в СІ – вольт:
Потенціал φ поля, створеного точковим зарядом Q, у точках, які розташовані на відстані r від цього заряду, можна розрахувати за формулою:
Еквіпотенціальна поверхня – це поверхня, в усіх точках якої потенціал електростатичного поля має однакове значення.
Різниця потенціалів – скалярна фізична величина, яка дорівнює відношенню роботи сил електростатичного поля з переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до значення цього заряду
Різницю потенціалів також називають напругою (U).
Напруга U — це фізична величина, яка визначається роботою електричного поля з переміщення одиничного позитивного заряду між двома точками поля. Одиниця різниці потенціалів (напруги), як і потенціалу, — вольт.
Оскільки робота сил поля з переміщення заряду залежить лише від різниці потенціалів, то в разі переміщення заряду з першої еквіпотенціальної поверхні на другу (потенціали яких відповідно φ1 і φ2) виконана полем робота не залежить від траєкторії цього руху.
Електричне поле. Потенціал
Електричне поле. Напруга. Різниця потенціалів
Еквіпотенціальні поверхні електричних полів, створених точковими зарядами різних знаків
Еквіпотенціальні поверхні — геометричне місце точок в електричному полі, які мають однаковий потенціал, — один з методів наочного зображення електричних полів.
Еквіпотенціальні поверхні: а — поля двох однакових зарядів; б — однорідного поля
Силові лінії завжди перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь. Це означає, що робота сил поля з переміщення заряду по еквіпотенціальній поверхні дорівнює нулю.
У разі накладання електричних полів, створених кількома зарядами, потенціал електричного поля дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів, створених окремими зарядами, φ = φ1+ φ2+ φ3. Еквіпотенціальні поверхні таких систем мають складну форму. Наприклад, для системи з двох однакових за значенням однойменних зарядів еквіпотенціальні поверхні мають вигляд, зображений на малюнку 21, а. Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля є площинами.
Зв’язок напруженості електричного поля з різницею потенціалів
Зв’язок напруженості електричного поля з різницею потенціалів
З формул A = Eqd та A = qU можна встановити зв'язок між напруженістю й напругою електричного поля: Ed = U. Із цієї формули випливає:
• що менше змінюється потенціал на відстані d, то меншою є напруженість електричного поля;
• якщо потенціал не змінюється, то напруженість дорівнює нулю;
• напруженість електричного поля напрямлена в бік зменшення потенціалу.
то саме із цієї формули й виводиться ще одна одиниця напруженості — вольт на метр
Page updated
Google Sites
Report abuse