Геометрична оптика
Під час переходу світлового випромінювання з одного середовища в інше його колір зберігається, оскільки зберігається його частота, а довжина хвилі змінюється внаслідок зміни швидкості поширення світлової хвилі.
Лінза – прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями. Лінза називається тонкою, якщо її товщина мала порівняно з радіусом кривизни поверхонь.
Типи лінз: опукла, увігнута.
Види лінз: збиральна – паралельний пучок променів після проходження лінзи сходиться; розсіювальна – паралельний пучок променів після проходження лінзи розходиться.
Головна оптична вісь – пряма, що проходить через центри сферичних поверхонь, які обмежують лінзу.
Побічна оптична вісь – будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи.
Головний фокус лінзи – точка, у якій після заломлення в збиральній лінзі перетинаються промені, що падають на лінзу паралельно головній оптичній осі.
Фокусна площина – площина, яка проходить через фокус, перпендикулярна до головної оптичної осі і паралельна площині лінзи.
Фокусна відстань – відстань від оптичного центра лінзи до її фокуса. Величина обернена фокусній відстані називається оптичною силою.
Важливою особливістю всіх оптичних систем є оберненість ходу променів: джерело і його зображення можна міняти місцями.
Побудова зображення в тонкій лінзі
При побудові зображення точки, так само, як і при побудові ходу променя, можна скористатися кількома правилами параксіальної оптики:
1. Промінь, що йде в просторі предметів паралельно оптичної осі, в просторі зображень проходить через задній фокус;
2. Промені, що йдуть паралельно один одному, перетинаються в одній точці на фокальній площині;
3. Якщо лінза знаходиться в однорідному середовищі, то промінь, що йде через центр лінзи не заломлюється.
Побудова зображення довільного предмета в збиральній лінзі
Розглянемо побудову зображення через одиночну збиральну лінзу, що знаходиться в повітрі.
Для того щоб побудувати зображення предмета, необхідно побудувати хоча б два допоміжних променя, що виходять з крайньої точки предмета А. Зображення цієї точки А´ буде перебувати на перетині допоміжних променів.
Перший допоміжний промінь можна провести через точку A паралельно оптичної осі. Тоді в просторі зображень цей промінь пройде через задній фокус оптичної системи F'.
Другий допоміжний промінь можна провести через точку A і передній фокус оптичної системи F. Тоді в просторі зображень промінь піде паралельно оптичної осі.
Третій допоміжний промінь можна провести через центр лінзи. Якщо лінза знаходиться в однорідному просторі (наприклад, в повітрі), то такий промінь не буде переломлюватися.
Зображення А' точки A знаходитиметься на перетині всіх цих допоміжних променів.
Предмет розташований на відстані подвійного фокуса
Побудуємо перший допоміжний промінь паралельно оптичної осі (в просторі зображень цей промінь пройде через задній фокус) і другий допоміжний промінь, що проходить через точку переднього фокуса (в просторі зображень цей промінь піде паралельно оптичної осі).
З малюнка можна помітити, що зображення такого предмета буде перебувати також на відстані подвійного фокусної відстані і мати ті ж розміри, що і предмет.
Предмет розташований в передньому фокусі
Побудуємо перший допоміжний промінь паралельно оптичної осі (в просторі зображень цей промінь пройде через задній фокус) і другий допоміжний промінь, що проходить через центр лінзи (такий промінь не заломлюється).
Допоміжні промені ніде не перетинаються, отже, зображення предмета знаходиться в нескінченності.
Предмет розташований в передньому фокусі між переднім фокусом і лінзою
Побудуємо перший допоміжний промінь паралельно оптичної осі (в просторі зображень цей промінь пройде через задній фокус) і другий допоміжний промінь, що проходить через точку переднього фокуса (в просторі зображень цей промінь піде паралельно оптичної осі). Промені перетнуться в просторі предметів і зображення буде уявне.
Побудова зображення довільного предмета в розсіювальній лінзі
У розсіювальній лінзі зображення будується так само, як і в збиральній, але необхідно пам'ятати про те, що передня фокусна відстань позитивна (передній фокус знаходиться праворуч від лінзи), а задня фокусна відстань негативна (задній фокус знаходиться зліва від лінзи).
Побудуємо перший допоміжний промінь паралельно оптичної осі. Оскільки задній фокус знаходиться зліва від лінзи, через задній фокус пройде не сам промінь, а його продовження.
Другий допоміжний промінь (або його продовження) можна провести через передній фокус. Тоді в просторі зображень промінь піде паралельно оптичної осі.
Третій допоміжний промінь можна провести через центр лінзи. Такий промінь не буде переломлюватися.
Оскільки всі ці промені в просторі зображень не перетинаються, зображення буде уявним, і перебувати на перетині продовжень допоміжних променів.
Дзеркало – гладка поверхня, призначена для відбиття світла (або іншого випромінювання). Найбільш відомий приклад – плоске дзеркало.
Принцип ходу променів, відбитих від дзеркала простий, якщо застосовувати закони геометричної оптики, не враховуючи хвильову природу світла. Промінь світла падає на дзеркальну поверхню (розглядаємо повністю непрозоре дзеркало) під кутом альфа до нормалі (перпендикуляру), проведеної до точки падіння променя на дзеркало. Кут променя відбитого дорівнює тому ж значенню – альфа. Промінь, падаючий на дзеркало під прямим кутом до площини дзеркала, відіб'ється сам в себе.
Плоске дзеркало плоска гладенька поверхня, що дозволяє дзеркально відбивати світло.
Кутом зору називають кут, який утворюють промені, що виходять із крайніх точок предмета і проходять через оптичний центр ока.
Граничний кут зору – це найменший кут зору, за якого людина ще розрізняє дві точки роздільно, приблизно дорівнює 1/60 градуса.
Для збільшення кута зору використовують оптичні прилади.
Кутом зору називають кут, який утворюють промені, що виходять із крайніх точок предмета і проходять через оптичний центр ока.
Граничний кут зору – це найменший кут зору, за якого людина ще розрізняє дві точки роздільно, приблизно дорівнює 1/60 градуса.
Для збільшення кута зору використовують оптичні прилади.
В цій симуляції, зміна кута огляду і відстані до камери при утриманні об'єкту в кадрі в результаті дає досить різні зображення. При відстанях що наближаються до нескінченності, промені світла будуть майже паралельними один одному, що призводить до більш "плоского" зображення. На малих відстанях при великих кутах огляду об'єкт виглядає "укороченим".
Завдання для самостійного дослідження
Заломлення світла
Опис
Дослідіть заломлення світла на межі розділу двох середовищ з різними показниками заломлення. Подивіться, як зміна повітря з води на скло змінює кут. Грайте з призмами різної форми і робіть веселку.
Навчальні цілі
- Поясніть, як світло заломлюється на межі розділу двох середовищ і, що визначає кут.
- Застосуйте закон Снелліуса для падаючого променя лазера на поверхні розділу середовищ.
- Опишіть, як швидкість і довжина хвилі світла змінюється в різних середовищах.
- Опишіть ефект зміни довжини хвилі від кута заломлення.
- Поясніть, як призма створює веселку.