Розв'язування задач

Загальні зауваження до розв’язування задач теми "Електромагнітні коливання і хвилі"

Задачі, в яких розглядаються електромагнітні коливання, можна умовно поділити на такі групи:

  • задачі, в яких розглядаються процеси у коливальному контурі;

  • задачі, в яких розглядається проходження змінного електричного струму у колах, що містять котушки індуктивності, трансформатори, конденсатори та активні опори.

Під час аналізу умови задачі даного розділу слід, перш за все, з’ясувати, чим визначається частота коливань струму – змінною ЕРС (напругою) зовнішнього джерела струму чи параметрами кола.

Для аналізу явищ у колах змінного струму, у яких струм виникає внаслідок дії змінної напруги, ефективним є використання векторних діаграм.

Застосування векторних діаграм

Застосування векторних діаграм при розрахунку і дослідженні електричних кіл змінного струму дозволяє наочно представляти аналізовані процеси і спрощувати вироблені електротехнічні розрахунки.

Векторні діаграми є сукупністю векторів, що зображують діючі синусоїдальні ЕРС і струми або їх амплітудні значення.

Векторна діаграма напруг для послідовного кола

Векторна діаграма опорів для послідовного кола

Векторна діаграма сил струмів для випадку паралельного зєднання активного та реактивного навантажень

Розрахункові задачі

Задача 1. Коливальний контур складається з конденсатора 1 мкф і котушки індуктивністю 4 Гн. Амплітуда коливань заряду на конденсаторі становить 100 мкКл. Написати залежності q(t), I(i), U(t). Визначити амплітуди коливань сили струму та напруги.

Задача 2. У коливальному контурі індуктивністю L і електроємністю С конденсатор заряджений до максимальної напруги Um. Якою буде сила струму у момент, коли напруга на конденсаторі зменшиться у 2 рази? Коливання вважати незатухаючими.

Задача 3. Коливальний контур радіоприймача настроєний на частоту 6 МГц. У скільки разів треба змінити ємність конденсатора контуру, щоб настроїтися на довжину хвилі 150м ?

Задача 4. Радіолокатор працює на хвилі 5 см і випускає імпульси тривалістю 1,5 мкс. Скільки коливань міститься в кожному імпульсі? Яка мінімальна дальність виявлення цілі?

Задача 5. Котушка, активний опір якої RK = 6 Ом, а індуктивний XL = 10 Ом, з’єднана послідовно з активним навантаженням опором R= 2 Ом та конденсатором, ємнісний опір якого Хс = 4 Ом. В коло подається напруга 50 В. Визначити: а) повний опір кола; б) струм у колі; в) коефіцієнт потужності; г) активну, реактивну та повну потужність кола; ґ) напругу на кожному навантаженні.

Задача 6. Електроенергію від електростанції потужністю 62 кВт передають за допомогою лінії з опором 5 Ом. Визначити втрату напруги і потужності в лінійних проводах та коефіцієнт корисної дії передачі енергії у разі, коли передача здійснюється за напруги на електростанції: 1) 620 В; 2) 6200 В.