Ingegneria Informatica - A.A. 2025/26 - Canale AL
Link al canale Teams del corso: RUZZI-8039817-ANALISI_MATEMATICA_I-(AL)
Orario e modalità delle lezioni: Il corso inizierà il 22 Settembre 2025, terminerà il 16 Gennaio 2026 e sarà svolto in presenza nei giorni:
Lunedì, 9:30 - 11:15, aula 3
Mercoledì, 11:30 - 13:15, aula 3
Giovedì, 9:30 - 13:15, aula 3
Venerdì, 11:30 - 13:15, aula A4
Tutorato: Il tutorato sarà svolto dal Dott. Leonardo Maini a partire da Mercoledì 1 Ottobre nei seguenti giorni ed orari: Mercoledì, 16:00 - 18:00, Aula 3
Ricevimento Studenti: Il ricevimento avverrà nell'ufficio del docente (Sogene, Dipartimento di Matematica, studio n.118) su appuntamento via e-mail all'indirizzo ruzzi[at]mat.uniroma2.it .
Programma indicativo del corso: Insiemi numerici. Numeri reali e loro proprietà. Assioma di completezza. Estremo superiore e inferiore. Funzioni: nozioni di base, dominio, immagine, funzione inversa. Funzioni elementari e loro proprietà: potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche e loro inverse. Limiti di succession numeriche. Limiti e continuità per funzioni di una variabile. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata: definizione, interpretazione geometrica. Calcolo delle derivate, derivate delle funzioni elementari. Applicazioni delle derivate allo studio della monotonia, dei massimi e minimi e della convessità delle funzioni. Studio del grafico di funzioni. Teorema di De L'Hopital, formula di Taylor. Applicazioni al calcolo di limiti. Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni continue. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali. Formula di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali impropri. Numeri complessi e loro proprietà. Forma cartesiana e trigonometrica. Radici n-esime. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Libri di testo consultabili
Teoria
M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli Epsilon1, Epsilon2 McGraw-Hill.
Un qualsiasi testo universitario di analisi matematica per i corsi di Matematica/Fisica/Ingegneria va bene. Ecco alcuni titoli
E. Giusti. Analisi Matematica Vol. 1 e Vol. 2, Bollati-Boringhieri.
M. Bramanti C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi Matematica 1 e 2, Zanichelli.
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli. Analisi Matematica, McGraw-Hill 2007,
Esercizi
S. Salsa, A. Squellati. Esercizi di Analisi Matematica 1 e 2, Zanichelli.
E. Giusti. Esercizi e complementi di analisi matematica (Vol. 1 e Vol.2), Bollati-Boringhieri
B.P. Demidovic, Esercizi e problemi di analisi matematica, Editori Riuniti 2010.
M. Bramanti. Esercitazioni di Analisi Matematica 1 e 2. Esculapio Editori
Diario delle lezioni: Link
Studio del grafico di funzioni. Esercizi risolti sul grafico di funzioni e su i limiti con il polinomio di Taylor.
Polinomio di Taylor.
Esercizi sugli integrali e una raccolta di esercizi svolti sul calcolo degli integrali.
Esercizi svolti sulle equazioni differenziali
Esercizi svolti su i numeri complessi
Esercizi di ripasso risolti.
Una raccolta di vecchi esami.
Esoneri
Primo esonero: 28 Novembre 2025. Il primo esonero riguarderà lo studio di grafici di funzioni e il calcolo di limiti
Secondo Esonero: 19 Gennaio 2026: Il secondo esonero riguarderà la parte rimanente del corso: Sviluppi e Limiti con Taylor, Integrali, Equazioni Differenziali, Numeri Complessi. NOTA: Gli studenti che hanno superato il primo esonero sono automaticamente iscritti al secondo esonero (non devono effettuare alcuna iscrizione al secondo esonero via delphi). Si raccomanda vivamente di comunicare con adeguato anticipo l’eventuale impossibilità a partecipare al secondo esonero, per ragioni organizzative. Per gli studenti ammessi al secondo esonero, l’assenza comporta la perdita del voto dell’esonero.
Sessione Gennaio-Febbraio 2026
Primo Appello Scritto : 28 Gennaio 2026. La prenotazione (obbligatoria) su Delphi è attiva fino al 25 Gennaio 2026.
Secondo Appello Scritto : 16 Febbraio 2026. La prenotazione (obbligatoria) su Delphi sarà attiva dal 17 Gennaio al 11 Febbraio 2026.
Sessione Giugno - Luglio 2026
Primo Appello Scritto : 15 Giugno 2026
Secondo Appello Scritto : 9 Luglio 2026
Sessione Settembre 2026
Primo Appello Scritto : 1 Settembre 2026
Secondo Appello Scritto : 14 Settembre 2026
Regolamento Appelli
Possono sostenere l'esame esclusivamente gli studenti del canale 2; sia alla prova scritta che a quella orale è necessario presentare per l'identificazione un documento d'identità in corso di validità (carta d'identità o patente o passaporto) o il libretto universitario.
È assolutamente obbligatoria la prenotazione all'esame tramite il portale Delphi entro la scadenza della prenotazione stessa; non saranno ammessi all'esame studenti ritardatari o non registrati.
Sono previsti due appelli d'esame per ciascuna delle sessioni: invernale (gennaio-febbraio), estiva (giugno-luglio) e autunnale (settembre); gli studenti possono usufruire di entrambi gli appelli previsti.
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta ha la durata di tre ore; è possibile ritirarsi non prima di due ore dall'inizio dello svolgimento. Si è ammessi alla prova orale se si è ottenuta una votazione sufficiente alla prova scritta (maggiore o uguale a 18/30). La prova orale deve essere sostenuta nella stessa sessione dello scritto, ma non necessariamente nello stesso appello. In caso di mancato superamento dell'orale è necessario ripetere anche la prova scritta. La consegna dello scritto nel secondo appello annulla l'eventuale prova scritta del primo appello (in riferimento alla stessa sessione).
Le date delle prove e i tempi di prenotazione saranno comunicati su questa pagina.
Regolamento Esoneri
Possono sostenere gli esoneri (o prove in itinere) esclusivamente gli studenti del canale AL.
Sono programmate due prove intermedie, rispettivamente sulla prima e sulla seconda parte di programma. Se superate entrambe lo studente è ammesso alla prova orale da sostenere nella sessione di Gennaio-Febbraio 2026. In caso di mancato superamento dell’orale, lo studente dovrà ripetere anche la prova scritta. Saranno ammessi al secondo esonero coloro che avranno riportato nel primo esonero una valutazione sufficiente. Si precisa infine che la consegna dello scritto in uno degli appelli di Gennaio–Febbraio annulla automaticamente il voto ottenuto tramite le prove intermedie.
Per poter partecipare agli esoneri è assolutamente obbligatoria la prenotazione tramite il portale Delphi. Non saranno ammessi studenti ritardatari o non registrati.
Le date delle prove e i tempi di prenotazione saranno comunicati su questa pagina.
Importante:
Non è consentito l'uso né l’avere con sé (ad esempio in tasca) telefoni cellulari, dispositivi elettronici in grado di connettersi ad Internet, calcolatrici elettroniche programmabili, libri di testo e appunti.
Per poter partecipare agli appelli e agli esoneri, il giorno della prova gli studenti devono obbligatoriamente essere muniti di un documento d'identità in corso di validità (carta d'identità o patente o passaporto) o libretto universitario da presentare per l'identificazione.
Studenti con disabilità: per eventuali strumenti dispensativi da utilizzare per l'esame occorre rivolgersi al CARIS.Si invita gli studenti a fare richieste per tempo al fine da avere il tempo di valutare e approvare eventuali formulari o strumenti compensativi