システム情報数理学I分野には現在私と原田昌晃先生、高橋淳也先生が所属していますが、原田先生と私は研究分野が全く異なるので学生の指導は別々に行っています。
私の研究分野は広く言うと幾何解析学ですが、近年ではラプラシアンの固有値問題、固有関数に関する研究を行ってきました。ラプラシアンの固有値、固有関数は熱方程式・波動方程式・シュレディンガー方程式などの数理物理に現れるような偏微分方程式の解を理解するのに重要かつ基礎的な役割をするだけではなく、近年では極小曲面論のつながりでも幾何学的に重要となってきています。また離散的な対象のグラフでは効率の良い経済的なネットワークの構築にも固有値は重要な役割を果たしています。Euclid空間上の領域、例え２次元に限っても今まで認知されずに残っている未解決でかつ面白い問題がまだまだ沢山あります。
私の研究室では私と同じ研究分野を研究する必要はありません。基本的に毎週発表形式のセミナーを行う予定です、わからない箇所がある場合は一緒に考えていきましょう。
研究室を訪問したい、自主セミナーをしたい、入学前に相談したいなどありましたらkfunano[[at]]tohoku.ac.jpまでお気軽に連絡してください。
卒業生の研究テーマ
過去に指導した学生の研究テーマは次のようになっています。
修士論文
・Generic simplicity of the Steklov eigenvalues for compact Riemannian manifolds
・ユークリッド空間上におけるホットスポット定数について