Tabell 1.1: Høyrente-obligasjoner gir litt høyere avkastning over risikofri rente, men har svakere risikojustert avkastning, der risiko er standardavviket til avkastningen. Kilde: Cici, Gibson, and Moussawi (2017)

Temaet tas opp igjen i del V der det vises en kort oversikt over risikojustert avkastning for norske rentefond.

Det er enkelt å verdsette obligasjoner med helt sikre kontantstrømmer. Man vet hva de avtalte rentebetalingene skal være og justerer for tidsverdien av disse ved å neddiskontere rentebetalingene og tilbakebetalt lån ved bruk at den gjeldende risikofrie renten.  Det blir straks mer komplisert når kontantstrømmene ikke lenger er sikre. Da må vi beregne forventede kontantstrømmer, som altså kan avvike fra de avtalte, hvis låntager misligholder sine forpliktelser.

Hvis gjelden kan omsettes, som vil være tilfelle for obligasjoner, vil investorer ønske å kvitte seg med gjeld dersom sannsynligheten for konkurs øker. På ett eller annet nivå kan det likevel være attraktivt å eie gjelden, nemlig der den forventede avkastningen, den effektive renten, i tilstrekkelig grad kompenseres for risikoen. Denne risikoen, nemlig at låntager ikke fullt ut kan møte sine forpliktelser eller at risikoen for det øker, kaller vi for kredittrisiko. All kreditt innebærer noe risiko for tap, enten fra uventet inflasjon, renteendringer eller tap på hovedstol og renter. Kredittrisiko handler om det siste og man må kunne beregne hva man kan forvente i tap, for ett enkelt engasjement og for en portefølje av engasjement. 

Sentralt i prising av kredittrisiko er

·         Kilder til risiko (risikofaktorer)

·         Måling av endring i kredittkvalitet og motpartsrisiko.

Vi kan dele kredittrisiko inn i to:

·         Spread-risiko

·         Konkursrisiko

Spread-risiko er risikoen for at verdien på en obligasjon går opp eller ned som følge av endring i kredittkvaliteten til utstederen. En økning i spread vil da øke renten, alt annet like, og gi lavere pris på obligasjonen ettersom pris og rente beveger seg i motsatt retning. En spread-økning representerer derfor en risiko for variasjon i kursen på obligasjonen..

Konkursrisiko er risikoen for at avtalte avdrag og rentebetalinger ikke kommer som avtalt og at en konkurs, som kan komme som konsekvens av dette, resulterer i helt eller delvis fravær av betaling av gjenværende renter og avdrag. Det er da risiko for manglende tilbakebetaling av hele eller deler av utestående lån.

Kredittrisiko-modellene vi skal se i det etterfølgende har mange ulike anvendelser. Settes riktig rente for ulike låntagere?  Bør kanskje lånerenten settes så høy at det kanskje ikke bør gis kreditt, men långiver bruke egenkapital i stedet? Kredittrisikomodeller brukes også til å vurdere risikoen i en utlånsportefølje til en bank eller en obligasjonsportefølje hos en investor.

1.2 Spread-risiko

Kredittspreader bestemmes av såvel makroøkonomiske som selskapsspesifikke faktorer. Nivået bestemmes av konjunkturene og helningen på rentekurven for statsobligasjoner, som igjen påvirkes av sentralbanken og markedets inflasjonsforventninger, konjunkturene og sentiment hos konsumentene. En metode for å måle kredittspreadrisiko er såkalt «spread durasjon». Spread-durasjon er den (omtrentlig) prosentvise endringen i prisen på en obligasjon pris ved 100 basispunkters endring i kredittspread’en. (gitt at renten på den sikre obligasjonen, dvs. statsobligasjonen, er uendret). Alle selskapsobligasjoner er eksponert for det vi kaller kredittrisiko. Det betyr at renten som selskaper låner til, y, vil være høyere enn den risikofrie renten[1], r. Forskjellen

s = y - r

kalles kredittspread. Det vil være långivers (investors) kompensasjon for å akseptere risikoen for mislighold (konkurs). Vi kan også kalle det pris på kredittrisiko.

Eksempel

En obligasjon har en har en spread-durasjon på 3.  Hvor mye endres prisen på obligasjonen dersom kredittspreaden øker med ett prosentpoeng (100 basispunkter). Løsning:

3 x 100 = 300 basispunkter, eller 3%-poeng.

Husk at dette bare er en cirka prisendring. Spread kan være målt ved ulike renter:

Statsobligasjonsrenter

G-spread - rente på obligasjon minus interpolert (beregnet) statsrente

Rente på aktuell obligasjon minus den statsobligasjonen som har forfall nærmest hverandre.

Swap-rente

Z-spread (zero volatility spread):  Konstant spread over swap-kurven for nullkupongobligasjoner

I-spread obligasjonsrenten minus interpolert swap-rente

OAS-spread («option adjusted spread»), beregnes dersom det er opsjonaliteter i obligasjonene (call eller put-muligheter)

Credit spread puzzle

I realiteten observerer vi mye høyere kredittspread enn de historiske konkurssannsynlighetene og tap gitt konkurs skulle tilsi. Denne forskjellen mellom faktisk, også kalt aktuariell, og implisitt spread kalles gjerne spread premie:

[1] Hva som egentlig er en risikofri rente, er ikke opplagt. Mens vi normalt knytter risiko til låntagers evne til å betjene renter og avdrag (kredittrisiko), vil sikre obligasjoner med kort løpetid ha reinvesteringsrisiko, mens lange vil ha renterisiko.

Figur 1.1: Den observerte kreditt-spreaden er høyere enn det konkurssannsynlighet og tap gitt konkurs skulle tilsi, og gir opphav til spreadpremie, som også kalles kreditt spread mysterium («puzzle»)

Årsaken til den observerte premien kan være at spread’en inneholder mer enn bare kompensasjon for konkursfare. Collin-Dufriesn, Goldstein, and Martin (2001) finner for eksempel at bare 25% av kredittspreaden kan henføres til konkursrisiko. Resten kan skyldes forhold som skatt og likviditet.   I en undersøkelse av norske obligasjoner for perioden 2008-2013 fant Sæbø (2015) at bare 28% av kredittspreaden kunne henføres til konkursrisiko ut fra en kredittrisikomodell som bare modellerer konkursrisiko. Resten er trolig risikoaversjon eller kompensasjon for andre egenskaper ved en risikabel obligasjon enn bare kredittrisikoen, som for eksempel likviditetspremie. Selskapsobligasjoner er vanligvis mindre omsettelige (likvide) enn statsobligasjoner, slik at investorer også kan ønske en kompensasjon for å bære illikviditet. I sum får vi da en spread-premie på toppen av den «tekniske» (aktuarielle) konkurssannsynligheten.

Kildene for å finne eller til å utlede kredittspreader er mange:

·         Priser på risikable obligasjoner

·         Kredittforsikringer (credit default swaps)

·         CDO’er

·         Andre derivater («First to default»)

·         Swaper

·         Aksjekurser

1.3 Konkursrisiko

Konkursrisiko kan deles i to komponenter; faren for konkurs og størrelsen på tap i tilfelle konkurs. Dette kalles også for henholdsvis konkurssannsynlighet og tap gitt konkurs. Produktet av dette gir oss forventet tap:

Forventet tap = Konkurssannsynlighet x [tap gitt konkurs]

Dette tapet kan måles i kroner (eller annen valuta) eller i prosent av lånebeløpet. En utfordring ved å beregne forventet tap er at både konkurssannsynlighet og tap gitt konkurs, varierer med de makroøkonomiske forholdene.. De er derfor ikke stabile, og bør må beregnes betinget av tilstanden i økonomien.

Når forventet tap er beregnet, må dette tapet diskonteres til dagens verdi for å finne nåverdi av forventet tap. Denne verdien vil da være den høyeste prisen noen vil betale for å forsikre seg mot kredittrisikoen i en risikabel obligasjon. Eller den høyeste prisen noen er villig til å betale for den i dag. Denne neddiskonteringen er utfordrende å beregne fordi vi må gjøre to justeringer:

·         Tilpasse sannsynlighetene for å ta hensyn til risikoen i kontantstrømmene

·         Inkludere tidsverdien av kontantstrømmene for å få nåverdien

Sannsynlighetene vi skal tilpasse er de risikonøytrale sannsynlighetene, slik vi kjenner dem fra opsjonsteorien. Der beregner en opsjons forventede verdi ved å neddiskontere fremtidig utbetalinger med den risikofrie renten.  Dette forklares nærmere Appendix 4A og 4B.

Nåverdi av forventet tap er det viktigste målet for kredittrisiko fordi det fanger opp alle de ulike elementene over; konkurssannsynlighet, tap gitt konkurs og forventet tap. Dette vil vises som forskjellen mellom effektiv rente på en risikabel og en risikofri obligasjon, som ellers har samme egenskaper (løpetid etc). Denne forskjellen, er altså (i teorien) kredittspreaden, s:

s = y – r, der

y = renten for det risikable lånet

r = risikofri rente for lån med samme løpetid og egenskaper

1.4 Variabler som inngår i kredittrisiko

Når vi nå har avklart nødvendig nomenklatur, kan vi se litt nærmere på hvordan vi bruker de fire variablene som inngår i kredittrisiko[1]:

1.       Konkurssannsynlighet («default probability»): Sannsynlighet for mislighold før forfall

2.       Konkursdividende («recovery rate»): Hvor mye som er igjen å fordele blant kreditorene når konkursboet gjøres opp og kravene fordeles etter prioritet («senioritet»)

3.       Forventet tap («expected loss»): Konkurssannsynlighet multiplisert med konkursdividende. Forventet avkastning blir derfor pålydende minus forventet tap.

4.       Nåverdi av forventet tap, som (konseptuelt) er den høyeste prisen noen er villige til å betale for å kvitte seg med kredittrisikoen (kredittderivat eller «credit defualt swap»).

I sum kan disse to forholdene både øke og redusere nåverdien av forventet tap sammenlignet med forventet tap. Nåverdien av forventet tap er mest interessant da denne gir prisen på en risikabel obligasjon. La oss se nærmere på hvert av elementene, som bygger på hverandre. Forventet tap, eller «expected loss» (EL) er avhengig av

·         Konkurssannsynligheten (probability of defualt PD)

·         Hvor stor andel av lånet går tapt ved konkurs (loss given default ; LGD)

·         Utlånt kapital ved konkurs (exposure at default, EAD)

Slik at formelen blir slik:

EL = PD x LGD x EAD

PD er faren for at konkurs kan skje, mens LGD x EAD er konsekvensen hvis det konkurs inntreffer. La oss se nærmere på de enkelte komponentene:

1.4.1 Konkurssannsynlighet («probability of default», PD)

For å beregne det forventede tapet må det beregnes en sannsynlighet for konkurs (PD). Denne sannsynligheten er selvsagt vanskelig å beregne. Vi kan finne konkurssannsynligheter fra

·         Ratinger

·         Markedsdata

Ratinger

I kapittel 3 skal vi nærmere på såkalte ratinger, som vi litt forenklet kan kalle for «karakter for kredittverdighet». I Norge er det en mindre andel av den utestående gjelden som vurderes av de store kredittvurderingsselskapene Moody’s, Standard & Poor’s eller Fitch.  Det finnes likevel en aktør som gir ratinger for mindre selskaper, nemlig Nordic Credit Rating, som er registrert hos av European Securities Markets Authority (ESMA) for å utføre autorisert kredittvurdering (rating) i EØS-området.

Ratinger i seg selv sier ikke noe om sannsynligheten for konkurs. Men man kan, med utgangspunkt i statistikk for konkurser for de ratede lånene, utlede konkurssannsynligheter. Dette kalles gjerne for kalibrering. Til hver rating - fra den mest sikre obligasjonen (AAA) til den mest usikre (C) - beregnes det en konkurssannsynlighet, PD, basert på historiske observasjoner.  Dette gjøres av de samme store ratingselskapene som publiserer historiske konkursrater for obligasjonene de rater. Selv om for eksempel en AAA-ratet obligasjon aldri har gått konkurs så lenge den har hatt denne ratingen, så kalibreres den likevel med en ørliten konkurssannsynlighet, typisk 0,2 promille, fordi den kan miste sin rating over neste periode. Det regnes også ut frekvenser for konkurs blant låntagere fordelt på både land og bransjer. [2]

Markedsdata

Vi kan også finne konkurssannsynlighetene ut fra priser på instrumenter som handles i markedet, for eksempel forskjellen i renten på en risikofri obligasjon (typisk statsobligasjon) og den effektive renten på obligasjonen fra selskapet vi vurderer. En vanlig antagelse er at denne forskjellen er en kompensasjon for faren for konkurs. Men den kan være større enn «reell» konkurssannsynlighet som nevnt over («credit spread puzzle»). Det kan skyldes andre forhold enn bare konkurs, som et tillegg for den lave likviditeten i selskapsobligasjoner. Men om vi antar at forskjellen utelukkende skyldes kredittkvaliteten, kan vi altså utlede konkurssannsynligheten ved å se på rentepåslaget i forhold til en risikofri obligasjon. Hvis kredittspreaden, s, for en obligasjon som løper i T år er s(T), så skulle forventet, gjennomsnittlig tap på denne obligasjonen mellom i dag (tidspunkt 0) og tid T omtrent tilsvare s(T) per år.

Anta at konkurssannsynligheten λ i løpet av de T årene er λ(T). Da vil forventet tap være denne sannsynligheten multiplisert med det vi kan risikere å tape, nemlig tap gitt konkurs (LGD). Hvis vi definerer δ som konkursdividenden, det vil si det som ikke går tapt i konkursen, men som betales ut til obligasjonseierne, blir tapet (1-) og kredittspreaden s(T) :

s(T) = λ(T)(1-δ)

Eksempel 1.1

Vi har tre obligasjoner med henholdsvis 1, 2 og 3 års løpetid som alle er utstedt av samme selskap. Disse tre obligasjonene har et rentepåslag i forhold til risikofri rente på henholdsvis 75, 100 og 150 basispunkter (ett basispunkt er et hundredels prosentpoeng) for tilsvarende løpetider. Med en konkursdividende på 50% blir gjennomsnittlig konkurssannsynlighet for de tre årene henholdsvis 75/0,5 = 150 eller 1,5% i det første året. I det andre året blir den (2 x 100/0,5– 1 x 75/0,5) = 250 etc.

[1] Følger inndelingen i: “Fixed Income Analysis”; Petitt, B,S, Pinto, J.E, Pirie, W.L; Wiley 2015.

[2] Se for eksempel fra S&P : https://www.spratings.com/documents/20184/774196/2018AnnualGlobalCorporateDefaultAndRatingTransitionStudy.pdf

Tabell 1.2: Utledning av konkurssannsynligheter basert på observerte kredittspreader. Merk at dette forutsetter at ingen andre forhold påvirker kredittspreaden.

Vi kan også finne konkurssannsynlighetene ved å tilpasse dem til de observerte prisene.

Eksempel 1.2

Vi har tre obligasjoner med henholdsvis ett, to og tre års løpetid.  Den effektive renten på de tre obligasjonene er henholdsvis 4,5%, 4,8% og 4,9%, mens det risikofrie renten er 3% for alle løpetider (flat rentekurve). Obligasjonene gir en kupong på 5 kroner (5% kupongrente ganger pari på 100) og har en forventet konkursdividende på 50%.

Tabell 1.3:  Effektiv rente og risikofri rente for tre obligasjoner med initiale parametere før optimering av modell for utregning av konkurssannsynligheter 

Først finner vi prisforskjellen på en risikofri obligasjon og den risikable obligasjonen. Den finner vi ved å beregne nåverdien av fremtidige kontantstrømmer som obligasjonen gir, ved å diskontere kontantstrømmene med sitt rette avkastningskrav. Kontantstrømmene for de risikofrie obligasjonene neddiskonteres med den risikofrie renten, 3%, mens de risikable obligasjonene neddiskonteres med effektiv rente for sine respektive løpetider. Forskjell i pris er da «konkurspremien» i prisene.

Tabell 1.4:  Priser på risikofrie og risikable 1,2 og 3 års obligasjoner 

Deretter regner vi ut forventet pris på de risikable obligasjonene med noen initiale konkurssannsynligheter.  Dette gjør vi ved å «kalibrere» konkurssannynlighetene slik at de beregnede obligasjonsprisene sammenfaller med de observerte. Vi beregner forskjellen i prisene mellom de sikre og usikre obligasjonene i begge tilfellene og bruker Problemløseren (Solver) i Excel for å finne de konkurssannsynlighetene som gir samme forventet tap for de observerte prisene som for de beregnede. 

Tabell 1.5:  Beregning av konkurssannsynligheter

Markedsverdiene i tabell 1.5 gir samme forventede tap som de beregnede verdiene i tabell 1.4 ved konkurssannsynligheter for de tre årene på henholdsvis etter bruk av Problemløseren i Excel (benytt GRG Ikke Lineær metode) på hver av de tre obligasjonene. Begynn med den korteste obligasjonen og ta deretter hver obligasjon for neste år til den obligasjonen som forfaller sist. Her er vist for den 3-årige obligasjonen:

Figur 1.2: Bruker Solver til å finne konkurssannsynligheter som sammenfaller med observerte forskjeller (spreader) i renten på sikre og usikre obligasjoner. Merk at dersom kredittspreaden skal representere konkurssannsynligheten, kan det ikke være andre faktorer som påvirker kredittspreaden (for eksempel likviditetsrisiko).

Finner da konkurssannsynlighetene for de tre årene:

1.4.2 Konkursdividende (LGD)

Forventet tap gitt konkurs (Loss Given Default, LGD) bestemmes av hvor mye som er av verdier i konkursboet.  Dette kan vi beregne som et prosentvis tap ved konkurs eller å se hva som er forskjellen på lånebeløpet og hva som er igjen av verdi, kjent som konkursdividenden («recovery rate») δ. Vi har da denne sammenhengen for tap gitt konkurs (LDG):

LGD = 1 – δ

Det er ikke enkelt å estimere konkursdividenden (δ). Den vil avhenge av kvaliteten på sikkerheten som er stilt og rekkefølgen på kravene i boet. Mens konkurssannsynligheten angår hele selskapet, og sånn sett er en binær situasjon; enten misligholder selskapet sine forpliktelser eller så gjør den ikke, så er tap gitt konkurs avhengig av hvilken prioritet lånet har. Et selskap kan utstede lån med mange ulike løpetider og sikkerheter («seniority»). Et førsteprioritetslån vil, som navnet sier, ha første prioritet når verdiene i konkursboet skal fordeles.

Vi skiller gjerne mellom sikret og usikret gjeld. Långivere med pantesikkerhet vil kunne overta pantet og realisere dette. Bare det som er igjen av midler i boet etter at de med pantesikkerhet har tatt sitt, ender hos dem som har gitt usikrede lån. Det kan ofte være lite eller intet. Derfor vil konkursdividenden variere med typer lån. Den vil også variere mellom bransjer - bransjer med eiendeler som ikke er etterspurt får mindre ved realisasjonssalg- og over tid med konjunkturene.

Konkursdividenden varierer mellom bransjene

Noen bransjer gjennomgår sykliske (konjunkturelle eller midlertidige) tilbakeslag, mens andre opplever strukturelle og dermed mer varige tilbakeslag. Selskaper som er eksponert mot sykliske (konjunkturelle) omslag vil ha økt konkursrisiko enn som ikke opererer i sykliske bransjer. De vil likevel ha lavere konkursrisiko enn for bransjer som opplever strukturelle omslag. Det vil si at det vil være større verdier i et selskap som har eiendeler som kan benyttes lønnsomt når konjunkturene snur (shipping) enn der hele bransjen er i strukturell endring (skrivemaskiner, DVD’er )

Konkursdividenden varierer med kredittsyklusen

Når tilgangen på kreditt i næringslivet er lav, vil også konkursdividenden være lav. Årsaken er at etterspørselen etter og dermed verdiene for anleggsmidler typisk da blir lavere.

Estimerte konkursdividender er bare et snitt

Den faktiske konkursdividenden for det enkelte selskap vil selvsagt kunne avvike sterkt fra bransjen). En av de store kredittratingbyråene viser her hvordan konkursdividenden var lav under finanskrisen i forhold til snittet for 1982 - 2010:

Figur 1.3:  Konkursdividende under finanskrisen (2009-2010) sammenlignet med snittet fra 1982 til 2010. Kilde: Special comment Moody’s Februar 2011.

Det er imidlertid ikke slik at konkursdividenden alltid følger «vannfallet» som i figur 1.4. Forhandlinger mellom långiverne kan under konkursbehandlingen endre utdelingenes prioritet. 

Rekkefølge i kravene ved konkurs

Verdiene ved en konkurs fordeles fra toppen og nedover, som et vannfall:

Figur 1.4: Typisk prioritet for krav på kontantstrømmer. I en konkurs har selvsagt ikke aksjene noen kontantstrøm

Konkursrådet har en oppstilling av kravene etter norsk lov. Se Konkursrådets sider for nærmere informasjon.[1]

1.4.3. Eksponert kapital ved konkurs («Exposure at Default»,)

Hvor mye kapital som er eksponert for konkurs, er av avhengig av hvor mye kapital som det er gitt lovnad om («kommitert»), og hvor mye som faktisk er trukket av dette. Den delen av den kommiterte kapitalen som er trukket, kalles utestående, og det er den som helt eller delvis kan bli tapt. Denne kapitalen kalles eksponert kapital ved konkurs («Exposure At Default», EAD) og kan regnes ut slik:

EAD = UL + αKOMM, der

UL = utestående lån

α = andel av kommitert (KOMM) som kan forventes å bli trukket frem til konkurs.

Denne andelen, α, vil man i praksis kalibrere ut fra låntagers kredittverdighet og hvilken type lånefasilitet det er snakk om. Det kan for eksempel være avtaler, på engelsk kalt «covenants», som pålegger låntager ulike tiltak i situasjoner med finansielt stress. Det kan være reforhandling av lånebetingelser eller krav om å stille mer sikkerhet.

Eksempel 1.3

Låneramme (kommitert)         1000 mill

Utestående (US)                          600 mill

Gjenstående (ikke benyttet) = 1000 – 600 = 400

Andel, som kan bli trukket, (α)   60%

EAD = US  + αKOMM

Setter inn

EAD = 600 + 0,6x400 = 840

1.4.5 Forventet tap (EL)

Med disse variablene kommer vi frem til forventet tap, «expected loss», EL.  Dette er det samme som beregnes i forsikring: Hva kan vi forvente å tape, og hva koster det å forsikre oss mot et tap? Forventet tap (EL) er et produkt av sannsynlighet for konkurs (PD), tap gitt konkurs (LGD) og eksponering ved konkurstidspunktet (EAD):

EL = PD x LGD x EAD

Ingen av disse variablene er enkle å estimere presist. For forsikring må en kunde betale en premie for å dekke forsikringsselskapets forventede tap for kunden. I et lån må kunden betale en «premie» over den risikofrie renten for å dekke forventet tap for banken. Som i forsikring kan en bank også tenke at lån til flere vil kunne spre risikoen hvis konkurs hos én låntager ikke utløser konkurs hos en annen. Slik korrelasjon er forklart kort i del III,

På porteføljenivå (flere lån) måles risiko basert på en parameter for porteføljetap, LP, som gjerne kalles tapsfordelingen. Den horisontale aksen angir hvor stort tapet blir av eksponert kapital (EAD) og den vertikale frekvensen (sannsynligheten) for tap for ulike tapsnivåer.

[1] http://www.konkursradet.no/pengekravs-stilling-i-konkurs.304777.no.html

Figur 1.5: Porteføljens tapsfordeling

Det er flere måter å generere en tapsfordeling på, hvorav bruk av en statistisk fordeling og en eller annen form for simulering (Monte Carlo) er to av dem. I en statistisk fordeling ser man etter fordelinger som har tilnærmet samme fordeling som de faktiske utfallene. Da ser man på forventning, varians og høyere ordens risiko (skjevhet og kurtose). Siden sannsynligheter må være mellom 0 og 1, passer for eksempel en  er beta-fordelingen Dette er en ganske komplisert fordeling og det vises til avanserte statistikkbøker (Gupta & Nadarajah, 2004)

Figur 1.6: Betafordelingen, med alfa = 2 og beta = 8.(Regneark Eks 1.4)

1.5 Kredittderivater

For ikke så mange år siden kom såkalte kredittforsikringer inn i de finansielle markedene. Dette er forsikring mot tap, og kalles også ofte på norsk bare for CDS; «credit default swap». Dette er forsikring mot tap ved eventuell konkurs for et selskap. Konseptet er at du får dekket eventuelt tap fra en konkurs fra dem som har solgt en CDS. I teorien skal eieren av en kredittforsikring da ikke lide noe tap ved konkurs.  Men denne forsikringen kommer selvsagt ikke gratis. Kjøperen må betale utstederen (selgeren) av forsikringen et beløp for risikoen ved konkurs.  Av den grunn blir avkastningen av denne kombinasjonen også mindre. I teorien skal en kombinasjon av en kredittobligasjon og et kredittderivat (på samme obligasjon) gi samme avkastning som en risikofri obligasjon med samme løpetid (i praksis en statsobligasjon utstedt fra en solid nasjon).

En kredittobligasjon pluss en CDS (betaler forsikring) blir da i sum avkastningen til en risikofri obligasjon (se mer i kapittel 6.4).

r = y- s

1.6 Data for kredittrisiko

Vi kan få data for konkurser fra ulike leverandører. Statistikk over hvor mange konkurser som inntreffer kan vi fra Statistisk sentralbyrå og andre offentlige registre.  Det finnes også flere private aktører som gir nyttig informasjon om kredittrisiko.  I Norge har vi et selskap som driver kredittanalyse mot betaling: Nordic Credit Rating [1]  Internasjonale selskaper som Moody’, Fitch og Standard & Poor’s publiserer mye statistikk og data, men primært for betalende kunder.

[1] https://nordiccreditrating.com/