Grunnkurs i finans

INVESTERINGSKALKYLER

Sterke sider ved nåverdimetoden:
1 når vi bruker nåverdimetoden, maksimeres eiernes formue
2 metoden tar hensyn til pengenes tidsverdi ved at kontantstrømmen diskonteres
3 metoden tar hensyn til risiko gjennom avkastningskravet (høyere avkastningskrav på risikable prosjekter enn på lav-risiko prosjekter)
4 metoden er enkel å bruke fordi den gir entydige investeringssignaler.

Her er en video som forklarer nåverdi av ett beløp og av flere like beløp (annuitet)

INTERNRENTE

Internrentemetodens investeringssignaler
Vi behøver ikke beregne nåverdien for å få svar på spørsmålet om vi bør investere eller ikke. Vi kan i stedet beregne prosjektets internrente. Er internrenta større enn avkastningskravet, investerer vi fordi dette betyr at inves-teringa gir en avkastning som tilfredsstiller kravet vårt.

Dersom investeringa vi analyserer gir en like god eller bedre avkastning enn alternativene, vil vi øke for¬muen vår ved å investere. Er internrenta til investeringa mindre enn avkastningskravet, fins mer lønnsomme alternativer.

Internrentemetodens investeringssignaler

1 invester når internrenta >= avkastningskravet
2 la være å investere når internrenta < avkastningskravet

 I regnearket under har vi beregnet internrenta til prosjektets kontantstrøm i stedet for nåverdien.

Prosjektets internrente:
=IR({-600000;1000000;
1000000;6000000})

(bruk IRR-funksjonen i engelsk Excel)

Også nå konkluderer vi med at det bør investeres. Årsaken er at intern¬renta på 11,7% er større enn avkastningskravet vårt på 10%. Dette prosjektet gir altså en avkastning som er bedre enn alternativene.

Sterke sider ved internrentemetoden:
1 når vi bruker internrentemetoden, maksimeres eiernes formue
2 metoden tar hensyn til pengenes tidsverdi ved at kontantstrømmen diskonteres
3 metoden tar hensyn til risiko gjennom avkastnings-kravet (høyere avkastnings¬krav på risikable prosjekter enn på lav-risiko prosjekter)

Svake sider ved internrentemetoden:
1 metoden kan gi tvetydige investeringssignaler, for eksempel når kontantstrømmen skifter fortegn flere ganger, prosjektene utelukker hverandre eller har ulik tidsprofil
2 metoden forutsetter at kapitalen kan reinvesteres til dette prosjektets internrente, ofte et urealistisk krav

Internrenta ved gjensidig utelukkende alternativer
Nåverdien er et absolutt mål på lønnsomhet. Den viser hvor mange kroner vi vil tjene eller tape på å investere i et pro-sjekt. Internrenta derimot, er et relativt lønnsomhetsmål. Den viser hvor stor avkastninga blir i forhold til investert kapital.

Det er ikke alltid slik at investeringa som gir høyest relativ avkastning også gir høyest absolutt avkastning. Vi lever som kjent ikke av prosenter, men av kroner. I tilfeller der disse to lønnsomhetsmålene gir ulik konklusjon, må vi gjøre en til¬leggs¬beregning for å kunne bruke internrentemetoden.

Når vi vurderer å investere i to prosjekter som utelukker hverandre, det vil si at det er uaktuelt å investere i begge, bør vi være varsomme når vi skal velge ut det mest lønnsomme prosjektet basert på en internrenteberegning.

I eksemplet under kan vi velge enten å investere i prosjekt A eller B. Prosjekt A gir høyest nåverdi, men lavest intern-rente. Det motsatte er tilfellet for prosjekt B.

Tilbakebetalingmetodens investeringssignaler
Tilbakebetalingmetoden (Pay Back-metoden) beregner hvor mange år det tar før investeringsbeløpet i år 0 blir betalt til¬bake av den løpende kontantstrømmen. Metod¬en sier altså noe om likviditetsutviklinga til en inves¬tering, men ikke noe om hvor lønnsom den er. Det tas altså ikke hensyn til at penger som kommer i ulike år har forskjellig verdi. Beløpene blir altså ikke diskontert og gjort sammenlignbare.

Pay Back-metoden er enkel å forstå og bruke, og den er populær blant praktikere. Det at metoden ikke gir uttrykk for lønnsomhet, gjør at den i beste fall kan supplere nåverdi¬- og internrente¬beregninger, ikke erstatte dem.

I arket under beregner vi tilbakebetalingstida til et prosjekt der kontantstrømmen er oppgitt i rad 5.

Investeringsbeløpet på 600 000 kommer i år 0. Det er dette som skal betales tilbake over tid.

Det første positive kontantbeløpet på 200 000 kommer i år 1. Med dette betaler vi det første ”avdraget” på investeringa. I slutten av år 1 gjenstår det derfor å betale tilbake 400 000. Et nytt kontantbeløp på 200 000 kommer i år 2, slik at rest å betale tilbake dette året er 200 000. I år 3 kommer det et kontant¬beløp som tilsvarer restbeløpet dette året.

Hele investeringsbeløpet er dermed betalt tilbake i løpet av 3 år. Dersom kravet vårt til tilbakebetaling er større enn eller lik 3 år, investerer vi. Er kravet mindre enn 3 år, lar vi være å investere uavhengig av hvor store kontantbeløp som kommer etter år 3.

Tilbakebetalingmetodens investeringssignaler

1 invester når tilbakebetalingstida <= kravet til tilbakebetaling
2 la være å investere når tilbakebetalingstida > kravet

 Her er en video so forklarer tilbakebetalingsregelen:

Sterke sider ved tilbakebetalingsmetoden:
1 tilbakebetalingsmetoden er lett å forstå og enkel å bruke

Svake sider ved tilbakebetalingsmetoden:
1 metoden fokuserer på likviditet, ikke lønnsomhet
2 metoden overser pengenes tidsverdi
3 metoden ignorerer kontantbeløp som kommer etter at investeringa er betalt tilbake

Diskontert tilbakebetaling, en modifisert variant
Det fins en modifisert utgave av tilbakebetalingsmetoden der vi beregner tilbakebetalingstida med utgangspunkt i en dis¬kontert kontantstrøm. Med dette forsøker metoden å bøte på én av sine iboende svakheter.

I rad 8 i arket under vises de diskonterte kontantbeløpene. Vi har så beregnet tilbakebetalingstid med bakgrunn i disse.

De framtidige kontantbeløpene blir mindre når vi diskonterer dem. Vi ser da også at tilbakebetalingstida øker fra 3 år uten diskontert kontantstrøm til 3,34 år med diskonterte beløp.

Siden beløpet å betale tilbake skifter fortegn når vi går fra år 3 til år 4, må tilbakebetalingstida være et sted mellom 3 år og 4 år i dette eksemplet. På slutten av år 3 er rest å tilbakebetale 55 350. Diskontert kontantbeløp i år 4 er 164 540. Ved dividere 55 350 på 164 540 finner vi hvor mye mer enn 3 år tilbake¬betalingstida er.

Tilbakebetalingstid =3+55350/164510
=3,34

Diskontert tilbakebetalingstid gir fortsatt ikke uttrykk for investeringas lønnsomhet siden alle kontantbeløpene etter tilbakebetalingstida ignoreres. Også denne modifiserte varianten av Pay Back-metoden har derfor sitt fokus på likviditetsutviklinga i starten av prosjektet.

Oppsummering

investorer som ønsker å maksimere sin formue, bør prioritere prosjekter etter nåverdi eller internrente.

når nåverdien er >= 0, bør det investeres. Ellers ikke.

ved 1-periodes kapitalmangel bør prosjektene prioriteres etter sine nåverdi-indekser (NVI-er). NVI viser nåverdien til hver investerte krone.

internrenta er et relativt lønnsomhetsmål, men brukt riktig vil også prosjekter prioritert etter denne metoden maksimere investorenes formue.

når internrenta er >= avkastningskravet, bør det inves-teres, ellers ikke.

dersom kontantstrømmen skifter fortegn flere ganger, vil en internrenteberegning gi tvetydige investeringssignaler

er prosjektene vi vurderer å investere i gjensidig uteluk¬kende, bør vi investere i det største prosjektet dersom internrenta til differanseprosjektet er større enn avkast¬nings¬kravet vårt. Ellers, investerer vi i det minste pro¬sjek¬tet.

tilbakebetalingsmetoden beregner hvor lang tid det tar før investeringa er betalt tilbake. Metoden sier bare noe om likviditeten til prosjektet, ikke noe om lønnsomheten.

tilbakebetalingsmetoden bør bare brukes som et supplement til en nåverdi- eller internrenteberegning, ikke som en erstatning.

regnskapsmessige nøkkeltall fokuserer ikke på å maksi¬mere investorenes formue, men på det regnskapsmessige resultatet.

Teksten er gjengitt med tillatelse fra boken doIT Finans (CappelenDammHøyskoleforlaget) av forfatterne Sirnes og Bertheussen. Det takkes for lån av tekst.