Los integrantes de Morat son colombianos y se conocen desde los 5 años, ya que estudiaban juntos en el colegio Gimnasio La Montaña de Bogotá, y algunos de ellos posteriormente en la Universidad de los Andes. Dos de sus integrantes (Simón y Martín Vargas son hermanos de sangre). ​Comenzaron tocando juntos en varias ocasiones y cuando cursaban la secundaria ​Juan Pablo Isaza tomó la decisión de crear una banda cuando seguían estudiando. En el año 2014, la banda realizó una sesión de grabación en Bogotá.​Un sitio al que concurrían mucho como músicos principiantes fue La Tea, donde en un inicio sus fanáticos eran el personal de seguridad. Y con el paso del tiempo empezaron a tener una audiencia propia. Simón Vargas contó esta anécdota respecto a ese lugar: "Recuerdo que teníamos un juego: cada vez que tocábamos en La Tea tratábamos de adivinar cuánta gente iba a vernos Y, por lo general, llegaban más personas de las que esperábamos."​En sus comienzos, no había grandes expectativas para la banda. En su primera reunión con el representante artístico Malaver, fueron rechazados después de que escuchara una de sus primeras composiciones. La respuesta que les dio fue la siguiente: "Creo que ustedes son talentosos, pero nunca tendrán una canción en la radio. Deberían haber nacido en Argentina a fines de los setenta, porque su música no es adecuada para lo que está sucediendo en este momento".​Pero una vez que los escuchó tocar en vivo en La Tea tiempo después, Malaver quedó impresionado por el potencial de los chicos y decidió representarlos.

Los integrantes de la banda solían ir a una finca en las afueras de Bogotá llamada "La Morat", lugar donde la banda hizo sus primeros ensayos. La finca pertenecía a un familiar del ex integrante Alejandro Posada Carrasco, Antonio de Morat.​ Antes de adoptar el nombre Morat, eran conocidos como "Malta". Pero, tiempo después, al ir a firmar con Universal Music, una banda brasileña ya estaba registrada como Malta, así que cambiaron su nombre al actual.