Istituzioni di Matematica, Canale M-Z
A.A. 2025/2026.
I semestre, 40 ore. Inizio delle lezioni: 1 Ottobre.
Orari: Mercoledì 9-11, Venerdì 11-13
Edificio: Aula 11, CU005
Codice Classroom: sogjonqi
Test di Autovalutazione OF@
Sulla piattaforma e-learning di Sapienza potete trovare dei testi di allenamento per gli OF@. [Link]
Testi consigliati:
Marco Abate: Matematica e statistica. Le basi per le scienze della vita.
Piero D'Ancona, Marco Manetti: Istituzioni di Matematiche, disponibile qui.
Angelo Guerraggio: Matematica per le scienze.
Diario del corso. Primo modulo.
15 Ottobre: Presentazione. Insiemi, numeri interi, razionali e reali. Formule inverse. Intervalli della retta reale. Unione e intersezione.
17 Ottobre: Proporzioni e percentuali, esercizi. Potenze, notazione scientifica e approssimazioni.
22 Ottobre: Concetto di funzione e grafico. Esempi. magine di una funzione e interpretazione geometrica come proiezione dal grafico. Somma, prodotto e composizione di funzioni. Funzioni polinomiali e grafico di funzioni polinomiali di grado 1 e 2.
24 Ottobre: funzione esponenziale, proprietà e grafico. Funzioni iniettive, suriettive e bigettive. Funzioni inverse. Logaritmo come funzione inversa dell'esponenziale e le sue proprietà. Utilizzo del logaritmo per paragonare grandezze e scala logaritmica
27 Ottobre: richiami di trigonometria di base, funzioni seno e coseno, alcuni dei loro valori e grafico. Teorema di Carnot e teorema del seno ed esercizi.
5 Novembre: Equazioni implicite di una retta nel piano cartesiano. Equazioni esplicite di rette non verticali, interpretazione del coefficiente angolare e della quota. Trovare la retta che passa per due punti distinti. Trovare il punto di intersezione di due rette nel piano. Ripasso sistemi lineari in due o tre incognite. Disequazioni lineari e sistemi di disequazioni lineari.
7 Novembre: Equazioni delle circonferenze nel piano. Intersezione di una retta nel piano con una circonferenza. Equazioni di secondo grado: formula risolutiva. Disequazioni di secondo grado.
12 Novembre: Valore assoluto, equazioni e disequazioni con il valore assoluto. Sistemi di equazioni e disequazioni.
14 Novembre: Equazioni e disequazioni irrazionali.. Studio del segno di un'espressione (grafico dei segni). Esercizi.
19 Novembre: Equazioni di piani nello spazio: come trovare i piani che passano per tre punti. Equazioni delle rette nello spazio: come trovare le rette che passano per due punti. Vettori in R^n, somma, moltiplicazione per scalare.
21 Novembre: Prodotto scalare, disuguaglianza di Cauchy-Schwartz, calcolo dell'angolo tra due vettori. Esercizi.
26 Novembre: Matrici, operazioni di somma, prodotto per scalare. Moltiplicazione tra matrici. Riscrittura di un sistema lineare in forma matriciale.
28 Novembre: Rango di una matrice, eliminazione Gaussiana. Rouché-Capelli.
10 Dicembre:
12 Dicembre:
17 Dicembre:
19 Dicembre: 34 h