Refleksi (Pencerminan)
Refleksi (pencerminan) adalah perubahan bayangan dengan memindahkan suatu benda (titik,garis, atau bentuk) yang berada didepan dengan jarak yang sama seperti sifat pencerminan pada cermin datar. Hasil bayangan refleksi tergantung dari sumbu yang menjadi cerminnya. Berikut rumus umum refleksi
sumber : buku paket matematika kelas IX Kemendikbud
Perhatikan gambar diata, misalkan sebuah segitiga ABC dengan koordinat A(-1,1), B(-5,3) dan C(-3,-2) yang direfleksikan terhadap sumbu , maka menghasilkan bayangan segitiga A’B’C’ dengan koordinta A’(1,1), B’(5,3) dan C’(3,-2).
Implementasi Refleksi (Pencerminan) pada Geogebra
Buka web atau aplikasi geogebra
Buat titik atau bangun datar yang akan direfleksikan
Jika titik atau bangun direflkesikan terhadapap garis y = x, y = -x, y = h, dan x = h. Maka buatlah garis terlebih dahulu. ( Cara untuk membuat garis dengan "Algebra")
Kemudian carilah tools "Reflect about line" untuk merefleksikan garis dan tools "reflect about point" untuk merefeksikan titik dan bangun datar.
Soal Refleksi
Penyelesaian :
Ingat tabel hasil refleksi jika titik A(x,y) direfleksikan terhadap titik pusat maka menghasilkan bayangan A'(-x,-y)
A(x,y) → A' (-x,-y)
A(4,5) → A′ (-4,-5)
A' (-4,-5)
2. Jika diketahui bayangan sebuah titik A’(3,-1) yang merupakan hasil pencerminan sebuah titik terhadap garis y=x, tentukan posisi titik awal
Penyelesaian :
Ingat tabel hasil refleksi jika titik A(x,y) direfleksikan terhadap garis y=x maka menghasilkan bayangan A'(y,x), maka :
A(x,y) → A′ (y,x)
A(x,y) → A′ (3,-1)
A(-1,3)
3. Sebuah segitiga mempunyai koordinat titik A (0,0), B(-1,-1), dan C(1,-1) jika dicerminkan dengan koordinat (0,0). Tentukan koordinat bayangan segitiga tersebut
Penyelesaian :
Ingat tabel hasil refleksi jika titik A(x,y) direfleksikan terhadap titik pusat maka menghasilkan bayangan A'(-x,-y)
A(x,y) → A′ (-x,-y) B(x,y) → B′ (-x,-y) C(x,y) → C′ (-x,-y)
A(0,0) → A′ (0,0) B(-1,-1) → B′ (1,1) C(1,-1) → C′ (-1,1)
A′ (0,0) B′(1,1) C′ (-1,1)
