Spiegato perché Galileo e Einstein falliscono con l'effetto Sagnac

links collegabili: 2020: rotella versus Einstein - rotella versus Lorentz - la madre di tutti i riferimenti è plausibile e teoricamente individuabile - Sagnac si gioca la rivincita con Michelson e Morley e sbanca dopo 107 anni

di prof. ing. Giovanni Fraterno (Napoli: 23.08.2020)

Scoperto circa un secolo fa, la natura dell’effetto Sagnac è ancora oggi al centro di un acceso dibattito.

Consideriamo un osservatore a terra, solidale al nostro pianeta, in una fissata e costante posizione. Se questi potesse trovare un modo per inviare 2 segnali luminosi intorno al globo, facendo loro compiere un giro completo lungo il suo parallelo di riferimento, l’uno verso est e l’altro verso ovest, l’effetto Sagnac prevede che l’osservatore vedrebbe ritornare i segnali a lui non nello stesso tempo, ma in tempi diversi.

Una spiegazione plausibile è che i 2 segnali abbiano viaggiato a velocità diverse, avendo percorso lo stesso spazio in tempi diversi.

A questo esperimento mentale ci si arriva semplicemente ingigantendo le dimensioni dell’apparato sperimentale con cui l'eterista Georges Sagnac scoprì nel 1913 l’esistenza dell’effetto, effetto per giunta previsto dal medesimo Georges Sagnac e che porta appunto il suo nome:

- inviando 2 segnali luminosi in verso opposto su una piattaforma in rotazione, l’uno in senso discorde e l’altro in senso concorde al verso di rotazione, i 2 raggi luminosi ritornano sfasati l’uno rispetto all'altro.

Georges Sagnac ne trasse la conclusione, accompagnata dall'introduzione teorica di un vento d'etere (di cui tener conto nell'applicazione delle trasformazioni di Galileo) e accompagnata dagli annessi corrispondenti semplici conti numerici con tanto di formula finale tuttora utilizzata, la conclusione, dicevo:

- lo spostamento delle frange di interferenza rilevato dall'effettivo interferometro montato sulla piattaforma è causato da un ritardo temporale a cui corrisponde appunto un ritardo di fase, ritardo temporale dovuto al fatto che i 2 segnali viaggiano a velocità diverse, avendo percorso lo stesso spazio appunto in tempi diversi.

La formula dell'effetto Sagnac è che il ritardo temporale DELTAt è uguale:

DELTAt = 4 A OMEGA / c^2

con A che è l'area della piattaforma che ruota alla velocità angolare OMEGA, mentre c è la velocità della luce.

Relativamente al sistema di riferimento S0 del laboratorio, non presenta particolari difficoltà nemmeno la trattazione matematica del problema considerando la generale legge di costanza della velocità della luce c sia rispetto alla sorgente (che qui è la piattaforma rotante) e sia rispetto al ricevitore (che qui è l'effettivo interferometro presente sul bordo girevole della piattaforma di Sagnac), legge di costanza come è noto alla base della Relatività Ristretta.

Basterà infatti impostare i passaggi matematici tenendo conto che i 2 raggi luminosi che si propagano lo stanno facendo su una piattaforma che sta ruotando, per cui i 2 raggi luminosi si incontreranno ed interferiranno in uno stesso punto (quello da cui sono partiti) della piattaforma, ma in un punto diverso del laboratorio e spostato in senso antiorario se la rotazione della piattaforma è anch'essa antioraria, e viceversa.

E attenzione, che tenendo anche in conto che la velocità tangenziale della piattaforma rotante è piccola rispetto a c, la formula matematica finale cui si giunge è identica a quella ricavata da Sagnac.

Alla plausibile spiegazione di Sagnac:

- che i 2 segnali abbiano viaggiato a velocità diverse avendo percorso lo stesso spazio in tempi diversi

è dunque contrapponibile la spiegazione:

- che i 2 segnali abbiano viaggiato alla stessa velocità avendo percorso spazi diversi in tempi diversi.

I problemi iniziano a sorgere quando ci accingiamo a studiare il fenomeno nel sistema accelerato S della piattaforma in rotazione.

Nell'ambito della teoria della Relatività Ristretta, come è noto, si è tentato di risolvere il problema, senza riuscirci, considerando che una piccola porzione del sistema non inerziale della piattaforma S in rotazione uniforme a velocità angolare OMEGA, può essere considerata un sistema inerziale, e come tale essere collegata mediante le trasformazioni di Lorentz al sistema S0 del laboratorio.

Ebbene, effettivamente si riottiene la soprariportata formula dell'effetto Sagnac, ma solo per una specifica scelta del sistema di riferimento in rotazione, quella che ha come origine del sistema accelerato il centro della piattaforma. La dimostrazione fatta dunque usando la teoria della Relatività Ristretta contraddice la teoria stessa, in particolare il primo postulato, che afferma l’equivalenza fisica di tutti i sistemi di riferimento inerziali.

Ugualmente vani, come è noto, sono stati i tentativi di effettuare dei rattoppi, come ugualmente vani sono stati i tentativi di impiegare la Relatività Generale:

- si giunge effettivamente alla formula matematica dell'effetto Sagnac, ma a scapito dell'onestà intellettuale.

Carico di conseguenze ancor più negative per la Relatività Ristretta è il cosiddetto effetto Sagnac senza rotazione.

Le verifiche sperimentali sono state pubblicate su un articolo del 2004 di Wang, Zheng, Yao e Langley, e sono state matematicamente spiegate su un articolo del 2014 di Tartaglia e Ruggiero, utilizzando il sedicente principio delle simultaneità relativa della Relatività Ristretta, sedicente principio perché, ancora una volta, dà luogo ad un'abnormità sul piano logico, che sembra sia io il primo ad averla scoperta.

Tartaglia e Ruggiero, cioè, scrissero e dimostrarono matematicamente, per quale motivo l'effetto Sagnac non è necessariamente dovuto alla presenza di un effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac in rotazione, ma è fondamentalmente dovuto:

- alla presenza di un dispositivo fisico fermo rispetto a un laboratorio, dispositivo fisico che forza la luce a muoversi lungo un percorso chiuso

- e alla presenza di un moto relativo inerziale, rispetto al suddetto dispositivo fisico e quindi rispetto al laboratorio, a velocità V dell’effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac dei 2 segnali luminosi.

Quindi niente sistemi accelerati. Ciò nonostante in tale approccio matematico, anche ora si giunge alla formula dell'effetto Sagnac, anche ora la velocità della luce è sempre costante rispetto alla sorgente e al ricevitore, e anche ora l'origine dell'effetto Sagnac è pienamente comprensibile nel sistema del laboratorio, ma anche ora rispetto all'osservatore "in groppa" all’effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac, non ci siamo per niente.

Utilizzando infatti le trasformazioni di Lorentz, e quindi il sedicente principio della simultaneità relativa, accade l'abnormità che rispetto al nostro osservatore fermo nel sistema di riferimento "in groppa" all’effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac, lo sfasamento temporale avverrebbe nientedimeno perché i 2 raggi luminosi percorrerebbero tragitti di diversa lunghezza, nello specifico:

- il percorso chiuso completo compiuto dal primo raggio di luce visto dal nostro osservatore fermo nel suo sistema di riferimento "in groppa" all’effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac, primo raggio luminoso che parte in senso concorde alla velocità V e che rispetto all'osservatore "in groppa" all’effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac, diventa la velocità del dispositivo fisico che forza la luce a muoversi lungo un percorso chiuso

è più lungo

- del percorso chiuso completo compiuto dal secondo raggio di luce visto dal nostro osservatore fermo nel suo sistema di riferimento "in groppa" all’effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac, secondo raggio luminoso che parte in senso discorde alla velocità V e che rispetto all'osservatore "in groppa" all’effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac, diventa la velocità del dispositivo fisico che forza la luce a muoversi lungo un percorso chiuso.

Assurdo: immaginiamo infatti di sistemare un topo di laboratorio, in una piccola gabbia, al centro del dispositivo fisico che forza la luce a muoversi lungo un percorso chiuso, dispositivo fisico che sia proprio quello presente nell'articolo di Tartaglia e Ruggiero, e quindi fatto di 4 specchi sui quali si riflettono i 2 raggi luminosi, ebbene, allora vuol dire che si riuscirebbero ad osservare contemporaneamente i 2 fenomeni opposti:

- l'osservatore "in groppa" all’effettivo emettitore-ricevitore di Sagnac, e quindi fermo nel suo sistema di riferimento, dice: "il topo di laboratorio è stato colpito dal secondo raggio luminoso che parte in senso discorde alla velocità V perché si è accorciato il suo percorso"

- l'osservatore nel laboratorio, e quindi fermo nel suo sistema di riferimento, dice viceversa: "il topo di laboratorio non è stato colpito dal secondo raggio luminoso che parte in senso discorde alla velocità V perché non si è accorciato per niente il suo percorso".

Dunque, anche Tartaglia e Ruggiero utilizzando la Relatività Ristretta, sono giunti effettivamente alla formula matematica dell'effetto Sagnac, ma anche loro a scapito dell'onestà intellettuale. Ma c’è di peggio: essendo stato, ripeto, l’effetto Sagnac senza rotazione verificato sperimentalmente da Wang, Zheng, Yao e Langley, per cui è un fenomeno fisico reale, Tartaglia e Ruggiero sono riusciti, senza rendersene conto, nell'impresa di invalidare il principio della simultaneità relativa, visto i contrapposti destini in cui finisce per ritrovarsi il suddetto topo di laboratorio.

Tutto ciò detto, e che fa parte della Storia della Fisica, veniamo adesso a come io penso si possa rimediare a tutto ciò.

Iniziamo dal sistema di riferimento S0 del laboratorio.

Abbiamo detto che, considerando la legge di costanza della velocità della luce c, si giunge correttamente alla formula dell'effetto Sagnac, confrontando praticamente la velocità della luce con la velocità dell'effettivo interferometro rispetto al laboratorio.

Il che è un confronto corretto ma non perentorio perché è quasi come se stessimo confrontando la velocità di un treno T1 (ovvero della luce) che viaggia a velocità V1 (ovvero c), con la velocità di un passeggero (ovvero dell'effettivo interferometro) che sta percorrendo il lungo corridoio di un secondo treno T2 (ovvero del laboratorio), ma prescindendo dal fatto che T2 (ovvero il laboratorio) sta viaggiando a velocità V2.

Come sappiamo, sebbene non perentorio, il confronto è corretto perché, per la costanza di c, è esattamente quello che facciamo, ovvero praticamente azzeriamo la velocità di T2 (ovvero del laboratorio), per cui il nostro raggio luminoso (ovvero T1) diventa una sorta di secondo passeggero del treno T2 (ovvero del laboratorio), con ciò rendendo appunto coerente il confronto fra le 2 velocità dei 2 passeggeri, ovvero rendendo appunto coerente il confronto fra la velocità della luce e la velocità dell'effettivo interferometro.

Rendiamo perentorio il suddetto confronto e vediamo cosa avviene, ovvero ragioniamo rispetto all'universo immaginato svuotato di tutta la materia di mia ideazione .

La velocità c della luce di circa 300.000 km/sec, grazie alla quale percorre 300.000 km ogni secondo, è riferita allo spazio vuoto, ovvero la velocità c della luce è appunto letteralmente riferita all'universo immaginato svuotato di tutta la materia, e tenendo conto che, in tal modo, non ha alcun senso un universo vuoto che nell'insieme si sposti, perché essendo appunto vuoto di tutto, non c'è nulla che può spostarsi.

Il corretto perentorio confronto nel merito può quindi solo avvenire prendendo in considerazione, anche per l'effettivo interferometro di Sagnac, il suo spostarsi rispetto all'universo immaginato svuotato di tutta la materia.

Ebbene, se si tiene conto delle velocità di cui siamo a conoscenza, e quindi delle velocità della Terra, del Sole e della Galassia, il nostro effettivo interferometro si muove (come minimo) alla velocità della piattaforma rotante di Sagnac più la velocità di circa 600 km/sec, essendo appunto il dato di 600 km/sec praticamente la velocità di un oggetto fermo sulla Terra rispetto all'universo immaginato svuotato di tutta la materia, velocità che è circa 500 volte più piccola della velocità della luce.

Per cui il corretto perentorio confronto richiede di aggiungere, allo spazio percorso dall'effettivo interferometro rispetto al laboratorio, anche lo spazio percorso dalla piattaforma rotante di Sagnac, ed appunto utilizzando il suddetto dato di circa 600 km/sec.

Con il suddetto corretto perentorio confronto tra lo spazio percorso dalla luce e quello percorso dall'effettivo interferometro di Sagnac, lo spostamento delle frange di interferenza rilevato dall'effettivo interferometro montato sulla piattaforma, sarà una misura che i 2 segnali luminosi hanno viaggiato, rispetto all'universo svuotato di tutta la materia, alla stessa velocità avendo percorso spazi diversi in tempi diversi.

Cosa bisogna fare perché lo spostamento delle frange di interferenza sia una misura che i 2 segnali luminosi hanno viaggiato, questa volta rispetto al laboratorio, alla stessa velocità avendo percorso spazi diversi in tempi diversi ?

Basta tenere ferma la piattaforma di Sagnac rispetto al laboratorio e misurare lo spostamento delle frange di interferenza, dopodiché basta muoverla, e la differenza ottenuta nello spostamento delle frange di interferenza, sarà una misura che i 2 segnali luminosi hanno viaggiato, appunto rispetto al laboratorio, alla stessa velocità avendo percorso spazi diversi in tempi diversi.

E che è quello che, senza rendersene conto, esattamente fece Sagnac nel 1913 e tutti gli sperimentatori (ugualmente senza rendersene conto) che hanno ripetuto e ripetono il suo esperimento.

Vediamo adesso cosa succede nel sistema accelerato S della piattaforma di Sagnac in rotazione.

Intanto per semplificare, senza con ciò inficiare la risultanza finale, immaginiamo che il nostro effettivo interferometro, che si muove come sappiamo rispetto al laboratorio perché presente sul bordo girevole della piattaforma rotante di Sagnac, lo faccia viceversa in assenza del laboratorio e di tutto il resto; ovvero immaginiamo che il nostro effettivo interferometro si muova solo rispetto all'universo svuotato di tutta la materia.

Togliamo cioè via, senza alcun problema rispetto a quello che si vuole dimostrare, tutti i possibili movimenti relativi fra l'interferometro di Sagnac e l'universo svuotato di tutta la materia, universo in cui dunque sono presenti soltanto il nostro interferometro di Sagnac, i 2 raggi luminosi che vanno a interferire e l'osservatore.

Sistemiamo adesso l'osservatore in corrispondenza del nostro effettivo interferometro.

Ebbene il nostro osservatore può solo rendersi di queste 2 cose:

- o che non si sta muovendo perché non rileva uno spostamento delle frange di interferenza rispetto alle frange di interferenza di base

- o che si sta muovendo perché rileva uno spostamento delle frange di interferenza rispetto alle frange di interferenza di base.

L'osservatore è in grado di risalire alle frange di interferenza base, ovvero quelle che si ottengono quando i 2 raggi luminosi interferiscono in fase, perché è dotato della tecnologia necessaria (e che noi stessi potremmo acquisire in futuro facendo evolvere la tecnologia esistente) per stabilire quando è uguale a zero il ritardo temporale DELTAt dei 2 raggi luminosi che interferiscono (per l'appunto in fase).

Il nostro osservatore cioè, per quanto si sforzi, mettendo in campo tutte le sue immense doti matematiche e fisiche, non ha la benché minima possibilità di arrivare ad alcuna formula perché non è in grado di fare alcuna misura cinematica pura della velocità di se stesso (ovvero dell'effettivo interferometro e quindi dell'osservatore medesimo), e ciò perché non può mettersi in relazione con niente dato che la velocità con cui impattano i 2 raggi luminosi sull'effettivo interferometro non dipendono, anzi prescindono totalmente, dalla velocità di quest'ultimo (ovvero prescindono dalla velocità dell'effettivo interferometro e quindi prescindono dalla velocità dell'osservatore).

Ed al punto che senza l'impareggiabile e fenomenale interferometro di Sagnac, il nostro osservatore, non potrebbe mai riuscire nemmeno a capire se è fermo o se si sta muovendo.

Conclusione: Galileo e Einstein falliscono con l'effetto Sagnac perché, a causa dell'indipendenza di c dal moto della sorgente e dal moto del ricevitore, nessuna teoria fisica può essere elaborata facendo corrispondere matematicamente e fisicamente ciò che accade nel riferimento S0 con ciò che accade (ma non può essere misurato) nel riferimento S, ridimensionando perciò le teorie di entrambi al rango di empiriche teorie matematiche.