1. Яке перетворення фігури називається переміщенням?
2. Сформулюйте властивості переміщення.
3. Які види переміщень вам відомі? Перелічіть їх.
4. Які точки називаються симетричними відносно даної точки? Яке перетворення називається симетрією відносно даної точки?
5. Яка фігура називається центрально-симетричною? Що таке центр симетрії? Наведіть приклади центрально-симетричних фігур.
6. Які точки називаються симетричними відносно даної прямої? Яке перетворення називається симетрією відносно даної прямої?
7. Яка фігура називається симетричною відносно даної прямої? Що таке вісь симетрії фігури? Наведіть приклади.
8. Який рух називається поворотом? Сформулюйте властивості повороту.
9. Що таке паралельне перенесення? Які ви знаєте властивості паралельного перенесення?
10. Які фігури називаються рівними?
11. Що таке перетворення подібності? Що таке гомотетія (центр гомотетії, коефіцієнт гомотетії)? Сформулюйте властивості гомотетії.
12. Які властивості перетворення подібності ви знаєте?
13. Які фігури називаються подібними? Наведіть приклади подібних фігур.
14. Сформулюйте означення й ознаки подібності трикутників.
15. Як відносяться площі подібних фігур?
Розв'язування задач
1. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 3)2 + (у – 4)2 = 1 при паралельному перенесенні, при якому точка А(1; 2) переходить у точку В(0; 3).
2. Знайдіть рівняння кола, у яке переходить коло (х – 1)2 + (y – 2)2 = 1 при гомотетії з центром О (початок координат), якщо відомо, що точка А(-1; 2) переходить у точку В(-2;4) при цій гомотетії.
3. Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій 3х – 2у = 6 відносно:
а) осі Ох; б) осі Оу; в) початку координат.
4. Знайдіть рівняння фігури, у яку переходить фігура х2 + 2х + у2 – 2х – 2 = 0 при її повороті навколо початку координат на кут 90°:
а) за годинниковою стрілкою;
б) проти годинникової стрілки.