Mengenal Pengurangan

Pengertian Pengurangan

Pengurangan adalah operasi matematika yang menggabungkan dua bilangan untuk menghasilkan bilangan baru yang disebut hasil pengurangan. Pengurangan dapat dilambangkan dengan tanda "-".

Jenis-jenis Pengurangan

Terdapat dua jenis pengurangan berdasarkan jenis bilangan yang dioperasikan, yaitu:

1. Pengurangan Bilangan Bulat: Pengurangan yang menggabungkan dua atau lebih bilangan bulat. Contoh: 8 - 5 = 3, -4 - 2 = -6.

2. Pengurangan Pecahan: Pengurangan yang menggabungkan dua atau lebih bilangan pecahan. Pengurangan pecahan dapat dilakukan dengan dua cara:

• Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Sama: Pengurangan pecahan yang memiliki penyebut sama hanya menjumlahkan pembilangnya dengan memperhatikan tanda (+/-) di depan pembilang. Contoh: 1/4 - 2/4 = -1/4.

• Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda: Pengurangan pecahan yang memiliki penyebut berbeda harus disamakan terlebih dahulu penyebutnya dengan mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya. Contoh: 1/2 - 1/3 = (3 - 2)/6 = 1/6.

Sifat-sifat Pengurangan

Pengurangan memiliki beberapa sifat penting yang perlu diketahui, yaitu:

1. Sifat Tidak Komutatif: Sifat tidak komutatif pada pengurangan menyatakan bahwa hasil pengurangan dua bilangan akan berbeda tergantung pada urutan bilangan yang dikurangkan.

Secara matematis, sifat ini dapat didefinisikan sebagai berikut: 

Untuk bilangan a dan b, a - b ≠ b - a

Artinya, jika kita mengurangkan b dari a, hasilnya akan berbeda dengan jika kita mengurangkan a dari b.

Contohnya:

• 5 - 3 ≠ 3 - 5

• 7 - 2 ≠ 2 - 7

2. Sifat Tidak Asosiatif: sifat tidak asosiatif berarti bahwa hasil pengurangan tiga bilangan atau lebih akan berbeda-beda tergantung pada urutan pengelompokan bilangan yang dikurangkan.

Secara matematis, sifat ini dapat dinyatakan dengan rumus berikut: (a - b) - c ≠ a - (b - c)

Artinya, hasil pengurangan (a - b) - c tidak sama dengan hasil pengurangan a - (b - c).

Contohnya:

• (5 - 2) - 3 ≠ 5 - (2 - 3)

• (3 - 1) - 4 ≠ 3 - (1 - 4)

Pada contoh di atas, kita dapat melihat bahwa hasil pengurangannya berbeda-beda tergantung pada urutan pengelompokan bilangan yang dikurangkan. Sifat tidak asosiatif ini hanya berlaku pada operasi pengurangan. Pada operasi penjumlahan, perkalian, dan pembagian, sifat asosiatif berlaku.

Manfaat Pengurangan

Pengurangan memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari, seperti:

• Menghitung sisa uang belanja setelah membeli sesuatu.

• Menghitung waktu yang tersisa untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.

• Menghitung selisih nilai dua data.

• Dan masih banyak lagi.

Kesimpulan

Operasi hitung pengurangan adalah operasi matematika yang penting dan memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Pengurangan memiliki beberapa sifat yang perlu dipahami agar dapat menyelesaikan soal matematika dengan tepat. Para ahli matematika memiliki pendapat yang berbeda tentang operasi hitung pengurangan, namun mereka semua sepakat bahwa pengurangan adalah operasi matematika yang fundamental dan memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.