Depuis juin 2023, la Chaire de recherche du Canada fournit un soutien important au groupe de recherche en topologie de basse dimension à l’UQAM ainsi que aux activités connexes dans la région de Montréal.

Contexte

La topologie en basses dimensions est le sous-domaine des mathématiques qui étudie la forme et la géométrie des objets en quatre dimensions ou moins. Bien que les variétés de toutes dimensions soient fondamentales pour les mathématiques et apparaissent naturellement en physique et dans d’autres disciplines, la compréhension des variétés de dimensions trois et quatre est une source importante de problèmes dans les mathématiques modernes. Premièrement, comme on vit dans un monde de basses dimensions, il est naturel que l’on considère les exemples et les phénomènes dans ces dimensions. Deuxièmement, et de manière plus abstraite, les dimensions trois et quatre présentent des difficultés uniques en comparaison avec les dimensions supérieures. Par exemple, si les variétés de dimension cinq les plus simples ont été classifiées dans les années 1960, la classification correspondante pour les variétés de dimension trois n’a été réalisée qu’au milieu des années 2000 avec la résolution de la conjecture de Poincaré, et le cas des variétés de dimension quatre reste un problème ouvert à ce jour.

Researchers

• Robert Harris:
  Robert est actuellement stagiaire postdoctoral à l’UQAM, où il a commencé en septembre 2025. Il a obtenu son doctorat à l’Université de Waterloo en 2025 sous la direction de Doug Park. Robert se spécialise en topologie des variétés différentiables de dimension 4, avec un intérêt particulier pour la construction de structures exotiques.

• Connor Sell :
  Connor est actuellement stagiaire postdoctoral à l’UQAM, où il a commencé en septembre 2023. Il a obtenu son doctorat à l’Université Rice en 2023 sous la direction d’Alan Reid. Le domaine d’expertise de Connor est la topologie des variétés hyperboliques, et plus généralement des variétés arithmétiques.

• Bojun Zhao :
  Bojun est actuellement stagiaire postdoctoral à l’UQAM, où il a commencé en septembre 2024. Il est présentement à Berkeley pour le programme Topological and Geometric Structures in Low Dimensions du SLMath. Il a obtenu son doctorat à l’Université de Buffalo en 2024 sous la direction de Xingru Zhang. Bojun s’intéresse aux sujets liés aux groupes ordonnables, aux feuilletages et aux flots pseudo-Anosov des 3-variétés.

• Chi Cheuk Tsang  :
  Chi Cheuk était stagiaire postdoctoral à l’UQAM de septembre 2023 à décembre 2025. Il est actuellement à Berkeley pour le programme Topological and Geometric Structures in Low Dimensions du SLMath. À l’automne 2026, Chi Cheuk occupera un poste permanent à l’Université Tongji. Il a obtenu son doctorat à l’UC Berkeley en 2023 sous la direction d’Ian Agol.

• Iuliia Popova:
  Iuliia est doctorante à l’UQAM depuis septembre 2023. Ses recherches doctorales portent sur l’application de l’homologie de Heegaard Floer aux conjectures liées à la chirurgie de Dehn et aux espaces fibrés de Seifert. Elle a effectué sa maîtrise à l’Université de Genève, où ses recherches portaient sur les signatures des entrelacs.

• Giacomo Bascape:
  Giacomo a obtenu son doctorat à l’UQAM en août 2025. Motivé par des questions liées à l’homologie de Floer instanton, il a développé des méthodes visant à déterminer quelles 3-variétés possèdent des groupes fondamentaux de type SU(2)-abelian. Depuis l’obtention de son doctorat, il occupe un poste chez IBM.

• Patricia Sorya:
  Patricia a obtenu son doctorat à l’UQAM en août 2025. Dans sa thèse, elle a développé des résultats portant sur la caractérisation des pentes des nœuds dans la 3-sphère, les résultats les plus marquants ayant été obtenus dans le cas des nœuds satellites. Sa thèse a reçu le prix Carl Herz 2025 de l’ISM. Elle occupe actuellement un stage postdoctoral du CRSNG à l’Université d’Ottawa.