MAPP 2021
(Promo 2024)
Page de suivi pour l'enseignement à distance du cours de MAPP, automne 2021
Lundi 13 septembre 2021 : cours MAPP 1/2
Définition, propriétés et premiers exemples de distributions de la variable réelle
9h00-10h30 : rejoindre la session Youtube https://youtu.be/7QtYominbWA
(en cas de problème technique sur cette session, un nouveau lien sera placé ici -même)
10h45 - 12h00 : session Youtube https://youtu.be/Uk2rCIxqloI
12h00-12h15 : session d'essai TEAMS : utiliser le lien qui vous a été communiqué via votre compte Microsoft-ISAE-Supméca.
Mercredi 22 septembre 2021 : cours MAPP 3/4
Fonctions intégrables, fonctions localement intégrables.
Distributions régulières. Distributions singulières.
Support d'une distribution de la variable réelle.
Exemples.
14h15-15h45 : session Youtube : https://youtu.be/spP0kKwMhnk
Suite aux problèmes techniques, nouvelle session : https://youtu.be/RQzXBGrl8c4
16h00 - 17h30 : session Youtube : https://youtu.be/U34w8QQiU5I
Vendredi 24 septembre 2021 : TD MAPP 1
Exercices concernant la notion de distribution
Groupe 1
9h00 - 9h15 : Problème technique avec la session prévue (non activation de la caméra).
Vous avez l'énoncé des exercices ci-dessus, commencez à chercher, j'espère réussir à activer la caméra d'ici 9h45 pour la session prévue ci-dessous. Merci.
9h15 - 9h45 : Travail personnel sur les exercices
9h45 - 10h15 : Corrigé : https://www.youtube.com/watch?v=bKaIF5heZV0
10h15-10h30 : Réponse aux questions : https://youtu.be/BEhaPxs3fz8
Groupe 2
10h45 - 11h00 : Appel, énoncé des exercices et premières questions : https://youtu.be/AaaaBKIBbtw
11h00 - 11h30 : Travail personnel sur les exercices
11h30 - 12h00 : Corrigé : https://www.youtube.com/watch?v=bKaIF5heZV0
12h00 -12h15 : Réponse aux questions : https://youtu.be/heDtwijTDLA
Groupe 3
14h15 - 14h30 : Appel, énoncé des exercices et premières questions : https://youtu.be/pEgEezDylWM
14h30 - 15h00 : Travail personnel sur les exercices
15h00 - 15h30 : Corrigé : https://www.youtube.com/watch?v=bKaIF5heZV0
15h30 - 15h45 : Réponse aux questions : https://youtu.be/WC3zfdpUa9w
Groupe 4
16h00 - 16h15 : Appel, énoncé des exercices et premières questions : https://youtu.be/A4Cze3OMaU4
16h15 - 16h45 : Travail personnel sur les exercices
16h45 - 17h15 : Corrigé : https://www.youtube.com/watch?v=bKaIF5heZV0
17h15 -17h30 : Réponse aux questions : https://youtu.be/4Dv7Nf1dClg
Mercredi 29 septembre 2021 : TD MAPP 2
Exercices concernant la notion de distribution (exos 2, 3 et 4).
Groupe 1
9h00 - 9h15: Appel. Propositions sur les exercices en cours.
Session youtube en direct : https://youtu.be/39XVT9FGu1Q
9h15 - 9h45 : Travail personnel sur les exercices
9h45 - 10h15 : Corrigé : session youtube : https://youtu.be/y_wgIccxzak
10h15-10h30 : Réponse aux questions, session youtube en direct : https://youtu.be/bGi6XXv8y0E
Groupe 2
10h45 - 11h00 : Appel. Propositions sur les exercices en cours.
Session youtube en direct : https://youtu.be/5J0ehzMobNE
11h00 - 11h30 : Travail personnel sur les exercices
11h30 - 12h00 : Corrigé : session youtube : https://youtu.be/y_wgIccxzak
12h00 -12h15 : Réponse aux questions, session youtube en direct : https://youtu.be/F-hdWQfv5VM
Groupe 3
14h15 - 14h30 : Appel. Propositions sur les exercices en cours.
Session youtube en direct : https://youtu.be/r8p_P6Pln-w
14h30 - 15h00 : Travail personnel sur les exercices
15h00 - 15h30 : Corrigé : session youtube : https://youtu.be/y_wgIccxzak
15h30 - 15h45 : Réponse aux questions, session youtube en direct : https://youtu.be/jQi-NG28vz8
Groupe 4
16h00 - 16h15 : Appel. Propositions sur les exercices en cours.
Session youtube en direct : https://youtu.be/o3o6mCKHfiY
16h15 - 16h45 : Travail personnel sur les exercices
16h45 - 17h15 : Corrigé : session youtube
17h15 -17h30 : Réponse aux questions (session youtube en direct)
Lundi 4 octobre 2021
Cours MAPP 5/6 : suite du cours sur les distributions et le produit de convolution.
14h15 - 15h45 : https://youtu.be/eBTmWpYgcJ8
16h00 - 17h 00 : https://youtu.be/TZO2ovgdJp0
Les sessions youtube seront placées ci-dessus avant le début des cours.
Mercredi 6 octobre 2021 : TD MAPP 3
Dérivation, translation, convergence, convolution...
![](https://www.google.com/images/icons/product/drive-32.png)
Groupe 1
9h00 - 9h10 : Appel. Les exercices
9h10 - 9h30 : Travail personnel sur les exercices
9h30 - 9h50 : Correction partielle
9h50 - 10h15 : Travail personnel sur les exercices
10h15-10h30 : Questions / Réponses
Groupe 2
10h45 - 10h55 : Appel. Les exercices
10h55 - 11h15 : Travail personnel sur les exercices
11h15 - 11h35 : Correction partielle
11h35 - 12h00 : Travail personnel sur les exercices
12h00 -12h15 : Questions / Réponses
Groupe 3
14h15 - 14h25 : Appel. Les exercices
14h25 - 14h45 : Travail personnel sur les exercices
14h45 - 15h05 : Correction partielle
15h05 - 15h30 : Travail personnel sur les exercices
15h30 -15h45 : Questions / Réponses
Groupe 4
16h00 - 16h10 : Appel. Les exercices
16h10 - 16h30 : Travail personnel sur les exercices
16h30 - 16h50 : Correction partielle
16h50 - 17h15 : Travail personnel sur les exercices
17h15-17h30 : Questions / Réponses
Mardi 12 octobre 2021
Cours de MAPP 7/8 : Convolution, Transformée de Laplace
9h00 - 10h30 : reporté à 10h45.
10h45 - 12h15 : https://youtu.be/s7cEQ5lKw2g
Mercredi 13 octobre 2021 : TD MAPP 4
Suites de distributions, produit de convolution.
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Groupe 1
9h00 - 9h15: Appel. Les exercices
9h15 - 9h30 : Travail personnel : exercices 3 et 4
9h30 - 9h45 : Correction partielle
9h45 - 10h15 : Travail personnel : exercices suivants
10h15-10h30 : Questions / Réponses
Groupe 2
10h45 - 11h00 : Appel. Les exercices
11h00 - 11h15 : Travail personnel : exercices 3 et 4
11h15 - 11h30 : Correction partielle
11h30 - 12h00 : Travail personnel : exercices suivants
12h00 -12h15 : Questions / Réponses
Groupe 3
14h15 - 14h30 : Appel. Les exercices
14h30 - 14h45 : Travail personnel : exercices 3 et 4
14h45 - 15h00 : Correction partielle
15h00 - 15h30 : Travail personnel : exercices suivants
15h30 -15h45 : Questions / Réponses
Groupe 4
16h00 - 16h15 : Appel. Les exercices
16h15 - 16h30 : Travail personnel : exercices 3 et 4
16h30 - 16h50 : Correction partielle
16h50 - 17h15 : Travail personnel : exercices suivants
17h15-17h30 : Questions / Réponses
Mardi 19 octobre 2021
Cours de MAPP 9/10 : Convolution : continuité; Transformée de Laplace (suite); Transformée de Fourier.
9h00 - 10h30 : session TEAMS
10h45 - 12h15 : session TEAMS, vidéo
Mercredi 20 octobre 2021 : TD MAPP 5
Convolution, dérivation, intégration, translations, régularisation, singularités...
![](https://www.google.com/images/icons/product/drive-32.png)
Attention : un changement d'horaire est proposé pour deux groupes, merci de me prévenir la veille de tout empêchement.
Vous devez avoir reçu par email ou sur votre compte TEAMS Isae-Supmeca les invitations TEAMS correspondantes.
8h30 - 10h groupe "1"
10h45 - 12h15 groupe "2"
13h45 - 15h15 groupe "3"
16h00 - 17h30 groupe "4"
Mercredi 27 octobre 2021 : TD MAPP 6
Dérivée des fonctions discontinues, Rhéologie
![](https://www.google.com/images/icons/product/drive-32.png)
à faire : exercices 10, 11, 12 et 13...
Le mercredi 27 octobre 2021, le TD sera une fois encore sur TEAMS (cf. email). Vous devez avoir reçu par email ou sur votre compte TEAMS Isae-Supmeca les invitations TEAMS correspondantes, la veille vers 19h.
8h30 - 10h groupe "1"
10h45 - 12h15 groupe "2"
13h45 - 15h15 groupe "3" (et non pas 14h15 / 15h45 comme indiqué dans le planning en ligne)
16h00 - 17h30 groupe "4"
Vidéo du corrigé des questions 10) et 11) donné en TD 6 le 27 octobre 2021 :
Mercredi 17 novembre 2021 : TD MAPP 7
Rhéologie (convolution, Laplace, ...)
Nous en sommes donc aux questions 12) [modèles rhéologiques] et 13) [régularisation : toute distribution est limite d'une suite de fonctions lisses].
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Corrigé des questions 12)a) et 12)b) :
D'ici mercredi prochain, faire le calcul pour le modèle de Maxwell (facile, 10 minutes doivent suffire); pour le modèle suivant, calculer la fonction de relaxation (très facile)... et si vous êtes courageux, la fonction de fluage (nettement plus de calculs; éventuellement, utiliser un environnement de calcul formel...)
Mercredi 24 novembre 2021 : TD MAPP 8
Rhéologie (convolution, Laplace, ...), régularité, équations différentielles...
Appel + énoncé des exercices suivants + corrigé + questions...
Exercices à faire ce jour : terminer les exercices posés précédemment (exo 12 + exo 13).
Voici à présent le corrigé de ces exercices :
Et voici l'énoncé de l'exercice suivant, qui sera corrigé le 1er décembre prochain.
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Mercredi 1er décembre 2021 : TD MAPP 9
Equations différentielles (pbm de Cauchy par troncature)
Appel + corrigé de l'exercice donné la dernière fois (équation différentielle) + nouveaux exercices...
Corrigé du problème
Mercredi 8 décembre 2021 : TD MAPP 10
Sujet d'examen de l'année dernière
Je vous invite à étudier ce sujet, que nous corrigerons le 8 décembre prochain (l'examen consistait à répondre sur la "feuille de réponses" aux questions posées dans l'énoncé.
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Documents, références
PDF des notes de cours.
![](https://www.google.com/images/icons/product/drive-32.png)
PDF des notes de TD.
(certains passages sont coupés et dispatchés sur plusieurs pages, désolé pour cet inconvénient, je dois encore progresser dans l'utilisation de la mise ne page OneNote...)
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Fichier OneNote
non disponible actuellement
Vidéos du cours et des TD : en libre accès sur cette page
Ouvrages consultables à la bibliothèque :
Petit, Roger. L'outil mathématique: distributions, convolution, transformations de Fourier et de Laplace, fonctions d'une variable complexe. Masson, 1983.
Roddier, François. "Distributions et transformation de Fourier à l'usage des physiciens et des ingénieurs." Paris: McGraw-Hill (1984).
Un très bon poly...
Le poly de François Golse, professeur et président du département de Mathématiques à l'École polytechnique.
http://www.cmls.polytechnique.fr/perso/golse/MAT431-10/POLY431.pdf
Son cours est orienté vers les équations aux dérivées partielles, donc il considère naturellement les distributions de plusieurs variables réelles, alors que dans les quelques heures de notre cours nous nous limitons aux distributions d'une variable réelle, ce qui simplifie évidemment pas mal de choses.