Seminar Mischungszeiten

Das Seminar findet mittwochs 16-18 Uhr im Raum N0.003 stattfinden. Der Vortrag kann sowohl auf Deutsch als auch auf Englisch gehalten werden.

Themenliste:

05.04.: Introduction to mixing times (D.S.) (Chapter 1 to 5 in [1])

19.04.: 1) Wilson's lower bound technique (D.M.) (Chapter 13.5 of [1], and its original proof in [4])

2) The riffle shuffle (N.W.) (Chapter 8.3 of [1])

03.05.: 1) Hitting of large sets (L.S.) (Chapter 24 of [1])

2) Martingales and waiting patterns (L.P.) (Chapter 17 of [1])

10.05.: 1) Path coupling Part I: The transportation metric (H.S.) (Chapter 14 of [1])

2) Path coupling Part II: Applications to the Ising model (M.G.) (Chapter 15 of [1])

17.05.: 1) Coupling from the past Part I: Introduction (J.H.) (Chapter 25.1-25.3 of [1] and Chapters 10 to 12 of [2] )

2) Coupling from the past Part II: Applications to spin systems (P.H.) (Chapter 25.4 and [3])

07.06.: 1) The censoring inequality Part I: Introduction (N.W.) (Chapter 22.6 of [1])

2) The censoring inequality Part II: Applications and counterexamples (J.K.) (Exercise 22.7 in [1], and [5])

14.06.: 1) Exclusion processes Part I: The symmetric case (A.O.) (Chapter 23 of [1], and its original proof in [4])

2) Exclusion processes Part II: The asymmetric case (P.S.) (Chapter 23.3 of [1])

21.06.: 1) Cover times Part I : Matthews method (M.P.) (Chapter 11 of [1])

2) Cover times Part II: Application to Lamplighters (Chapter 19 of [1]) (A.J.)

Literatur: [1] Levin, Peres, Wilmer: Markov chains and mixing times

[2] Häggström: Finite Markov chains and algorithmic applications (please send mail for pdf file)

Hinweise zum Seminarablauf:

Lesen Sie bitte in Vorbereitung auf das Seminar Kapitel 1 bis 5 in [1]. Alle Vortragsthemen bauen auf diesen Kapiteln auf.
Bitte vereinbaren Sie einen individuellen Termin zur Vorbesprechung für spätenstens eine Woche (besser zwei Wochen) vor dem Vortragszeitpunkt. Sie müssen zu diesem Zeitpunkt noch nicht alle Details des Vortrages ausgearbeitet haben, allerdings sollte eine Vorauswahl der Themen für den Vortrag bereits getroffen sein.
Der erste Vortragstermin ist der 5. April um 16 Uhr (c.t.), beginnenden mit einem Einführungsvortrag zu Mischungszeiten. Die weiteren Vortragstermine werden bekanntgegeben sobald die Seminarliste geschlossen ist.
Die Bewertung des Vortrags wird bekannt gegeben sobald alle Teilnehmenden ihre Vorträge gehalten haben.

Allgemeine Hinweise zur Vortragsgestaltung:

Die Vortragsdauer beträgt maximal 50 min (inklusive Fragen), bzw. maximal 90 Minuten bei Doppelvorträgen. Es ist empfehlenswert den Vortrag als Tafelvortrag zu gestalten. Bitte üben Sie den Vortrag vorab! Auch nimmt ein Tafelvortrag erfahrungsgemäß deutlich mehr Zeit in Anspruch als man zunächst plant. Bitte sprechen Sie sich bei Doppelvorträgen (Part I und II) untereinander ab, welche Aspekte des Themas sie jeweils präsentieren.
Bitte bedenken Sie, dass sich der Vortrag an Ihre Mitstudierenden richtet. Achten Sie daher darauf ihr Publikum entsprechend zu adressieren und miteinzubeziehen.
Zentrales Bewertungskriterium ist neben der fachliche Qualität des Vortrags die Ausgestaltung der Präsentation. Bitte achten Sie daher auf eine angemessene Veranschaulichung und Visualisierung der Vortragsthemen, gerne auch anhand von Beispielen! Die angegebene Litertur umfasst in der Regel mehr Themen als im Rahmen des Vortrags präsentiert werden können. Teil der Bewertung des Vortrags ist daher das Treffen einer geeigneten Auswahl an Resultaten, die Sie vorstellen. Sie können auch an passenden Stellen gerne auf Beweisskizzen zurückgreifen.
Bitte rechnen Sie damit, dass auf während des Vortrags Fragen gestellt werden. Dies ist in keinster Weise als Kritik am Vortrag zu verstehen! Im Gegenteil, das interessierte Nachfragen, sowie eine souveräner Umgang mit Fragen aus dem Publikum, zeugt davon, dass Sie das Thema gut verstanden haben.