Diffeologyセミナー

本セミナーは，挑戦的研究(開拓)「ディフェオロジカル de Rham 理論の創発研究」（研究代表者：栗林 勝彦，研究課題番号：20K20424）および基盤研究(C)「組合せ的ホモトピー論を用いた応用トポロジーの研究」（研究代表者：田中康平，研究課題番号：20K03607）の助成を受けて開催されます．

※本セミナーはオンラインにて行います．録画・録音はご遠慮ください．

第１回

日時：2022年9月20日（火）14:30～16:00

講演者：原口 忠之 氏（奈良学園大学）

題目：微分空間の圏のモデル構造について①（島川和久氏（岡山大学）との共同研究）

概要：このセミナーの目的は、微分空間の圏Diffにモデル構造の１つを紹介することである。このモデル構造の特徴は、位相空間の圏TopのQuillenモデル構造をベースにした構成になっており、古典的なホモトピー論を展開することが可能である。2018年に木原氏によって、圏Diffにモデル構造がはじめて導入された。木原モデル構造は、cofibrantly generatedであり、圏TopのQuillenモデル構造と同値であることが紹介されている。しかし、今回紹介するモデル構造はcofibrantly generatedではないが圏TopのQuillenモデル構造とはQuillen同値となる。

ここでは、古典的な(co)fibration, weak equivalenceを微分空間において定義し、これらの性質を利用してQuillenモデル構造を圏Diffに導入する。

第２回

日時：2022年9月21日（水）16:00～17:30

講演者：原口 忠之 氏（奈良学園大学）

題目：微分空間の圏のモデル構造について②（島川和久氏（岡山大学）との共同研究）

概要：このセミナーの目的は、微分空間の圏Diffにモデル構造の１つを紹介することである。このモデル構造の特徴は、位相空間の圏TopのQuillenモデル構造をベースにした構成になっており、古典的なホモトピー論を展開することが可能である。2018年に木原氏によって、圏Diffにモデル構造がはじめて導入された。木原モデル構造は、cofibrantly generatedであり、圏TopのQuillenモデル構造と同値であることが紹介されている。しかし、今回紹介するモデル構造はcofibrantly generatedではないが圏TopのQuillenモデル構造とはQuillen同値となる。

ここでは、古典的な(co)fibration, weak equivalenceを微分空間において定義し、これらの性質を利用してQuillenモデル構造を圏Diffに導入する。

第３回

日時：2022年9月22日（木）16:00～17:30

講演者：原口 忠之 氏（奈良学園大学）

題目：微分空間の圏のモデル構造について③（島川和久氏（岡山大学）との共同研究）

概要：このセミナーの目的は、微分空間の圏Diffにモデル構造の１つを紹介することである。このモデル構造の特徴は、位相空間の圏TopのQuillenモデル構造をベースにした構成になっており、古典的なホモトピー論を展開することが可能である。2018年に木原氏によって、圏Diffにモデル構造がはじめて導入された。木原モデル構造は、cofibrantly generatedであり、圏TopのQuillenモデル構造と同値であることが紹介されている。しかし、今回紹介するモデル構造はcofibrantly generatedではないが圏TopのQuillenモデル構造とはQuillen同値となる。

ここでは、古典的な(co)fibration, weak equivalenceを微分空間において定義し、これらの性質を利用してQuillenモデル構造を圏Diffに導入する。