アブストラクト： ルート系は元々は100年以上前に Killing が単純リー環を分類するために導入したものです。その時は有限ルート系しか登場していません。それから80年くらいして、Brieskorn は幾何学にもルート系が登場することを発見します。平たく言うと、写像の特異点に消滅する、いわゆる消滅サイクルの集合が、ルート系の構造を持っていたのです。と言うことは、ルート系はリー環や特異点を超えたより基本的な構造であったと言えます。さらに、その視点に立つと、有限とは限らない色々なルート系が見えてきます。その最初の例が、楕円ルート系で、それに対応する特異点は楕円特異点と呼ばれます。その時、楕円ルート系は単に楕円特異点の消滅サイクルを記述しているだけでなく、関連する重要な構造、楕円的な平坦構造や楕円的な原始形式を記述するようです（未完）。この先さらにその流れで、どこまで行くのか、まだ入口ですが、考えてみます。