Abstract: Magnitude homology とは, T. Leinster と M. Shulman が提唱した, 距離空間に対して定義されるホモロジー群である. Magnitude homology は距離空化の構造に関する情報を持っている. 例えば, この1次のホモロジー群の消滅は, 距離空間のある種の凸性と同値であることが知られている. 本講演では, order complex を用いた分解により, Euclid 空間上での magnitude homology が明示的に記述できること, ある有限グラフの magnitude homology が捩れを持つことを解説したい. 本研究は, 北海道大学の吉永正彦先生との共同研究です.