Asal nama Sumberlesung ini menurut cerita dulu adalah waktu nenek moyang membabat hutan pertama kali, lalu membuat pemandian untuk pengikutnya. Sumber mata airnya ternyata ada didekat sebuah batu yang berbentuk lesung. Sumber tersebut terletak di dekat stasiun KA Ledokombo yang masih dalam wilayah Dusun Karang Kebun. Kemudian para penduduk memberi nama tempat tersebut Sumber Batu Lesung. Lama kelamaan untuk mempermudah pengucapan dirubah menjadi Sumberlesung.
Desa Sumberlesung ini kemudian dibagi menjadi 5 ( lima ) pedukuhan yaitu ; Pedukuhan Krajan, Pedukuhan Lao’ Kebun, Pedukuhan Bireh, Pedukuhan Sumberlesung, dan Pedukuhan Sumberlesung Onjur. Adapun asal usul nama masing-masing Pedukuhan yaitu ;
Pemilik daerah atau babatan ini dulunya adalah Kaki Beni. Daerah ini dulunya sepi lalu setelah Kaki Beni beranak pinak dan ada pendatang lain menjadi lebih ramai atau orang menyebutnya Hardjo. Lama kelamaan orang menyebut tempat yang Hardjo ini menjadi Krajan. Kaki Benin ini sekarang dimakamkan di pemakaman umum Desa Ledokombo
Pemilik daerah atau babatan ini dulunya adalah Pak Besah. Waktu dia mendirikan rumah miji tidak bertetangga. Waktu malam yang kelihatan hanya lampunya saja. Karena lampu ini kelihatan di sebelah selatan pusat desa maka disebut Lao’ Kebun. Makam Pak Besah ini terletak di timur laut stasiun KA Ledokombo, orang menyebut makam tersebut adalah Budjuk-keramat dan masih dipeihara hingga saat ini.
Pemilik daerah atau babatan pertama kali adalah Pak Bireh. Orang menyebut daerah ini adalah Karang Pak Bireh, kemudian lama-kelamaan lebih lumrah orang menyebut daerah ini Karang Bireh. Makam Pak Bireh ini sampai sekarang masih dipelihara oleh masyarakat sekitarnya.
d. Pedukuhan Sumberlesung Lao’
Pemilik daerah atau babatan ini dulunya adalah Djei (Mbah) Nuri. Karena letak daerah ini di sebelah selatan pusat desa maka orang menyebutnya Sumberlesung Lao’ (selatan = lao’ (bahasa Madura). Makam Djei Nuri ini masih dipelihara juga sampai saat ini.
e. Pedukuhan Sumberlesung Onjur
Daerah ini terletak agak rendah dibanding pusat desa, dengan meniru arah sungai dari hulu (daerah yang lebih tinggi) ke hilir (daerah yang lebih rendah) atau orang menyebut dari oloh ke onjur maka orang menyebut daerah yang rendah itu Onjur. Sampai saat ini orang lazim menyebut daerah itu Sumberlesung Onjur.
Asal mula Desa Sumberlesung ini dulunya masih menjadi satu dengan Desa Ledokombo. Sebelum pecah Desa Ledokombo dengan Desa Sumberlesung, masih menjadi bagian dari sebuah kecamatan yang bertempat di Sukowono. Di Ledokombo ada perwakilan kecamatan yaitu satu orang Petinggi yang disebut Bekkel. Untuk memperlancar jalannya pemerintahan maka Desa Ledokombo ini dibagi menjadi dua desa yaitu Desa Ledokombo dan Sumberlesung.
Desa Sumberlesung dibagi menjadi lima pedukuhan yaitu:
Pedukuhan Krajan sekarang menjadi Dusun Krajan
Pedukuhan Lao’ Kebun sekarang menjadi Dusun Karang Kebun
Pedukuhan Bireh sekarang menjadi Dusun Karang Bireh
Pedukuhan Sumberlesung sekarang menjadi Dusun Lao’
Pedukuhan Sumberlesung Onjur sekarang menjadi Dusun Onjur
Adapun susunan pemerintahan desa yang ada sampai saat ini yaitu : seorang Petinggi yang disebut Kepala Desa. Seorang Carik sebagai penanggung jawab administrasi sekarang disebut Sekretaris Desa. Seorang Kampung yang mengepalai satu pedukuhan disebut Kasun (Kepala Dusun). Kepala Kampung dibantu seorang Kabayan, Ulu-ulu banyu, Modin. Ulu-ulu banyu bertugas mengatur masalah pengairan sawah. Modin mengurusi masalah perkawinan penduduk.