Статьи

Счёт

Ребенок дошкольного возраста должен уметь считать единицами и десятками до 100, называть числа от 1до10 в прямом и обратном порядке, соотносить заданное количество предметов с цифрой, определять на слух пропущенное число, называть предыдущее и последующее к названному или обозначенному цифрой. Хорошо, если малыш отвечает сразу, без помощи взрослого на такие вопросы, как: «сколько?», «На котором по счету месте?».

Состав числа

Для того чтобы ребенок понимал, из каких цифр состоит данное число, он должен уметь раскладывать его на два меньших (для начала в пределах 10 и на наглядной основе) и составлять из двух меньших большее число. Например: число 8 состоит из 4 и 4 или из 3 и 5 и наоборот; числа 5 и 5 составляют число 10.

Ребенок должен уметь определять недостающее составляющее число. Например, число 7 состоит из 4 и ...? Ребенок должен назвать число 3. Хорошо, если малыш умеет составлять числа в пределах 20. А в пределах 100 ему достаточно будет уметь составлять числа десятками. Например: 60 состоит из шести десятков и т. д.

Сравнение чисел

Желательно уже уметь сравнивать как рядом стоящие, так и не рядом стоящие числа. Например, шесть больше пяти, а пять меньше шести; два меньше восьми, а восемь больше двух.

Ребенок должен уметь понимать разностное сравнение чисел. Например, пять меньше шести на один, а шесть больше пяти на один.

Неплохо, если вы упражняетесь в преобразовании равенства из неравенства или наоборот, добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет. Например: пять меньше шести, если к пяти предметам добавить еще один, то будет по шесть предметов, т. е. поровну. Шесть больше пяти, если из шести предметов убрать один, то станет по пять, тоже поровну.

К этому возрасту дети должны различать и понимать такие математические знаки, как больше ( >) , меньше (<), равно ( = ), уметь пользоваться ими.

Решение примеров

Многие дети уже умеют решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10, а некоторые даже в пределах сотни десятками. Хорошо, если ребенок умеет производить вычисления в уме в пределах первого десятка, без опоры на наглядный материал. Более сложные примеры в пределах второго десятка ребенок может решать с помощью счетных палочек или другого счетного материала.

На занятиях мы познакомились с математическими знаками «+», «-», «=»; различать и называть арифметические действия — «сложение» и «вычитание». Предложите детям самостоятельно записывать примеры под диктовку взрослого.

Решение задач

Хорошо, если дошкольник умеет выделять в задаче ее составляющие: условие, вопрос, решение, ответ; понимает, что решить задачу нельзя, если отсутствует условие или вопрос. К моменту поступления ребенка в школу мы должны научить решать не только задачи, сопровождаемые иллюстрациями, но и воспринимать задачи на слух.

Логические задачи

Развитие логического мышления — одно из важных условий успешного обучения. Далеко не все дети умеют решать занимательные задачи с математическим смыслом, а они побуждают ребенка мыслить, рассуждать, анализировать, устанавливать связи между явлениями.

Геометрия

К 7 годам дошкольники должны уметь различать геометрические фигуры (круг, квадрат, прямоугольник, овал, треугольник), рисовать их на листе бумаги, узнавать в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур. Например: солнце похоже на круг, книга - на прямоугольник, дорожный знак - на треугольник и т. п.

Хорошо, если дошкольник умеет составлять из двух фигур одну. Например: из двух-четырех треугольников один многоугольник, из маленьких четырехугольников один большой. Ребенок должен уметь различать геометрические тела, сравнивать их и находить отличия.

Ориентировка в пространстве

Ребенок дошкольного возраста должен уметь ориентироваться в пространстве, а также на тетрадном или альбомном листе. Ориентировка в пространстве включает в себя умение определять направление движения, двигаться в заданном направлении (вперед-назад, вверх-вниз, направо-налево). Дошкольник должен уметь обозначать словами положение предмета по отношению к себе (впереди меня - стол, позади меня - шкаф, справа от меня - дверь, слева – окно, между линейкой и карандашом ластик). На проведенных занятиях многие дети затрудняются выполнять эти действия.

На листе бумаги малыш должен уметь показывать правый верхний угол, левый верхний угол, правый нижний и левый нижний углы, середину листа.

Также он должен уметь изображать фигуры на листе бумаги, срисовывая с образца или под диктовку (графический диктант: одна клетка вверх, одна клетка направо, одна клетка вниз и т. д.). С этими упражнениями большая часть детей справляется успешно.

Ориентировка во времени

К моменту поступления в школу ребенок должен четко ориентироваться во времени суток (утро, день, вечер, ночь), их последовательности, а также в таких понятиях, как вчера, сегодня, завтра, понимать значение этих слов. Он должен знать последовательность дней недели, называть, какой день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра, объединять эти понятия в одно - это все дни недели.

Хорошо, если малыш знает названия всех месяцев в году, при этом умеет называть их в правильном порядке. Уточните, пожалуйста, с детьми месяцы, которые относятся к зимним, весенним, летним и осенним.

В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно, чтобы к началу обучения дошкольники имели следующие знания по математике:

• счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;

• предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;

• узнавать и изображать такие геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг, трапеция, параллелограмм и т.д.);

• основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

• сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже.

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить дошкольнику, что такое число, цифра.

В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами на первых порах трудны и не совсем понятны ребенку. Тем не менее, вы можете учить детей счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, на прогулке вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.

Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится ребенку. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите ребенка принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.

Наглядность - важный принцип обучения ребенка.

Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его математике значительно легче. Поэтому одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность. Изготавливайте математические пособия, потому что считать лучше какие-то определенные предметы, например цветные кружочки, кубики, полоски бумаги и т.п. Хорошо, если вы сделаете для занятий математикой геометрические фигуры, если у вас будут игры «Лото» и «Домино», которые также способствуют формированию элементарных навыков счета у детей.

Школьный курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету. Следовательно, одной из наиболее важных задач подготовки ребенка к школьному обучению будет развитие у него интереса к математике. Приобщение ребенка к этому предмету в условиях семьи в игровой и занимательной форме поможет им в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.

Счет в дороге.

Дети очень быстро устают в транспорте, если их предоставить самим себе. Это время можно провести с пользой, если вы будете вместе с ребенком считать. Сосчитать можно проезжающие трамваи, количество пассажиров-детей, магазины или аптеки. Можно придумать каждому объект для счета: ребенок считает большие дома, а вы маленькие. У кого больше?

Сколько вокруг машин?

Обращайте внимание ребенка на то, что происходит вокруг: на прогулке, на пути в магазин и т. д. Задавайте вопросы, например: "Здесь больше мальчиков или девочек?", "Давай сосчитаем, сколько скамеек в парке", "Покажи, какое дерево высокое, а какое самое низкое", "Сколько этажей в этом доме?" И т. д.

Мячи и пуговицы.

Понятия пространственного расположения легко усваиваются в игре с мячом: мяч над головой (вверху), мяч у ног (внизу), бросим вправо, бросим влево, вперед-назад. Задание можно и усложнить: ты бросаешь мяч правой рукой к моей правой руке, а левой рукой - к моей левой. В действии малыш гораздо лучше усваивает многие важные понятия.

Далеко ли это?

Гуляя с ребенком, выберите какой-нибудь объект на недалеком от вас расстоянии, например лестницу, и сосчитайте, сколько до нее шагов. Затем выберите другой объект и также сосчитайте шаги. Сравните измеренные шагами расстояния, - какое больше? Постарайтесь вместе с ребенком предположить, сколько шагов потребуется, чтобы подойти к какому-то близкому объекту.

Угадай, сколько в какой руке.

В игре могут участвовать двое и больше игроков. Ведущий берет в руки определенное количество предметов, не больше 10 (это могут быть спички, конфеты, пуговицы, камешки и т. д.), и объявляет играющим, сколько всего у него предметов. После этого за спиной раскладывает их в обе руки и просит детей угадать, сколько предметов, в какой руке.

Счет на кухне.

Кухня - отличное место для постижения основ математики. Ребенок может пересчитывать предметы сервировки, помогая вам накрывать на стол. Или достать из холодильника по вашей просьбе три яблока и один банан.

Сложи квадрат.

Возьмите плотную бумагу разных цветов и вырежьте из нее квадраты одного размера - скажем, 10 х 10 см. Каждый квадрат разрежьте по заранее намеченным линиям на несколько частей. Один из квадратов можно разрезать на две части, другой - уже на три. Самый сложный вариант для малыша - набор из 5-6 частей. Теперь давайте ребенку по очереди наборы деталей, пусть он попробует восстановить из них целую фигуру.

Разнообразить задания можно до бесконечности.

Успехов вам и вашим детям!