Opinión
Preámbulo
Hace ya varios años, al comenzar un curso las dos preguntas fundamentales que me hacían el primer día de clases eran las siguientes: ¿Cómo va a calificar? y ¿Cuál(es) libro(s) va a utilizar? La primera pregunta era obligada y la respuesta a la segunda les indicaría la llave “mágica” para aprobar el curso. Es más, había alumnos que inscribían un curso con determinado profesor solamente en base al “el libro” que utilizaría.
En la actualidad con todos los contenidos disponibles en la red desconozco si todavía tiene sentido entre los estudiantes la segunda pregunta. Pues con toda la información a su disposición de libros (legales o piratas), problemas resueltos, videos explicativos y demostrativos, etc., a quien podría preocuparle “el libro”. ¡Vamos! Si hasta en su tableta pueden llevar consigo toda una biblioteca con más de 10,000 volúmenes sin ocupar espacio. Y lo mejor, sin soportar a mamas que protesten: ¿Dónde piensas poner tantos libros?, ¿a poco los lees todos?, si ya los leíste podrías deshacerte de algunos,…
Bueno, si usted todavía es de aquellos individuos preocupado por “el libro” tal vez el rollo que escribo a continuación pueda serle de su interés. Recuerde, por naturaleza, una persona lee lo que le resulta interesante, si no le es,… ¡pues entonces no lo lea!
El año
¿Alguna vez han visto el año de publicación de la primera edición (en inglés, por supuesto) de un libro de física o física universitaria (comúnmente subtitulado: para ciencias e ingeniería)?
Puedo apostarles que no lo han hecho. Por supuesto que no hay nada que reprochar. En sí a quien podría importarle eso, pues la mejor edición siempre será la más actual. Pero si por casualidad llegaran a revisar ese año notarán que estos libros vieron la luz por primera vez en… ¡los años 60’s!, si acaso en los 70’s y tal vez los 80’s. Además, si los comparan con su respectiva edición actual observarán que prácticamente su contenido es el mismo, solo que ahora incorporan temas de física moderna, como los quarks, y en muchos de ellos, impresiones a varias tintas para darle más color y atractivo pedagógico. (Por cierto, yo todavía estoy en espera de los libros 3D. ¡Eso debe de ser fantástico! Ya tengo listos mis anteojos azul y rojo).
Como ejemplo, le puedo señalar dos libros: Física de Resnick, Halliday (y Krane), así como Física Universitaria de Sears, Zemansky, (Young y Freedman). La primera edición de cada uno de estos libros tiene, ¡más de 50 años! Gracias a este éxito se han convertido en auténticas franquicias de la enseñanza de la física general a nivel universitario. Es muy probable que sus maestros hayan aprendido con estos libros y, además, continúan siendo unos de los textos con los que les enseñan a ustedes… ¿qué piensa?, ¿decepcionado? Bueno, si consideremos que desde la revolución científica en los siglos XVI y XVII, cuando Newton mostró de manera triunfal el ideal universal de la física y estableció de una vez por todas sus principios centrales, ¿acaso esperaban que estos fundamentos cambiaran?
Por lo regular los libros de texto de física general universitaria muestran prácticamente los elementos básicos de la física clásica (y útil para la vida), los cuales fueron completamente establecidos hasta cuando mucho en el primer cuarto del Siglo XX. Aun así, la pregunta que queda en el aire es: ¿entonces por qué estos libros de texto se mantienen en uso desde tanto tiempo atrás?
Con el paso de los años se han escrito una gran cantidad de estos libros. Claramente algunos de ellos tuvieron poco éxito, sin demeritar en nada su contenido, y fueron publicados pocos años. También existen algunos textos excelentes que debido a su poca demanda pero gran calidad en cuanto a su contenido permiten que sean reimpresos de vez en cuando. Un ejemplo de lo anterior es el maravilloso libro de Eric Rogers titulado Physics for the inquiring mind, publicado originalmente en 1960 y que ha sido reimpreso nuevamente, tal cual, por la casa editorial Princeton University Press en 2011. No tienen idea de cómo me encanta este libro.
¿Tiene en mente hacer su propio libro de física? Si su respuesta es afirmativa permítame decirle que es muy fácil. Lo primero que debe de hacer es ir a la biblioteca y solicitar todos los libros de física general disponibles. Aunque, tal vez debí decir, obtenga de la red todos los libros de física general a su alcance (tanto comerciales como los libres). Una vez a su disposición copie un poco de cada uno de ellos (empleando la tecnología corte aquí y allá, luego pegue acá), hasta que “voila” ya tiene hecho su propio libro. Por favor, no olvide citar la fuente original cuando copie tal cual. Si no tiene deseos de citar a nadie, pues esfuércese un poco y redacte lo mismo pero con otras palabras. Tenga siempre en mente que el plagio no es éticamente aceptable y además es un delito.
Antes de 1950
Pero no vaya a pensar que todos los libros de física se han hecho de la manera anterior. Desde tiempo atrás hasta la primera mitad del Siglo XX los libros de física (y otras ciencias también) consistían en textos donde se trataban temas del área, muchas veces escritos de manera erudita por profesores notables. En ellos, la mayoría de los conceptos se exponían atacando directamente problemas reales específicos. Esto es, además de mostrar los conceptos involucrados los justificaban desarrollando los pasos necesarios para ir resolviendo situaciones reales en particular. De esta manera, una vez que terminara de leerlo era de esperarse que el lector entendería del asunto, por lo que no había necesidad de poner ejercicios al final de cada capítulo. Por supuesto que para fines prácticos también era común la publicación de almanaques y manuales que compendiaban los conceptos relevantes. Los ejercicios aparecían en otro conjunto de libros dedicados exclusivamente presentar problemas de diversos temas con sus respectivas respuestas. En la mayoría de los casos servían como ejemplos para resolver problemas cotidianos, donde solo bastaría con cambiar los datos iniciales. Para unos cuantos servían más como pruebas de destreza que maneras de evaluar conocimientos. Esto podrá parecerle extraño, pero la educación universitaria por aquellos ayeres tenía tintes diferentes a los actuales. (Pero cuidado, no estoy incluyendo las academias militares en donde la práctica y evaluación eran constantes).
Primeramente, muchos de quienes llegaban a la universidad lo hacían en carreras tradicionales para obtener una formación con el fin de mantener o acceder a un estatus social más privilegiado. Las mismas tradicionales de hoy: leyes y medicina. Las de Ingeniería también tenían una relevancia: el desarrollo exige de preparación. El estudio de las ciencias era solamente para aquellos que tenían completamente el gusto y la vocación por estas carreras. Nadie llegaba ahí por obligación.
Segundo, los estudiantes de física, por lo general pocos, se desarrollaban bajo la tutela de un profesor o maestro notable. La relación entre profesores y alumnos era muy estrecha. A diferencia de como ocurría en las carreras tradicionales en donde las clases eran expositivas, varios de los cursos de física tenían una vertiente semejante a talleres (teóricos o prácticos) con amplia interacción entre profesores y alumnos (juntos pero no iguales, el profesor siempre será El Profesor). Además de aprender las bases, también se abocaban a resolver problemas reales de actualidad bajo la guía del profesor. Por supuesto que había pruebas escritas, pero eso a quien podría espantar. La evaluación de los alumnos prácticamente la hacían sus maestros al encomendarles actividades o tareas relacionadas directamente con algún problema real que necesitaba ser estudiado (“ingéniese como medir esto”, “calcule aquello”, “observe lo más posible”, etc.). Nada que ver con las prácticas de laboratorio actuales.
Con la finalidad de darse cuenta como era esta relación lo invito a leer algunos libros sobre la historia de la física de principios del Siglo XX. Por ejemplo, le puedo recomendar: Los Creadores de la Nueva Física, de Barbara Lovett Cline, Fondo de Cultura Económica. Encontrará a muchos de sus “héroes de la ciencia” estudiando desde jóvenes y con la envidiable situación de que al terminar sus estudios obtenían el grado de doctor. Actualmente ni se le ocurra pensar que regresaremos a eso. Mejor ya váyase haciendo la idea de realizar un posdoctorado. (Por favor, no se espante, además de requerir siempre de gente preparada, la ciencia da muchas satisfacciones).
Por otra parte, en el mundo se estaban desarrollando a grandes pasos nuevos conocimientos producto del binomio ciencia-tecnología (o tecnología-ciencia). Su resultado era completamente visible en el cambio de las condiciones de vida de la sociedad. Esto en las buenas y las malas, o incluso en las buenas que resultan malas (le suena el calentamiento global, por mencionar al más publicitado). Pero la importancia de este binomio quedó más clara que nunca después de la Primera Guerra Mundial con el empleo de la ciencia-tecnología disponible para la destrucción de las personas. Después de este acontecimiento, para las potencias hegemónicas la investigación se volvió prioridad. Bueno, de por sí ya lo era, pero ahora mayores recursos deberían de otorgársele. Ya no cabría lugar para decir ¿y eso para qué sirve? Entre más podamos saber, de lo que sea, es más probable que podamos encontrar algo para emplearlo en la destrucción. Por supuesto que para desarrollar cosas destructivas, primero es necesario construir muchas más otras que permitan hacer lo que será destructivo. Y por si acaso existiera alguien que todavía no lo tuviera bien claro, después de la Segunda Guerra Mundial ya no quedaba la menor duda de que la enseñanza de las ciencias era fundamental en una sociedad.
Lo anterior, junto con otros factores, como el aumento de la población, dio origen a una explosión educativa sin precedente a nivel universitario. Si bien las primeras protestas de clase social surgieron a finales del Siglo XVIII, la revuelta juvenil se origina precisamente en la segunda mitad del XX como una consecuencia de esta explosión educativa.
Aquí quiero hacer un breve paréntesis en cuanto a lo que vengo escribiendo. Si existieron protestas estudiantiles en la primera mitad del Siglo XX y precisamente tuvieron lugar en países de Hispanoamérica. Pero no fueron el resultado de una masificación, sino una lucha de asociaciones estudiantiles en cada país por las autonomías universitarias. De cerca las historias de los países hispanoamericanos son diferentes, pero desde una perspectiva más lejana, resultan ser muy similares. En ese tenor fue que en 1929 la Universidad Nacional de México pasó a obtener su autonomía permitiendo promover, entre otras, el respeto al derecho de una educación libre y laica. En otro momento será un gusto poder comentar sobre este acontecimiento.
Después de 1950
La masificación de la educación impuso, entre otros retos, la tarea de buscar la mejor forma de enseñar las ciencias. Los conocimientos previos y las necesidades requeridas ya no eran los de años atrás. Ahora para poder involucrarse en un problema particular había que saber muchas más cosas que antes. Para ser ayudante de un profesor, es necesario no solo mostrar, sino demostrar que se cuenta con los conocimientos para poder desenvolverse como tal. No se permite divagar, se requiere ir directamente “al grano”.
El problemario deja de ser considerado un mero “juego de destreza” para convertirse oficialmente en una manera de evaluación. Puedo comprender su desesperación en buscar libros que “enseñen” a resolver ejercicios y problemas. No se le evalúa por pensar, sino por como resuelve los ejercicios (así la Ley de Ohm pasa a convertirse en las tres leyes de Ohm: V=Ri; R=V/i; y i=V/R).
La vieja concepción de la enseñanza universitaria, en especial la autoridad de los profesores sobre los alumnos, chocaba de frente con la nueva realidad. No por nada se comenzaron a multiplicar las quejas contra los abusos de los profesores, dando lugar a diversas protestas contra las autoridades universitarias. Una manera de evitarlas fue evaluando a los estudiantes por medio de pruebas en donde las soluciones dieran lugar a la menor polémica posible. En las carreras de física e ingeniería la solución a cada problema debería de ser única y resolverse con base en los modelos mostrados en el curso. En principio, para la evaluación ya no habría lugar a la discriminación y ya no importaría la clase social, color de piel, género, etc. De ahora en adelante el famoso dicho “sabes, o no sabes”, se vuelve ley en función de la capacidad de resolución de ejercicios.
De esta manera, la masificación junto con la reestructuración universitaria, así como la revaloración de las ciencias (como parte de la seguridad nacional) obliga a la búsqueda de nuevas formas de enseñanza. En el caso de los cursos de física, estos deben dejar de ser solamente exposiciones de los conceptos, para también enseñar ahora a resolver problemas con los que será evaluado el alumno.
Esto conduce a una nueva interrogante, ¿qué es lo que se puede preguntar a un alumno? O dicho en otras palabras: Si consideramos que el proceso de la evaluación del estudiante tiene un tiempo finito de duración, que no puede emplear ejemplos resueltos (“acordeones”) durante el examen, y que por esos tiempos no existían dispositivos electrónicos para facilitar los cálculos, entonces ¿qué se puede hacer? La respuesta más simple es plantear únicamente problemas que tengan solución analítica. Es decir, que la solución la podamos expresar como una función conocida: algebraicas, trascendentales, o familias expresadas en series de potencias. La enseñanza de la física tiene ahora como límite lo que se pueda preguntar con base en los ejercicios posibles de resolver: te enseño esto porque es de lo que te puedo preguntar (tiene solución analítica), aquello no te lo enseño porque no te lo puedo preguntar (no tiene solución analítica).
Así, estas nuevas formas revolucionan la enseñanza y se trasladan a los libros de texto. De ello se da testimonio en el prólogo de la segunda edición del libro Mecánica Clásica de Herbert Goldstein, donde hace referencia al movimiento que surge en los 50’s para romper con las viejas formas de enseñar física. No quiero decirles que esto estuviera mal, pero lamentablemente muchos de estos textos privilegian la resolución de problemas sobre la enseñanza de los conceptos mismos (este no es el caso del Goldstein).
Así se establece el Primer Principio del Estudiante de Física: Si un problema no aparece resuelto en ningún libro es porque no tiene solución analítica. Bueno, la verdad este principio ha estado desde siempre, pero ahora con todos los dispositivos electrónicos que facilitan los cálculos numéricos se vuelve más relevante.
Los textos americanos de física básica
Bajo el ambiente descrito comienzan diversos esfuerzos por mejorar la enseñanza de la física en algunos países de Europa (Inglaterra y Francia), así como en Canadá y Estados Unidos. Por supuesto que lo desarrollado en este último es el que tiene una mayor influencia en México. Por eso hablaré ahora un poco sobre varios los textos de física desarrollados en Estados Unidos y que de alguna manera u otra han tenido presencia en la carrera de Física de la Facultad de Ciencias de la UNAM.
En el Massachusetts Institute of Technology, MIT, se crea el Physical Science Study Committee en 1956 con la finalidad de contribuir a mejorar la enseñanza de la física a nivel medio superior. Con base en este esfuerzo se realizaron varias películas de enseñanza disponibles en el siguiente link: http://www.afana.org/psscfilms.htm . La facultad se hizo de varias de estas películas y algunas fueron traducidas al español. En este comité había mucho interés en atraer jóvenes hacia carreras de ingeniería o física. Como uno de los resultados de este esfuerzo se publicó el libro: PSSC Physics Course, el cual fue también traducido al español por Editorial Reverté. Su éxito fue pobre pues dedicaba mucha atención a que el estudiante fuera descubriendo y desarrollando de los conceptos. Lo anterior se planteaba a través de actividades que alentaban la creatividad, lo cual chocaba con el desalentador futuro de ser evaluado con resolución de problemas. Desde entonces, lo más sencillo y práctico ha sido preparar a los alumnos de bachillerato en base a la aplicación del “formulazo”.
Por los años 60’s en la Universidad de Berkeley un grupo de varios profesores se propuso desarrollar una serie de libros de texto de física de nivel universitario para los primeros años de las carreras. El resultado fue una colección de 5 tomos: Mecánica, Ondas, Electromagnetismo, Física Estadística y Mecánica Cuántica. Todos ellos también fueron traducidos al español y publicados por Editorial Reverté. Todos ellos fueron más enfocados hacia estudiantes de ciencias (en particular física) resultando ser muy complicados y “poco relevantes” para la formación de ingenieros en general. Adolecían del mismo problema que el del PSSC, por lo que para fines prácticos no eran apropiados: mucha insistencia en desarrollar intuitivamente los conceptos y proponiendo problemas que resultaban muy sencillos u otros no tan evidentes para pensar demasiado. El único de los tomos que ha logrado sobrevivir plenamente hasta nuestros días, y que va en su tercera edición, fue el de Electromagnetismo. Me parece bien balanceado mostrando los conceptos y poniéndolos a prueba con ejercicios que obligan a pensar un poco antes de aplicar el “formulazo”.
Un excelente texto de mecánica clásica que presento problemas semejantes a los del Curso de Berkeley fue el: Introduction to Mechanics, Matter, and Waves, de K. U. Ingard y W. L. Kraushaar, Addison-Wesley Pub. Co., 1960. Aunque hasta donde he podido escuchar por ahí, todavía lo emplean varios profesores para el curso de Mecánica Vectorial. La manera en que presenta los conceptos va en la misma dirección de irlos construyendo a través de experiencias intuitivas. En cuanto a sus problemas de final de capítulo, estos sí buscan evaluar el entendimiento de los conceptos mostrados. Conclusión, no fue exitoso fuera del ámbito de la carrera de física.
En los años 70’s el MIT a través de su profesor emérito Anthony Philip French publica también su colección de textos de física general a nivel universitario. Fueron 4 tomos: Mecánica Newtoniana, Vibraciones y Ondas, Relatividad Especial, e Introducción a la Mecánica Cuántica. Todos ellos traducidos al español por Editorial Reverté. A diferencia de los anteriores, no busca construir intuitivamente los conceptos más bien los expone, de una manera que resulta “rollera” para algunos, y a veces sus problemas obligaban a pensar más de la cuenta. Para estudiantes de física me resultan muy atractivos. Creo que le falto desarrollar el volumen dedicado al electromagnetismo.
A finales de los años 60’s aparecen los textos de Marcelo Alonso y Edward Finn, que durante un tiempo gozaron de buena aceptación hasta convertirse en una franquicia de enseñanza de física. Estos presentaban un enfoque priorizando la resolución de problemas dentro de sus tres volúmenes: Mecánica, Campos y Ondas, y Fundamentos Cuánticos y Estadísticos. Estos tienen un buen nivel siendo apreciados entre los físicos, pero resultan aun complicados para el estándar de los ingenieros. La estructura lógica empleada para mostrar los temas era interesante, especialmente la del volumen de Mecánica distinta a la del resto de los otros libros. Me agrada mucho la importancia que da desde el principio al concepto de sistema de referencia y la relatividad del movimiento. Su inconveniente es que por su misma estructura lógica trata de enseñar todo lo más posible de cada tema, haciendo que más de uno acabe atragantándose a la primera. Por ejemplo, trata de explicar lo más posible desde un principio para que los lectores dominen todo lo referente a vectores en general, cuando la grandísima mayoría de los estudiantes aún está sufriendo con los vectores en coordenadas cartesianas. Hasta donde sé, está franquicia llegó a su fin hace más de 10 años. Actualmente estos libros se consiguen usados.
Y por fin llegamos a las franquicias más exitosas: Los Resnicks y los Semanzkys que surgieron en 1960, así como la del Searway de por ahí de los 80’s. Si ha estado leyendo todo lo anterior escrito hasta aquí no creo que haya mucho más que mencionar de ellas. Simplemente son las triunfadoras pues preparan directamente a los alumnos para la evaluación. De estos tres, sólo por tradición, le diría que se quede con el Resnick.
Finalmente, un caso muy interesante y diferente a todos los anteriormente mencionados es el famosísimo Libro Rojo de Feynman. Un texto que hoy en día sigue teniendo mucha vigencia, y por supuesto, uno de mis preferidos. Cada vez que lo leo no puedo dejar de exclamar: “!Ay Güey!, que razón tienes papá”. Este vio la luz en el Instituto Tecnológico de California, Caltech, durante los años de 1961 a 1963 como parte de los cursos que impartía Richard Feynman. El libro se presenta en tres tomos, uno por cada año de cursos. ¿Qué tiene de diferente? Muy simple, está escrito a la manera antigua, la de antes de los años 50’s. El libro rojo se ha seguido reimprimiendo desde que se publicó por primera vez hace más de 50 años. Bueno, en español dejó de publicarse hace mucho tiempo debido a su escaso público: físicos. Y si además eliminamos aquellos preocupados solamente en resolver ejercicios encontramos que los posibles interesados en este libro se reducen a nada.
La historia dice que el curso de Feynman fue en general un fracaso. Los estudiantes sabían de física, pero no estaban preparados para resolver problemas. Como le mencioné, el libro está escrito a la usanza antigua, y la evaluación de los estudiantes fue realizada con base en los nuevos procedimientos en boga. ¿Qué resultado podría haberse esperado? Por otra parte, cuenta la leyenda, que los alumnos del Caltech de primeros años trataban de evitar sus cursos por complicados. Sin embargo, los alumnos de años superiores entraban de oyentes a sus cursos, hasta que llegó un momento en que tuvieron que correrlos para que pudieran acceder los inscritos. De mi parte le pido que no me diga nada ahora, prefiero que lo haga dentro de unos años.
Seguramente se me han olvidado otros textos, pero no me preocupo mucho. Se perfectamente que si estoy omitiendo algo, alguien ya se encargará de recordármelo. También, con toda la tecnología disponible actualmente para editar textos y ponerlos a su alcance, cualquier profesor puede escribir su propio libro de física. Antes ya le dije como puede hacerlo usted mismo. Así pues, no dudo que navegando por la red puedan encontrar una infinidad de textos de física libres o gratuitos (no son lo mismo).
Y a todo esto, ¿qué?
Después de haber leído y llegado hasta aquí, la pregunta natural es: ¿Con cuáles me quedo? ¿Cuáles son los buenos y los malos? Mi respuesta es que eso lo decide usted. A final de cuentas, usted toma sus decisiones con base en lo que valore más. Todas son válidas, pero siempre en función de lo que quiera. Más bien la cuestión es, ¿quiero salir bien evaluado o aprender? Puede tomar un punto medio, o incluso, puede cambiar sus intereses con el tiempo. Usted escoja.
Por supuesto que a usted le han quedado claro mis comentarios negativos hacia las “franquicias exitosas”, puesto que no enseñan más allá de lo que puede ser evaluado. Sé que usted piensa que soy un poco (o mucho) paranoico o psicótico. Probablemente tenga razón y hago mucho escándalo. Pero le pido que trate de imaginar la gran cantidad de aspectos que estamos despreciando simplemente al considerar esta visión enfocada en la evaluación.
El inconveniente de aprender a resolver problemas de final de capítulo, esto es, problemas de cada tema por separado, es que disminuyen la capacidad de integración de los conceptos. Fomentan el aprendizaje de ejercicios de manera inconexa, como si cada uno fuera independiente de otro. Así pasamos de la Ley de Ohm,… ¡a las tres leyes de Ohm!
Cuántas veces ha escuchado decir por ahí: “para este tema en particular se resolver los problemas de este libro, pero no los de este otro”. ¿Pues acaso no se supone que enseñan lo mismo? Mi comentario preferido: “Hice todos los ejercicios del libro, pero en el examen solo me preguntaron el que no había hecho”. ¡Carajo! no se trata de aprenderse la solución de cada ejercicio, se trata de que usted tenga estructurados los conceptos para poder plantear la resolución del problema
Hay que buscar aprender los conceptos de física de tal manera que permitan su integración y estructuración en las mentes de cada uno de ustedes. Cuando se estudia el movimiento de una simple partícula intervienen simultáneamente todos los conceptos físicos involucrados: sistema de referencia, fuerza, momentum, momentum angular, energía,… No se encuentran separados los unos de los otros.