1. Введение. Что такое криптография? Исторические примеры шифрования.

2. Напоминания из теории алгоритмов и теории вероятностей. Совершенное шифрование. Однократное шифрование.

3. Псевдослучайные функции. Псевдослучайные перестановки. Конструкция симметричного шифрования основанная на псевдослучайных перестановках. DES и AES.

4. Псевдослучайные генераторы. Определение симметричного шифрования. Определения безопасности CPA и CCA. Доказательство безопасности шифрования из предыдущего раздела.

5. Хэш функции и message authentication code

6. Проблема обмена ключами для симметричного шифрования. Предположения DDH и CDH. Алгоритм Деффи-Хелмана.

7. Асимметричное шифрование. Определение безопасности. Схема шифрования Эль Гамаля. RSA

8. * Эллиптические кривые. Эллиптический Эль-Гамаль.

9. * Модель случайного оракула и RSA

10. Схема цифровой подписи.

11. * Разделение секрета. Совместные вычисления. Алгоритм забывчивой передачи и безопасного пересечения множеств.

12. *Электронные деньги.

40% домашнее задание, 60% письменный домашний экзамен

1. Jonathan Katz and Yehuda Lindell "Introduction to modern cryptography" 2nd edition

Основная книга на основе которой построен курс. (См. также cs.umd.edu/~jkatz/imc.html)

2. J.H. Silverman, Jill Pipher, Jeffrey Hoffstein "An Introduction to Mathematical Cryptography"

(можно скачать pdf с компьютера подключенного к электронной библиотеке НИУ ВШЭ)

Хорошее изложение математических понятий, которые используются в криптографии. Есть наброски доказательств безопасности той или иной криптосистемы.

3. Н.К. Верещагин "Лекции по математической криптографии"

Хорошие лекции по криптографии. Носят более теоретический характер чем наш курс.

Василий Болбачан

vbolbachan@gmail.com telegram @VasilyBolbachan

Группа в tg