Información curricular

Código: 0253      

Unidades: 5 

Horas semanales: 6           

Requisitos: Calculo II (0252)

Propósito

Con este curso, ubicado en el tercer semestre del plan de estudios, se da continuidad a la formación básica obtenida con los cursos iniciales. En el mismo, se tratan contenidos que son de inmediata aplicabilidad en materias correspondientes tanto al ciclo básico como al profesional.

Objetivos especificos

Al finalizar el estudio de esta asignatura, el alumno estará en condiciones de:

• Calcular dominio, límite, derivada e integral de una función vectorial.

• Representar gráficamente una curva plana definida por sus ecuaciones paramétricas.

• Representar gráficamente una curva plana definida por su ecuación polar.

• Calcular la longitud de una curva dada en forma paramétrica y en coordenadas polares.

• Hacer el estudio local de una curva en el espacio, (recta tangente, circunferencia osculatriz, planos: normal, osculador y rectificante, vectores del triedro de Frenet, curvatura y torsión).

• Calcular velocidad, aceleración, componente tangencial y normal del vector aceleración de una partícula cuya posición viene dada por una función vectorial de tiempo.

• Determinar para una función real de variable vectorial: dominio, límite, continuidad, diferenciabilidad, límite en un punto. Regla de la cadena.

• Encontrar el plano tangente a una superficie, hallar derivadas direccionales y gradiente de una función.

• Resolver problemas de aplicación: valores extremos, optimización con extremos condicionados.

• Aplicar las técnicas de integración múltiple al Cálculo de: áreas de figuras planas y volumen de sólidos limitados por superficies, masa, momento de masa y de inercia, centro de masa, volumen de sólidos.

Programa sinóptico

• Tema 1. Funciones Vectoriales de una variable real.

• Tema 2. Funciones reales de variable vectorial.

• Tema 3. Integrales múltiples y aplicaciones

Bibliografía

1. Anton, Howard. Cálculo con Geometría Analítica. Volumen 2. Limusa.

2. Bradley/Smith. “Cálculo con Varias Variables”. Prentice Hall.

3. Edwars/Penney. “Cálculo con Trascendentes Tempranas”. Prentice Hall. Pearson. 7ma. Edición.

4. Finney/Thomas. “Cálculo de Varias Variables”. Addison Wesley Longman.

5. Grossman, Stanley: “Álgebra Lineal”. Grupo Edit. Iberoamérica 1.999

6. Larson-Hostetler-Edwards. “Cálculo”. Volumen 2. MacGraw-Hill. 6ta edición.

7. Pita, Claudio: “Cálculo Vectorial”. Prentice Hall.

8. Quintero, José Luis. Guía de Ejercicios. “Funciones Vectoriales de Variable Real”, “Funciones de Varias Variables”, “Integrales Dobles y Triples”. Facultad de Ingeniería. UCV.

Programa de la asignatura