Урок 8

Тема урока "Элементы алгебры логики. Высказывание. Логические операции"

Сегодня на уроке вы:

узнаете, что такое высказывание, простое и сложное, истинное и ложное высказывание;

познакомитесь с логическими операциями (И — конъюнкцией, ИЛИ — дизъюнкцией, НЕ — инверсией) и приоритетом их выполнения;

научитесь составлять таблицы истинности логических выражений, определять значения логических выражений.

Алгебра в широком смысле этого слова — наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами. Многие математические объекты (целые и рациональные числа, многочлены, векторы, множества) ученики изучают в школьном курсе алгебры. Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики. В этом уроке вы будете изучать объект алгебры логики — высказывание.

Так что же такое алгебра логики и логическое высказывание?

Существует такой раздел математики как алгебра логики. Для информатики это очень важный раздел. Алгебра логики – это раздел математической логики, который изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. То есть в этом разделе математики подразумевается только два значения – истинно или ложно.

Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить, как истинное или ложное.

Опорный конспект урока - можно скачать и распечатать или выписать в тетрадь основные правила перевода чисел в различные системы счисления.

Проверь себя. Выполни задание ниже

Построение таблиц истинности для логических выражений

ВАЖНО! В конце видео будет задание, которое необходимо будет выполнить в тетради.

Сегодня вы узнали:

Логическое высказывание – это повествовательное предложение, про которое можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Математический аппарат, с помощью которого записывают, упрощают и преобразуют логические высказывания, вычисляют их значения, называется алгеброй логики.

Основными логическими операциями, определенными над высказываниями, являются: инверсия, конъюнкция и дизъюнкция.

Если высказывание А истинно, то не А – ложно, и наоборот.

Высказывание А и В истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания А и В одновременно.

Высказывание А или В ложно тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания А и В одновременно.

Логические операции могут задаваться быть представлены с помощью таблиц истинности и графически.

При вычислениях логических выражений сначала выполняются действия в скобках. Приоритет выполнения логических операций: НЕ, И, ИЛИ.