Embedded Files
Тема урока "Представление целых и вещественных чисел в компьютере"
На уроке вы:
узнаете о представлении чисел в памяти компьютера;
научитесь записывать целые и вещественные числа в компьютерном представлении.
Давайте повторим!
Ответь устно на вопросы, если возникли затруднения, повтори § 1.1. в учебнике
1.Какие системы счисления относятся к компьютерным?
2.В чем преимущество хранения числовой информации в 8-ричной и 16-ричной системах перед двоичной системой?
3.Каков алфавит 8-ричной системы?
4.Каков алфавит 16-ричной системы?
5.В чем суть алгоритма записи чисел в развернутой форме? К чему это приводит?
6.В чем суть алгоритма перевода десятичного числа в любую систему счисления?
Представление целых чисел в памяти компьютера
Как вы уже знаете, целые числа – это множество чисел, которое состоит из натуральных чисел, чисел противоположных натуральным и нуля.
Оперативная память компьютера состоит из ячеек, каждая из которых представляет собой физическую систему, состоящую из некоторого числа однородных элементов. Эти элементы обладают двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует нулю, а другое — единице. Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов — разряда двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.
Для компьютерного представления целых чисел используется несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (под целые числа обычно отводится 8,16,32 или 64 разряда) и наличием или отсутствием знакового разряда.
Представление вещественных чисел в памяти компьютера
Представление вещественных чисел в памяти компьютера
Вещественные числа - числа, которые обладают дробной частью. Они могут быть как положительными, так и отрицательными.
Любое вещественное число может быть записано в экспоненциальной форме.
Например, число 472000000 может быть представлено так:
472000000=4,72⋅108
472000000=47,2⋅107
472000000=472,0⋅106
С экспоненциальной формой записи чисел вы могли встречаться при выполнении вычислений с помощью калькулятора, когда в качестве ответа получали записи следующего вида: 4,72E+8.
Здесь знак «E» обозначает основание десятичной системы счисления и читается как «умножить на десять в степени». Из приведённого выше примера видно, что положение запятой в записи числа может изменяться. Для единообразия мантиссу обычно записывают как правильную дробь, имеющую после запятой цифру, отличную от нуля. В этом случае число 472000000 будет представлено как 0,472⋅109.
Вещественное число может занимать в памяти компьютера 32 или 64 разряда. При этом выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядки и мантиссы.
Пример:
Давайте посмотрим видеоролик,
чтобы узнать как целые и вещественные числа представлены в компьютере
Составь опорный конспект (по желанию)
Видео можно развернуть во весь экран
Опорный конспект урока - можно скачать и распечатать бланк опорного конспекта или записать в тетрадь.
Дополнительный видеоролик о представлении целых и вещественных чисел на практике (по желанию)
Выполни самостоятельно!
- Запиши следующие числа (числа на картинке слева) в нормальной форме с нормализованной мантиссой.
- Запиши число 2014,410210 пятью различными способами в нормальной форме.
проверь себя
проверь себя
Выполни задания
Изучи § 1.2.
Выполни задания в своей тетради (задания выполнять полностью, т.е. расписывать, а не только ответ) - Учебник стр. 21 № 4, 5, 6, 7
(выполненные задания присылать tasha-nataly@mail.ru или https://vk.com/id59850110).
Самое главное!
Для компьютерного представления целых чисел используются несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (8, 16, 32 или 64) и наличием или отсутствием знакового разряда.
Для представления беззнакового целого числа его следует перевести в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.
При представлении со знаком самый старший разряд отводится под знак числа, остальные разряды — под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное, то 1.
Положительные числа хранятся в компьютере в прямом коде, отрицательные — в дополнительном.
Вещественные числа в компьютере хранятся в формате с плавающей запятой. При этом любое число записывается так:
А = ±m • qP, где:
m — мантисса числа;
q — основание системы счисления;
р — порядок числа.
Page updated
Google Sites
Report abuse