Александр Яковлевич Уилсон родился в Шотландии. Он был сын кузнечного мастера Джеймса Уилсона. А. Я. Уилсон в России с 1784 года. С 1790 года офицер корпуса корабельных инженеров, помощник К. К. Гаскойна, служил в Царском Селе, на Сестрорецком, Луганском, Александровском и Ижорских заводах.

С 1799 года он был управляющим, с 1806 года начальник Императорской Александровской мануфактуры, одновременно с 1821 года начальник Императорской Карточной фабрики и с 1827 года начальник Ижорских заводов. В 1826 году Александр Яковлевич произведён в генерал-майоры, в 1829 году в генерал-лейтенанты.

В 1853 году он был произведён в инженер-генералы с назначением членом Мануфактурного совета. А. Я. Уилсон награждён всеми российскими орденами вплоть до ордена Святого Александра Невского с бриллиантовыми знаками, пожалованные ему 23 июля 1856 года.