Стажировки (Internships, см. также SURE) - весьма популярная на Западе вещь как в мирах бизнеса и индустрии, так и в академической среде. В последнем случае это обычно посещение конкретной лаборатории / профессора на небольшой срок (часто летом) с целью выполнить определённое задание.
С самого начала следует понимать, что для Вас в свете будущей подачи на PhD такая возможность является бесценной. Вот по каким причинам:
Основные способы искать стажировки:
Действовать следует сразу в обоих направлениях. Когда пишете профессору напрямую, сразу же прикладывайте CV, Publication list (если есть), List of most advanced courses. Пишите, почему именно он Вас заинтересовал; спрашивайте, чем сейчас занимается; ну и, разумеется, интересуйтесь, не можете ли Вы быть полезны в том или ином качестве.