Родился в имении Шкильбан, ныне в Вилякском крае Латвии. 

В Гражданскую войну 6 августа 1918 г. Ковалевский добровольно вступил в РККА и был назначен зав. всевобуча района в городе Витебск.  

26 июня 1941 г. полковник Ковалевский был назначен командиром 29-й запасной стрелковой бригады в городе Вологда. В короткий период сформировал её и менее чем через месяц она дала фронту первые маршевые батальоны. К октябрю 1943 г. бригада приняла и обучила свыше 400 тыс. человек рядового состава, отправила из этого контингента на фронт до тысячи маршевых рот. Указом ПВС СССР от 12.11.1943 он был награжден орденом Красной Звезды.

 25 июня 1944 г. дивизия перешла в наступление и участвовала в Белорусской, Витебско-Оршанской наступательных операциях. Ее части форсировали реку Оршица и перерезали ж.-д. линии Орша — Смоленск и Орша — Витебск. 27 июня они ворвались в город Орша и очистили его от противника. За эти бои приказом ВГК от 06.07.1944 ей было присвоено наименование «Оршанская». Продолжая преследовать противника, 30 июня дивизия вышла к реке Березина в районе деревни Большая Ухолода Борисовского района Минской области и форсировала её. Лично руководя переправой дивизии, полковник Ковалевский был смертельно ранен, в этот же день 30 июня 1944 г. скончался после операции в 153‑м отдельном медсанбате. 1 июля 1944 г. был похоронен на импровизированном кладбище, устроенном близ центрального входа в городской парк в городе Борисов.

Решением заседания №54-9 от 18.09.1979 г. исполнительного комитета Борисовского городского совета депутатов решил: переименовать улицу Совхозную в г. Борисове на улицу имени А. М. Ковалевского.

С копией документа вы можете ознакомится в краеведческом центре центральной библиотеки.