Embedded Files
Большинство опытных игроков знакомы с концепцией математического ожидания (EV) и с тем, как ее использовать. Если нет, остановитесь. Сначала прочтите это объяснение Trademate Sports. Гораздо меньше игроков знакомы с концепцией ожидаемого роста (EG). Ну, по крайней мере, они так не ДУМАЮТ. Они слышали о критерии Келли (если вы еще не слышали, Trademate объясняет это и здесь !), и они знают, что он должен что-то максимизировать. Это «что-то» — ожидаемый рост.
Короче говоря, EG — это процент, на который увеличивается весь ваш банкролл (в долгосрочной перспективе), когда вы делаете то, что делаете. Это «что-то» может состоять в том, чтобы сделать независимую ставку (которая не имеет связи или корреляции с какой-либо другой открытой ставкой), но это также может быть несколько ставок, которые каким-то образом коррелируются, или ставки, коррелирующие с некоторыми вашими ставками. существующие ставки. Формула критерия Келли «преимущество над шансами» применима только к тому первому случаю, когда ваша ставка не имеет никакого отношения ни к какой другой текущей или будущей ставке. Как можно рассчитать ожидаемый рост для этих других случаев? Что ж, сначала давайте выясним, почему мы должны хотеть ожидаемого роста превыше всего.
Больше интересного на:
Почему вы должны этого хотеть?
Все мы знаем, что цель ставок на спорт – заработать деньги. Но сколько денег вы хотите заработать? Это не вопрос с подвохом. Если вы сказали «миллион долларов», то вам побольше власти! Если все, что у вас есть, это 1000 долларов для начала, то это будет трудный путь. Скажем, вы можете найти кого-то, кто подбросит вам монетку 10 раз с выплатой 1:1 (коэффициент 2,0) и с любой ставкой, которую вы захотите. Вы можете подбросить их 10 раз, удваивая или ничего не получая каждый раз, когда выигрываете, и иметь более 1 миллиона долларов, если выиграете все 10. Конечно, если вы проиграете даже после того, как разоритесь. Ни миллиона для вас, ни даже вашей первоначальной тысячи долларов.
Now, say that this mystery person is feeling generous and offers you odds of 2.16 instead. Wow, that would give you an 8% edge! Do you see why? Because you still have a 50% chance to win the flip, and the formula for calculating your mathematical edge is:
формула 1
Where:
b= net fractional odds of the bet (for American odds +200 → +200/100 = 2, -200 → -100/-200 = 0.5)
p= probability that the bet wins
q= probability that the bet loses, or 1 -p
Теперь вам нужно всего лишь выиграть 9 бросков подряд, чтобы получить более 1 миллиона долларов! Надеюсь, вы уже хихикаете, потому что понимаете, что пытаться заработать миллион таким образом глупо. Дело в том, что как только ваш благотворитель повышает коэффициент до 2,16 (или выше 2,0), тот факт, что у вас есть положительное преимущество, означает, что сумма ставки, которая максимизирует ваше EV, всегда составляет 100% вашего банкролла. Итак, если вы согласны с теорией, согласно которой вашей целью должно быть максимальное увеличение EV, то вы с радостью попытаетесь сделать 9 бросков подряд. И, скорее всего, ты пойдешь домой очень грустным.
Проблема не в том, что +EV — это плохо, проблема в том, что плоха дисперсия . И простое вычисление вашего преимущества только предсказывает ваше математическое EV, но не учитывает дисперсию. Однако ожидаемый рост касается и того, и другого. Он стремится уравновесить плюсы +EV и минусы дисперсии, чтобы ваш медианный ожидаемый банкролл в конце был максимальным. Несмотря на то, что ставка на полную Келли на независимых ставках может быть дикой поездкой, теоретически она максимизирует ваш EG, если вы точно знаете свое преимущество. Для нашего примера с независимым подбрасыванием монеты ваша полная дробь Келли:
формула 2
Таким образом, если вы ставите 69 долларов на первый бросок и корректируете свою ставку в соответствии с вашим новым банкроллом после каждого броска, после 2500 бросков ваш средний банкролл составит чуть менее 1 миллиона долларов. Поэтому, если вы хотите выиграть миллион долларов, вы должны максимизировать свой EG.
Как вы это измеряете?
Ответ: очень, очень осторожно. Поскольку ваш EG представляет собой сумму, на которую вырастет весь ваш банкролл (в процентах), а не сумму, которую вы теоретически выиграете на сумму вашей ставки (как это делает ROI), ваш EG на каждой независимой ставке будет невероятно мал. На самом деле, я предпочитаю говорить об этом с точки зрения «базисных пунктов», что является финансовым термином, равным 1/100 от 1%. Пара базовых пунктов здесь и там будут складываться. Если вы
В приведенном выше примере с подбрасыванием монетки ваш EG для каждого подбрасывания составляет около 27 базисных пунктов. Таким образом, после вашего первого броска ваш средний банкролл составит около 1002,75 доллара. Большой! Серьезно, это отличный результат, потому что трудно найти 8% преимуществ (хотя Trademate отлично справляется с поиском их для вас). Это первый шаг на пути к выигрышу вашего теоретического миллиона. Последний шаг будет, когда ваш банкролл составит 997 250 долларов, и вы рассчитываете выиграть в среднем 2 750 долларов в своем флипе. Конечно, ваш бросок на миллион долларов также будет иметь некоторую дисперсию. Это может быть больше, а может быть меньше, точно так же, как когда вы измеряете свои фактические результаты по сравнению с рентабельностью инвестиций, но нет более быстрого способа (с точки зрения количества ставок, которые вы делаете), чтобы увеличить свой средний банкролл до 1 миллиона долларов, чем оптимизировав EG. Это то, что Джон Келли доказал много лет назад.
Как вы максимизируете его?
Что касается самых сложных вещей, то ответ немного сложен. Но, чтобы упростить его, вот три главных шага, которые помогут вам увеличить свой банкролл как можно быстрее:
Для независимых ставок используйте какую-либо форму ставок Келли. (Большинство из вас, вероятно, уже знали эту часть). Если вы человек и склонны сталкиваться с просадками в размере 90% от вашего банкролла или более, то полная ставка Келли может быть не для вас. Но дробная Келли — отличная альтернатива, так как вы можете значительно уменьшить свою дисперсию, лишь немного снизив свой EG, а Trademate упрощает расчет лично рекомендуемой ставки на основе выбранной вами дроби. Они также отслеживают рост вашего фонда (банкролла), чтобы вы могли видеть свой реальный рост в действии. Если вам интересно, какую долю Келли использовать, Trademate Sports рекомендует 25%.
Следите за ставками, которые связаны с вашими существующими ставками, особенно если потенциальная выплата по вашей существующей ставке превышает 5% вашего банкролла. Оптимальная ставка для ставки, которая коррелирует на 100% (т. е. либо всегда выигрывает, либо всегда проигрывает, когда выигрывает ваша существующая ставка), будет значительно отличаться от того, что говорит вам простая формула Келли. Те ставки +EV «удвоение ставки», когда вы снова ставите на ту же сторону, могут стать -EG, и вам следует отказаться от них. И хеджирование без преимущества, когда вы делаете ставку на противоположную сторону, даже если эта ставка нейтральна или -EV по отдельности, может стать +EG. Имейте в виду, что когда вы хеджируете существующие ставки, в большинстве случаев чем больше денег вы ставите, тем меньше денег вы фактически рискуете. Таким образом, ставка полного Келли при хеджировании на самом деле уменьшает вашу дисперсию, а не увеличивает ее.
Ищите места для автоматического хеджирования, когда вы найдете ставку с большим преимуществом. Автохеджирование — это метод, при котором вы делаете ставку на одну сторону рынка, а затем сразу же делаете ставку на другую сторону в качестве хеджирования. Зачем это делать? Потому что часто линии находятся так далеко друг от друга, что это дает вам возможность делать вилки (или скальпировать). Преимущество полного скальпа в том, что вы гарантированно выиграете, но недостаток в том, что обычно одна сторона рынка будет взимать с вас виг. Оптимальная сумма ставки на противоположную сторону зависит от того, сколько вигов размещено на этой другой линии!
Выяснение того, как максимизировать EG в таких местах, стало моей страстью. Надеюсь, вы хотите выигрывать в долгосрочной перспективе так же сильно, как и я, и вы останетесь в этом блоге, чтобы узнать больше о том, как применять эти методы.
Читайте также:
Page updated
Google Sites
Report abuse