¡Bienvenidos! Esta es la página web del curso Geometría Algebraica I (Grupo 4230) de la Facultad de Ciencias.
Emplearé la denominación genérica en masculino, como es costumbre en nuestra lengua, para no afectar la comunicación.
Sin embargo respeto y promuevo un trato igualitario a los diversos géneros que hay en una comunidad académica.
Todos somos responsables de promover un ambiente de aprendizaje cómodo y seguro. Parte de nuestro comportamiento o lenguage puede ser ofensivo para otra persona. Por lo tanto, debemos asegurarnos de tratar con respeto a los demás mediante nuestras palabras y acciones.
Si te sientes víctima o eres testigo de algun tipo de agresión, acoso, discriminación o trato inapropiado por parte de algun miembro del curso, por favor, debes reportarlo. Puedes contactarme (anónimamente si lo prefieres) y el reporte será manejado con absoluta confidencialidad. Sin embargo, lo mas recomendable es acudir a instancias especializadas en estos temas. A continuación, dejo algunos links de interés:
Defensoría de los Derechos Universitarios
Protocolo para la Atención de Casos de Violencia de Género
Protocolo en Tiempos de COVID-19
Ruta de Atención para quejas por Violencia de Género
Tenemos la costumbre de asumir los pronombres de una persona en base a su apariencia o nombre. Para asegurarte de que utilicemos tus nombres y pronombres correctamente, puedes ponerlos en tu nombre en Zoom, por ejemplo, "Alejandro (él)".
Profesor: Dr. Javier Elizondo Huerta (él) javier@im.unam.mx
Ayudante: Alejandro R. Matta (él) armatta@im.unam.mx
Horario: Lunes, Miercoles y Viernes 10:00am - 11:00am
Sesiones de Ayudantía: Martes y Jueves 10:00am - 11:00am
Lugar: Zoom (clases y las ayudantías). Solo se dará acceso a los inscritos o quienes hayan enviado correo al ayudante.
Libros Guía: Algebraic Geometry. A first Course - Joe Harris. Elementary Algebraic Geometry - Klaus Hulek.
Evaluación: Por definir.
Antecedentes Recomendados: Álgebra Moderna II.
Acá se van poniendo los anuncios sobre el curso, las tareas y las sesiones de ayudantía.
Por paro estudiantil en la Facultad, las clases y ayudantías quedan suspendidas desde el martes 16 de Marzo hasta nuevo aviso.
A partir del día en que se reanuden las clases después del paro, las ayudantías se harán mediante Google Meet.
El día jueves 27 de Mayo nos reuniremos a las 10am en la sala de Zoom de siempre para discutir la reanudación de clases.
En nuestra reunión del 27 de mayo decidimos reanudar clases a partir del lunes 31 de Mayo. Para hacer un repaso de los temas vistos antes del paro, asignaremos una Tarea de entrega opcional.
Tarea 1: [PDF] [TeX]. Fecha de Entrega Sugerida: 4 de Junio por correo electrónico.
El 3 de Junio, nos reuniremos para las Ayudantías mediante esta sala de Zoom. Las clases (Lunes, Miércoles y Viernes) seguirán siendo en la sala de Zoom de siempre.
A partir del 8 de Junio, las ayudantías serán en la sala de Zoom de siempre, la misma que usamos para las clases.
Tarea 2: [PDF] [TeX]. Fecha de Entrega Sugerida: 9 de Julio por correo electrónico.
Con el Capítulo 5 del Hulek terminaremos el curso. Esto significa que no tendremos clase después del 2 de Julio. Las calificaciones serán asentadas en el sistema XFC a partir del lunes 9 de Agosto, por lo tanto es necesario que las tareas sean entregadas antes de esa fecha.
Tarea 3: [PDF] [TeX]. Fecha de Entrega Sugerida: 6 de Agosto por correo electrónico.
Las calificaciones serán asentadas a más tardar el domingo 15 de agosto.
La colaboración con otros estudiantes está permitida y es aconsejable. Sin embargo, deben escribir sus propias soluciones (preferiblemente en LaTeX) incluyendo los nombres de sus colaboradores.
A continuación encontrarán una lista aproximada de los temas cubiertos en clase:
01Mar: Introducción histórica y presentación del curso.
02Mar: Introducción, parte 2.
03Mar: Hulek, Cap. 0: Ejemplos de conjuntos algebraicos.
04Mar (Ayudantía): Ejercicios Hulek Cap 0.
05Mar: Hulek § 1.1, hasta Teorema 1.15. Topología de Zariski y descomposición en componentes irreducibles.
08Mar: Prueba del Hilbert's Nullstellensatz.
09Mar (Ayudantía): Hulek § 1.1, y ejercicios 1-4.
10Mar: Hulek § 1.2, hasta ejemplo 1.51. Anillo de coordenadas y mapas polinomiales.
11Mar (Ayudantía): Hulek § 1.2, y ejercicios 4-7.
12Mar: Hulek § 1.2. Equivalencia de categorías y producto de variedades afines.
15Mar: Hulek § 1.3. Funciones racionales, anillos locales y gavilla estructural de una variedad.
16Mar-19Mar: Paro estudiantil.
22Mar-26Mar: Continúa el Paro Estudiantil.
29Mar-02Abr: Semana de Asueto Académico.
05Abr-09Abr: Continúa el Paro Estudiantil.
12Abr-28May: Continúa el Paro Estudiantil.
31May: Reanudación de clases. Repaso Hulek § 1.3 hasta Definición 1.79.
01Jun (Ayudantía): Repaso ejercicios 1-7, Cap. 1 Hulek. Cálculos en Macaulay2.
02Jun: Hulek § 1.3 desde Teorema 1.80.
03Jun (Ayudantía): Ejercicios 8-14, Cap. 1 Hulek.
04Jun: Hulek § 2.1 Espacio Proyectivo.
07Jun: Hulek § 2.2 Variedades Proyectivas, hasta Definición 2.16.
08Jun (Ayudantía): Ejercicios 1-3, Cap. 2 Hulek.
09Jun: Hulek § 2.2 y § 2.3 hasta Definición 2.25.
10Jun (Ayudantía): Ejemplos y cálculos en Macaulay2.
11Jun: Hulek § 2.3.1 Localización de Anillos Graduados, § 2.3.2 Funciones Regulares, § 2.3.3 Mapas Racionales y § 2.3.4 hasta Proposición 2.53.
14Jun: Hulek § 2.3.4 Mapas Birracionales, § 2.3.5 Productos y § 2.3.5 Blow-Up. Harris Ejemplos 7.17 y 7.22.
15Jun (Ayudantía): Ejercicios 4-7, Cap. 2 Hulek.
16Jun: Harris Lecture 6 hasta Ejercicio 6.5.
17Jun (Ayudantía): Ejercicios 8-11, Cap. 2 Hulek.
18Jun: Mapa de Veronese, Harris 2.4-2.9. Hulek § 3.1 Puntos Suaves y Singulares.
21Jun: Hulek § 3.2 Caracterización Algebraica de la Dimensión de una Variedad, hasta Corolario 3.29.
22Jun (Ayudantía): Ejercicios 1-4, Cap. 3 Hulek.
23Jun: Hulek § 3.2.3 Resolución de Singularidades. Hulek § 5.1 hasta Definición 5.4.
24Jun (Ayudantía): Ejercicios 5-7, Cap. 3 Hulek.
25Jun: Hulek § 5.1 Existencia de Líneas sobre una Superficie Cúbica.
28Jun: Hulek § 5.2 hasta Proposición 5.12.
29Jun: Ejercicios 8-10, Cap. 3 Hulek.
30Jun: Hulek § 5.2 La Configuración de las 27 Líneas.
01Jul: Ejercicios Cap. 5 Hulek. Cúbica de Fermat y Cúbica de Clebsch.
02Jul: Harris Ejemplos 7.11 y 7.22. Hulek § 5.3 Racionalidad de las Cúbicas. Fin del Curso.
05Jul-23Jul: Vacaciones administrativas.
21Jun-31Jul: Periodo de Bajas.
20Ago: Fin del Semestre.